成考數(shù)學(xué)高升專核

1、目 錄第一部分 成人高考大綱解析 2第二部分 成考（理工農(nóng)醫(yī)類）大題展望與復(fù)習(xí)速成 5第三部分 拿分技巧選擇題、填空題的解法11第四部分 近幾年成考知識(shí)點(diǎn)15第五部分 2016年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高起點(diǎn)數(shù)學(xué)試題和參考答案 30第一部分 成人高考數(shù)學(xué)大綱解析 一、歷年考試形式及試卷結(jié)構(gòu) (理工農(nóng)醫(yī)類)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)： 試卷內(nèi)容比例 代數(shù) 約45% 68分 三角 約15% 22分 平面解析幾何 約20% 30分 立體幾何 約10% 15分 概率與統(tǒng)計(jì)初步 約10% 15分（1） 題型比例 選擇題 約55% 8分 填空題 約10%

2、15分 解答題 約35% 55分（2） 試題難易比例 較容易題 約40% 60分 中等難度題 約50% 75分 較難題 約10% 15分新大綱明確指出：數(shù)學(xué)科目考試旨在測(cè)試考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，考查數(shù)學(xué)思維能力，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法和分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，成人高考數(shù)學(xué)試題中常用的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、歸納與轉(zhuǎn)化的思想等。常用的數(shù)學(xué)方法主要包括換元法、消元法、根的判別式及待定系數(shù)法等?？忌鷱?fù)習(xí)時(shí)要深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。 運(yùn)算能力是解決問(wèn)題的基本能力，考生要

3、熟練掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方等基本運(yùn)算，熟練掌握一元二次方程及二元一次方程組的解法，同時(shí)運(yùn)算能力還包括計(jì)算題的使用，考生要通過(guò)練習(xí)提高使用計(jì)算取進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的能力。 數(shù)學(xué)第一章集合和簡(jiǎn)易邏輯，第二章函數(shù)，第三章不等式和不等式組，第四章數(shù)列，第五章復(fù)數(shù)，第六章導(dǎo)數(shù)。函數(shù)中主要涉及到函數(shù)的概念、求常見(jiàn)函數(shù)定義域，求函數(shù)值，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)奇偶性和單調(diào)性的判定，另外還有常見(jiàn)函數(shù)，主要是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)主要考查求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小

4、值，及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 考生要掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)求常見(jiàn)函數(shù)的定義域及函數(shù)值，會(huì)求函數(shù)的解析式，會(huì)對(duì)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行判定，數(shù)列和導(dǎo)數(shù)也是代數(shù)部分的重點(diǎn)考核內(nèi)容，這兩章的知識(shí)點(diǎn)在考試中不僅以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，同時(shí)在解答題中也各有一題，數(shù)列部分，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)為等差數(shù)列和等比數(shù)列，通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)求和公式，這是每年必考的內(nèi)容，從近幾年看，考試必有一道關(guān)于數(shù)列的解答題，多涉及到了二級(jí)衍生數(shù)列，即由一個(gè)等差或者等比數(shù)列，再構(gòu)造出另外一個(gè)等差或者等比數(shù)列。導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)有多項(xiàng)式的求導(dǎo)法則；利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，并能以導(dǎo)數(shù)為工具求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值；用

5、導(dǎo)數(shù)來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。 三角部分，主要突出三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，第四章解三角形?？荚囍攸c(diǎn)是在理解三角函數(shù)及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，主要突出三角函數(shù)式的變換，其中包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，兩角和及兩角差的三角函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會(huì)用公式計(jì)算、化簡(jiǎn)，會(huì)判斷三角函數(shù)的奇偶性，會(huì)求三角函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，會(huì)求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值和最小值、值域，會(huì)用五點(diǎn)法做正弦型函數(shù)的圖像，會(huì)解直角三角形或者斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 平面解幾何部分。第一章平面向量，第二章直線，第三章，圓錐曲線。直線復(fù)習(xí)重點(diǎn)主要是直線的傾斜角和斜率的概念，

