提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑與方法

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑與方法閻良區(qū)西飛第二中學(xué) 劉顯榮 內(nèi)容摘要 新的課程理念要求教學(xué)應(yīng)圍繞發(fā)展學(xué)生的能力為核心，而運(yùn)算能力不僅居于能力之首，同時(shí)也是數(shù)學(xué)最基本的能力之一。而現(xiàn)階段中學(xué)生在運(yùn)算方面存在著較嚴(yán)重的問(wèn)題，直接影響了學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)，影響了學(xué)生其它能力的發(fā)展。為了提高中學(xué)生的運(yùn)算能力，本文以中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的內(nèi)涵及要求為依據(jù)、結(jié)合中學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀，分析了影響中學(xué)生運(yùn)算能力的原因，并針對(duì)性的總結(jié)出了提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一些途徑與方法。希望對(duì)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有所幫助。關(guān)鍵詞 運(yùn)算能力 途徑 方法 隨

2、著科技的高度發(fā)展,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中起著越來(lái)越重要的作用.在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，要求教學(xué)應(yīng)圍繞發(fā)展學(xué)生的能力為核心，而運(yùn)算能力不僅居于能力之首，同時(shí)也是數(shù)學(xué)最基本的能力之一。運(yùn)算能力在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中起著關(guān)鍵性作用,許多公式、運(yùn)算定律的得出、解題策略、優(yōu)化方案的確定往往依賴運(yùn)算結(jié)果。一、運(yùn)算能力的內(nèi)涵及基本要求運(yùn)算能力是新課標(biāo)要求注重發(fā)展學(xué)生的十大能力意識(shí)之一，是最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力，運(yùn)算能力是指對(duì)記憶能力、計(jì)算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱，是學(xué)生在有目的的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)中，能合理、靈活、正確的完成數(shù)學(xué)運(yùn)算影響運(yùn)算活動(dòng)效率

3、的個(gè)性心理特征。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。運(yùn)算能力包含兩層意識(shí)，即計(jì)算技能和邏輯思維。 在計(jì)算技能方面： (1)是否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。 (2)能否應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 (3)在進(jìn)行各種數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，包括數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果是否準(zhǔn)確，速度是否迅速，過(guò)程是否合理。 (4)能否進(jìn)行各種查表和使用計(jì)算器計(jì)算。 在邏輯思維方面： (1)是否合理的使用公式、法則。 (2)運(yùn)算方法

4、和運(yùn)算過(guò)程是否簡(jiǎn)捷。 (3)能否對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷。 (4)能否自我改正運(yùn)算中的各類錯(cuò)誤。 (5)能否簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，進(jìn)行“跳步”計(jì)算。 (6)心算、速算、估算能力如何。 (7)是否會(huì)推理計(jì)算。 運(yùn)算能力的基本要求為：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；根據(jù)問(wèn)題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，并能進(jìn)行近似計(jì)算。二、現(xiàn)階段初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀現(xiàn)階段初中學(xué)生的計(jì)算能力并不樂(lè)觀。很多一線數(shù)學(xué)老師都會(huì)有這樣的體會(huì)：“初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較弱，有時(shí)連簡(jiǎn)單的運(yùn)算都過(guò)不了關(guān)，甚至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生在運(yùn)算時(shí)也會(huì)出錯(cuò)”。有些學(xué)生過(guò)早使用并依

5、賴計(jì)算器導(dǎo)致缺乏數(shù)感，有些學(xué)生總是機(jī)械地套用運(yùn)算公式，不會(huì)靈活地進(jìn)行式的變形；有些學(xué)生在缺乏運(yùn)算目標(biāo)的情況下盲目地推理演算；有些學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中不能選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，運(yùn)算過(guò)程繁瑣，準(zhǔn)確率低等等。特別是通過(guò)近幾年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷的統(tǒng)計(jì)分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在整式、分式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等方面的運(yùn)算都存在著較嚴(yán)重的問(wèn)題，直接影響了初中數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量，影響了學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)。 三、影響中學(xué)生運(yùn)算能力的原因1、從學(xué)生主觀方面分析第一，學(xué)生的思維方式發(fā)展不足，不能完成相對(duì)的運(yùn)算。第二，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備不足，大多學(xué)生不重視基礎(chǔ)，不注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)、歸納和反思等，整體運(yùn)算習(xí)慣

