初中數(shù)學(xué)解題方法探析

1、初中數(shù)學(xué)解題方法探析初中數(shù)學(xué)解題方法探析 楊月琴內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)的解題方法是可以進(jìn)步解題技巧，積累教學(xué)資料，進(jìn)步業(yè)務(wù)程度和教學(xué)才能。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求掌握配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達(dá)定理、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、面積法、幾何變換法及客觀性題的解題方法等。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題方法教學(xué)才能正文內(nèi)容：數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究的深化而開展起來(lái)的。教師鉆研習(xí)題、精遁解題方法，可以促進(jìn)教師進(jìn)一步純熟地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，練好解題的根本功，進(jìn)步解題技巧，積累教學(xué)資料，進(jìn)步業(yè)務(wù)程度和教學(xué)才能。在多年數(shù)學(xué)教學(xué)中，我用心的鉆研教材，對(duì)初中數(shù)學(xué)的解題方法做了一些歸納總結(jié)。下面介紹的解題方法，

2、都是初中數(shù)學(xué)中最常用的初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求掌握的。1.配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式，通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2.因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除初中課本上介紹的提取公因式法

3、、公式法、分組分解法，十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3.換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法.我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。4.判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別，=b2-4ac，不僅用來(lái)斷定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的

4、對(duì)稱函數(shù)，討論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5.待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，假設(shè)先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。 ，它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6.構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、