6、直線方程的五種形式，兩直線的位置關(guān)系，能通過(guò)已知條件來(lái)求直線方程，以及掌握點(diǎn)到直線的距離公式，圓錐曲線復(fù)習(xí)重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，直線與圓的位置關(guān)系，橢圓、雙曲線、以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，圖形及性質(zhì)，會(huì)求圓和橢圓的參數(shù)方程，特別要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。 立體幾何部分，共有三章內(nèi)容。第一章考核的重點(diǎn)為對(duì)直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系及相關(guān)的量的計(jì)算的基本知識(shí)。第二章空間向量主要以考查空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量、向量平移、空間向量的分解、空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及利用向量解決空間中的平行、垂直和距離問(wèn)題。第三章重點(diǎn)考查柱（棱柱，圓柱）、錐（棱錐，圓錐）、球的表面積

7、和體積。 概率與統(tǒng)計(jì)初步部分，共有三章內(nèi)容。第一章排列、組合與二項(xiàng)式定理，要分清排列與組合，注意排列的有序性，組合的無(wú)序性，會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的排列數(shù)和組合數(shù)，會(huì)利用二項(xiàng)展開式的性質(zhì)和通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。第二章概率初步主要考察隨機(jī)事件加法公式及相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量及其期望。第三章統(tǒng)計(jì)初步主要考查總體與樣本的概念，樣本平均數(shù)和樣本方差的計(jì)算。二、 備考策略 第一，深刻理解考試提綱，把握重點(diǎn)，以提高備考復(fù)習(xí)中的針對(duì)性及實(shí)效性?？荚嚧缶V是命題的依據(jù)，考生復(fù)習(xí)時(shí)一定要深入理解大綱要求掌握的知識(shí)內(nèi)容和考試要求，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中把握重點(diǎn)，使考前復(fù)習(xí)目標(biāo)

8、明確，有的放矢。第二，多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，針對(duì)數(shù)學(xué)公式多的情況，不要機(jī)械地背記，而是通過(guò)解題來(lái)達(dá)到應(yīng)用的目的，用實(shí)踐來(lái)幫助記憶，拓寬自己的思路，提高分析、解決問(wèn)題的能力，從中掌握解題規(guī)律。不要機(jī)械地搞題海戰(zhàn)術(shù)，那樣只會(huì)是自己疲勞，繼而產(chǎn)生逆反心理，在做題時(shí)，先認(rèn)真解答一遍，而后對(duì)照正確答案，重新回頭看一遍。這樣可以知道錯(cuò)在哪兒，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)薄弱，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)不用再重復(fù)。這樣學(xué)習(xí)時(shí)，能把不會(huì)的知識(shí)篩選出來(lái)，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，考試時(shí)的解題習(xí)慣要靠平時(shí)養(yǎng)成，如果平時(shí)做題粗心大意，考試時(shí)就很難做到細(xì)致小心。第三，端正考試態(tài)度，正確對(duì)待考試，走進(jìn)考場(chǎng)后，要調(diào)整好自己的心態(tài)，除了認(rèn)真做好每道題外，

9、不要過(guò)多考慮該科目的考試結(jié)果，否則會(huì)影響自己臨場(chǎng)發(fā)揮的效果，拿到試卷后，不要急于動(dòng)筆，先瀏覽試題，粗略知道各題的難易、分值后合理安排答題時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)，考題以基礎(chǔ)性題目為主，解題的主要精力要放在基礎(chǔ)知道部分，對(duì)于難度較大的綜合題，可暫時(shí)放下，在檢查做完的基礎(chǔ)題后，再靜下心來(lái)解綜合題。第四，熟悉考試題型，合理安排做題時(shí)間，清楚并明確考試時(shí)間，總分，選擇、填空和其他主觀題的分值。這樣，才能夠在考試中合理分配考試時(shí)間，一定要避免在不值得的地方浪費(fèi)大量時(shí)間，影響其他試題的解答。第五，考試時(shí)，一定要根據(jù)自己的實(shí)際情況學(xué)會(huì)取舍，敢于放棄，這樣做的目的是確保會(huì)做的題目一定能夠拿到分，部分會(huì)做或不太會(huì)做的題目