6、欠佳。第三，部分學(xué)生計(jì)算時(shí)心不在焉，主動(dòng)性、堅(jiān)持性比較差，缺少認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)。2.從學(xué)生客觀方面分析第一，我國(guó)目前在初中教育中使用的一些標(biāo)準(zhǔn)化教材中發(fā)現(xiàn)，一些比較實(shí)用，有意義的基礎(chǔ)計(jì)算公式并沒(méi)有列出講解，而且在已有的公式計(jì)算中對(duì)應(yīng)的例題和習(xí)題不足，比如淡化了韋達(dá)定理、十字相乘法、因式分解、代數(shù)恒等式變形、比例、平面幾何等。第二，初中的運(yùn)算淡化了定量的計(jì)算，從而造成學(xué)生計(jì)算題做得不多，對(duì)于稍顯復(fù)雜的運(yùn)算，學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)率較大，對(duì)結(jié)果的分析判斷也受到了影響。第三，我國(guó)教育事業(yè)中，小學(xué)期間一直強(qiáng)調(diào)減負(fù)和快樂(lè)教學(xué)，對(duì)于運(yùn)算的熟悉程度不夠，而且對(duì)于一些過(guò)于辛苦、復(fù)雜的題目，學(xué)生不愿意去做，影

7、響了學(xué)生運(yùn)算能力的可持續(xù)發(fā)展。 第四，教師對(duì)于運(yùn)算能力的培養(yǎng)沒(méi)有給予足夠的重視。第五，在教育方向方面，初中教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算和推理能力考查要求不高，學(xué)生普遍對(duì)此重視不足，但是這些導(dǎo)致學(xué)生的基本運(yùn)算能力較差，最后成為學(xué)習(xí)的障礙。第六，科學(xué)制約了運(yùn)算能力的培養(yǎng)。計(jì)算器的普及和使用，減少了中學(xué)生自主手動(dòng)計(jì)算能力的訓(xùn)練，這直接影響了中學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性，不利于學(xué)生在沒(méi)有計(jì)算器時(shí)計(jì)算能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。四、提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑與方法1.培養(yǎng)運(yùn)算信心，使學(xué)生敢于動(dòng)手 要千方百計(jì)使學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡(jiǎn)單題入手，不斷提高運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)生相信"只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練

8、"就不怕運(yùn)算，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學(xué)生樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運(yùn)算的樂(lè)趣。在課堂教學(xué)中使他們隨時(shí)做好運(yùn)算的準(zhǔn)備。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)算到最后一步，同時(shí)教師應(yīng)做一個(gè)善于算、敢于算的人，著重運(yùn)算的過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)生缺乏耐心就意味著放棄。對(duì)很多初中學(xué)生而言，運(yùn)算問(wèn)題是一聽(tīng)就懂，一算就錯(cuò)，“難算題懶算題”或者是思路會(huì)，算不對(duì)。事實(shí)上，只要冷靜，有耐心和信心，運(yùn)算并非是難事。從“不可能”到“可能”只有一步之隔。對(duì)常規(guī)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)常規(guī)運(yùn)算方法，熟能生巧，最好能達(dá)到“自動(dòng)化”程度，從“思路會(huì)

9、、算不對(duì)”的陰影中走出來(lái)。2.加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生計(jì)算的正確性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的概念是數(shù)學(xué)思維模式的基本形成。形成概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的必要條件。如果概念明確，才可以做出合乎邏輯的推理，數(shù)學(xué)思維模式才能清晰，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算才能起到水到渠成的效果。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)生就會(huì)感到無(wú)從下手，或者盲目的照搬公式定理，這是造成計(jì)算錯(cuò)誤的一個(gè)主要原因。因此，老師在日常的教學(xué)中，要將基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)做為教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生正確理解與熟練掌握各種與運(yùn)算有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式定理、法則、算律等，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要嚴(yán)格要求，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練，以簡(jiǎn)單的例題幫助學(xué)生理解記憶，力求人人過(guò)關(guān)，這是