10、盡量多拿分，一定不可能做出的題目，盡量少投入時(shí)間甚至壓根就不去想。 總之，考生要根據(jù)自己的實(shí)際情況去研究和琢磨考試的方法和技巧，在考試中做到心平氣和，正確取舍，這樣才能取得考試的成功。三、拿分技巧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要在勤奮努力的基礎(chǔ)上，講究一定的方法，已達(dá)到事半功倍的效果?？荚囍杏羞x擇題、填空題和解答題，其中選擇填空題跟解答題的本質(zhì)區(qū)別是它們不需要寫出解答步驟，其實(shí)命題人已經(jīng)暗示了我們，選擇填空題只要你把答案做出來(lái)，無(wú)論你用什么方法都是允許的。許多不會(huì)考試的人常犯大忌就是把每一道題當(dāng)做解答題按部就班的去解題，這樣浪費(fèi)了大量的時(shí)間。 1、直接法（見(jiàn)P2223例4） 有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判

11、斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定答案的方法。2、 篩選法（見(jiàn)P23例5） 數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論，結(jié)論只有一個(gè)，則為正確選項(xiàng)。3、 特殊值法（見(jiàn)P22例3） 有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，在進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。4、 驗(yàn)證法（見(jiàn)P21例2） 通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定、將

12、各選項(xiàng)逐個(gè)代入題中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選項(xiàng)的正誤。5、 圖像法（見(jiàn)P21例1） 在解答選擇題的過(guò)程中，可先根據(jù)題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖像的特征，得出結(jié)論。6、 試探法對(duì)于綜合性較強(qiáng)、選擇對(duì)象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個(gè)幾何模型、代數(shù)構(gòu)造，然后通過(guò)試驗(yàn)法來(lái)選擇上述多種方法。第二部分 成考（理工農(nóng)醫(yī)類）大題 展望與復(fù)習(xí)速成一20122015四年所考大題知識(shí)統(tǒng)計(jì)222324252012年解題數(shù)列題直線與拋物線導(dǎo)數(shù)題2013年數(shù)列題解題橢圓導(dǎo)數(shù)題2014年解題數(shù)列題導(dǎo)數(shù)題直線與橢圓2015年解題數(shù)列題導(dǎo)

13、數(shù)題橢圓根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)，每年所考四個(gè)大題（123+13=49分）分別為解，數(shù)列，導(dǎo)數(shù)，直線與圓錐曲線（尤以橢圓為重點(diǎn)）。僅僅調(diào)整了一下順序。有時(shí)也考空間幾何，概率，函數(shù)與方程應(yīng)用題等。二復(fù)習(xí)速成1. 解題：1）知識(shí)要點(diǎn) ：A+B+C=180 正弦定理余弦定理面積公式：2).應(yīng)用舉例：（2015成考22題）ABC中，,求1）AB 2) ABC的面積。解：1）為等腰三角形，由余弦定理得：2) 2.數(shù)列：1）知識(shí)要點(diǎn)：等差數(shù)列：通項(xiàng)公式定義（常數(shù)叫公差）或前n項(xiàng)和公式：性質(zhì)：若則等比數(shù)列：通項(xiàng)公式定義叫公比）前n項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) 性質(zhì)：若則由求：等差（比）中項(xiàng)：若a,A,b成等差數(shù)列，則A=叫a,b

14、的等差中項(xiàng);若a,G,b成等比數(shù)列，則G=叫a,b的等比中項(xiàng);通性通法：化到或q,運(yùn)用，的公式，列方程組，求或q從而寫出，。2）名題賞析：（2013全國(guó)成考22題）已知公比為q的等比數(shù)列中， 1）求q, 2)求的前6項(xiàng)和。解：1) 2) 3.導(dǎo)數(shù)題：1）知識(shí)要點(diǎn)在處的導(dǎo)數(shù)為的幾何意義為曲線在點(diǎn)處的切線的斜率,過(guò)點(diǎn)P的切線方程為導(dǎo)數(shù)公式： 重點(diǎn)是求導(dǎo)法則： 若，則，若，則，A中時(shí)，為極大值，B中，為極小值。求在上的最值，只需比較與極大（?。┲档拇笮〖纯?。2）名題賞析：（2015年成考24題）已知函數(shù)在x=1處取得極值-1， 1）求2）求單調(diào)區(qū)間，并指出各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性。解：1）由題意得2）由