10、提高學(xué)生計(jì)算能力的重要保障。3.加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練 學(xué)數(shù)學(xué)，不解題不行，只講不練或講多練少，都會(huì)影響到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高，“拳不離手，曲不離口”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也是這個(gè)道理。在數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)中，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要環(huán)節(jié)。為此，在練習(xí)中，應(yīng)有的放矢，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練。另外，幫助學(xué)生小結(jié)某些規(guī)律性的東西也能大大提高數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。隨著這一關(guān)鍵點(diǎn)的突破，學(xué)生的運(yùn)算速度必定加快，數(shù)學(xué)運(yùn)算技能也勢(shì)必提高。 4.形成做完題后驗(yàn)證的習(xí)慣 數(shù)學(xué)計(jì)算題運(yùn)算后，學(xué)生基本就覺(jué)得無(wú)所事事，只有當(dāng)老師進(jìn)行批改后才發(fā)現(xiàn)這也錯(cuò)那也錯(cuò)。歸根結(jié)底，就是學(xué)生沒(méi)有驗(yàn)證的習(xí)慣。如何讓學(xué)生形成驗(yàn)證的習(xí)慣呢？首

11、先讓?xiě)?yīng)學(xué)生掌握檢驗(yàn)方法。其次，教師在日常教學(xué)中，要把檢驗(yàn)作為學(xué)生解答問(wèn)題的必要步驟長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，這樣，學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、深刻性和自我評(píng)價(jià)能力，通過(guò)對(duì)解題過(guò)程的反思，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、縝密的思維品質(zhì)。 5.計(jì)算器的使用要適當(dāng)，不能對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生依賴。 目前，初中學(xué)生使用計(jì)算器較為普遍。從初一的有理數(shù)混合運(yùn)算，到無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算，都離不開(kāi)計(jì)算器，對(duì)于課標(biāo)要求的公式、法則、運(yùn)算律越來(lái)越陌生，更談不上熟練運(yùn)算了，對(duì)于初中學(xué)生，還是應(yīng)強(qiáng)調(diào)必要的運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的前提和必備條件。他與數(shù)學(xué)的其

12、他能力相互滲透，互相支持。學(xué)生仍然需要計(jì)算能力，但也要掌握現(xiàn)代工具。在初一遇到計(jì)算器教學(xué)時(shí)，可以暫且不講，在將教學(xué)內(nèi)容講完以后，學(xué)生已經(jīng)有了扎實(shí)的運(yùn)算能力后，再講計(jì)算器的使用，讓計(jì)算器為學(xué)生掌握已有的運(yùn)算服務(wù)，如提倡學(xué)生用筆算后再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算，這樣既不影響學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，又能對(duì)計(jì)算器的使用進(jìn)行訓(xùn)練。如果筆算結(jié)果不正確，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生尋找筆算過(guò)程中得錯(cuò)誤并加以改正，而不是把計(jì)算器的結(jié)果一抄了事。簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算仍需要學(xué)生熟練用筆算完成，對(duì)于數(shù)值較大的題目才可使用計(jì)算器。計(jì)算器是改善我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具之一，我們要會(huì)用它，而不能依賴它。 6.師生時(shí)常自我檢查、反省，不斷完善自我。 “學(xué)而不思則罔

13、”，學(xué)生做題并不能就題做題，每次進(jìn)行練習(xí)后都就當(dāng)進(jìn)行一定的反思，不斷的進(jìn)行總結(jié)，這次錯(cuò)了為什么錯(cuò)，怎樣錯(cuò)的，下次怎樣避免，只有不斷的總結(jié)反思，才能形成良好的解題習(xí)慣，才能看到不斷的進(jìn)步。初一開(kāi)始，讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)記錄本，將自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，時(shí)常查看，檢查自己改正情況。老師也同樣需要做記錄，把學(xué)生容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和存在的問(wèn)題記下來(lái)，在自己的教學(xué)中加強(qiáng)這一問(wèn)題的講解練習(xí)，同時(shí)為以后的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，同行也可進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流。另外，也可以利用510分鐘的限時(shí)限量練習(xí)提高學(xué)生的興奮點(diǎn)和競(jìng)爭(zhēng)力，并且進(jìn)行不同層次的獎(jiǎng)勵(lì)以此激勵(lì)學(xué)生。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)任務(wù)，而中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段又是培養(yǎng)運(yùn)算能力的一個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期，它的成敗關(guān)系到學(xué)生將來(lái)的發(fā)展，應(yīng)該引起