15、1）知 令得當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：01+0-0+即的單調(diào)增區(qū)間為，在上為遞減。4.直線與圓錐曲線：1）直線：斜率，為傾斜角，直線過(guò)以下兩點(diǎn)，點(diǎn)斜式： 兩點(diǎn)式：斜截式： 截距式：一般式：不同時(shí)為0）點(diǎn)到的距離：。2)圓：以為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：特別地以點(diǎn)O（0，0）為圓心的圓方程是一般方程：當(dāng)時(shí)表示以為圓心，為半徑的圓。3）橢圓；的點(diǎn)M的軌跡叫橢圓.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn) 且 離心率焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn) 且 離心率4)雙曲線：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn) 且 離心率漸近線方程為5）拋物線：焦點(diǎn)在x軸正半軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為 p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。名題

16、賞析：（2015年成考25題13分）設(shè)橢圓焦點(diǎn)為，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，求：1）橢圓方程，2）設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。解：1）已知，2a=4 又 故橢圓方程為2）與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是（0，1）， 即由得或另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為典例解析：（2012成考24題）已知過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為 -1的直線與拋物線交與A,B兩點(diǎn)。1）求C的頂點(diǎn)到的距離；2）若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)。解：1）即C的頂點(diǎn)O（0，0）到的距離2）將代入整理得：設(shè)則又可得C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）第三部分 拿分技巧選擇題、填空題的解法一、圖象法例1.（2013年成考題）直線 經(jīng)

17、過(guò) 【 】A. 第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限【解析】令 得 ，令 得，過(guò)點(diǎn) 作出直線如圖所示，故選A與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 【解析】作出圖，由圖可知，有2個(gè)交點(diǎn)。二、代入驗(yàn)證法例2.若 ，則 【 】A. B. C. D. 【解析】取，代入A得，不成立，代入B得，不成立；代入C得，不成立，故選D的圖象的一條對(duì)稱軸是 【 】A.直線 B. 直線 C. 直線 D. 直線【解析】，對(duì)稱軸最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，即將選擇支中的的值代入上式，將D中代入，故選D設(shè)，則A. B. C. D. 【解析】取，即有，（A）左，右，左右，A錯(cuò)；（B），B錯(cuò)；（C），C錯(cuò)；（

18、D），故D正確三、特殊值法例3.已知集合則 【 】A. B. C. D. 【解析】觀察4個(gè)選項(xiàng)特征發(fā)現(xiàn)-1為特殊元素，將-1代入M，不成立，即排除B、C，將3代入M不成立，故選A已知全集為R，集合，則 【 】A. B. C. D. 【解析】取特殊值代入集合B得，不成立，故，答案應(yīng)含數(shù)0，將代入B，不成立，故，所以答案應(yīng)含1，對(duì)應(yīng)4個(gè)選項(xiàng)可知，選C四直接法例4.已知向量則 【 】A.4 B.-8 C. 8 D.-4【解析】選A為參數(shù)）的圓心為 【 A 】A.（1，-2） B.（0，5） C.（5，5） D.（0，0）【解析】解出 ，平方相加得 ，所以圓心（-1，2），選A的展開式中，的系數(shù)是的

19、【 D 】【解析】所以 故的系數(shù)為，選D。 2 （為虛數(shù)單位； ）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則【解析】設(shè)，則代入已知式中得：，即由復(fù)數(shù)相等知： 五排除法（篩選法）例5.函數(shù)為 【 】A. 奇函數(shù)且在上為增函數(shù) B. 偶函數(shù)且在上為減函數(shù)C. 奇函數(shù)且在上為減函數(shù)D. 偶函數(shù)且在上為增函數(shù)【解析】，為偶函數(shù)，排除A、C，取，但，在上為減函數(shù)，排除D，選B六補(bǔ)充考點(diǎn)例6.函數(shù) 的反函數(shù)為 【 】A. B. C. D. 【解析】，交換得反函數(shù)為，選C設(shè)成等比數(shù)列，則 【解析】不論m為何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)為 【 】A.（2，3） B.（-2，3） C.（1， D.（-2，0）【解析】解法一：代入驗(yàn)證法，將代入直

20、線方程左邊=右邊，方程成立，選B解法二：，要與m無(wú)關(guān)，必須使m的系數(shù)為0，即 解得 已知正方體的棱長(zhǎng)為4，那么它的外接球的表面積為 【 】A. B. C. D. 【解析】正方體的體對(duì)角線，即外接球的直徑， 已知直線平面，直線平面，則下列命題正確的是【 】A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則第四部分 近幾年成考知識(shí)點(diǎn)設(shè)集合，則二求曲線的切線方程：過(guò)上一點(diǎn)（切點(diǎn)）的切線方程為。例3.求在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程。（2014成考）解： 切線方程即曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是。（2012年成考填空19題）三直線方程的求法：，為直線上不同兩點(diǎn)若 則； 例4.A（-4，2），B（0，

21、0），則線段AB的垂直平分線的斜率為：解： 2 (2012成考)求過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線垂直的直線方程。解：所求的直線方程為已知A（1，1），B（2，1），C（-2，3），則過(guò)點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為一集合：交集,并集,補(bǔ)集,子集：,稱A為B的子集，記作：。若且,則稱A為B的真子集，記作：。例1. 設(shè)則,若，則,例2. 集合，,則.解：BC中點(diǎn)為則過(guò)（1，1），（0，2）兩點(diǎn)的直線方程為即x+y-2=0四向量的數(shù)量積，夾角，平行與垂直：1）已知點(diǎn) ,則2) 已知 則的數(shù)量積，記作3） 例5. 且-2解： （2012成考）與平行，則6 （13成考）的夾角。（14成考）解：與垂直，則1 解：

22、五絕對(duì)值不等式的解法：當(dāng)時(shí)1） 小于夾中間（小于號(hào)，a與-a中間）2） 大于在兩邊3）空集 例6的解集為（15成考）解：的解集為（14成考）解：的解集為（13成考）六平均數(shù)，方差：一組數(shù)據(jù)為1）平均數(shù)：2）方差：例7.某小麥田5年產(chǎn)量分別為63，a+1,50,a,70.已知這5年的平均產(chǎn)量為58，則a= 53 （12成考）求27，28，30，31的平均數(shù)。（13成考）10次射擊成績(jī)?nèi)缦拢ōh(huán)）：8 10 9 9 10 8 9 9 8 7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)（14成考）樣本方差 =標(biāo)準(zhǔn)差s=0.9（15成考）七數(shù)列題：1）等差數(shù)列：（通項(xiàng)公式）前n項(xiàng)和公式2）等比數(shù)列：通項(xiàng)公式（）（）例

23、8. 等差數(shù)列中，.（12成考）解：35 等差數(shù)列中，4 （14成考）解：成等差數(shù)列 等比數(shù)列中，若（14成考）解：等比數(shù)列中，公比（15成考）解： 八 三角函數(shù)周期：的最小正周期的最小正周期的最小正周期例9. 的最小正周期（12成考）的最小正周期是（ D ）（13成考）A. B. C. D.函數(shù)的最小正周期是 （14成考）若定義域，為常數(shù)，使,則叫周期函數(shù)，T為周期.（15成考）設(shè)，則（ ）A. 2 B. C. D.解：的最小正周期是，故九求函數(shù)定義域與值域：1）中自變量的取值范圍叫函數(shù)定義域，函數(shù)值的取值范圍叫值域。2）求定義域：分母不等于0. 中被開方數(shù)中的真數(shù)。3）值域：故值域?yàn)橐部梢?/p>

24、寫成例10.求的定義域。（12成考）解：定義域?yàn)榈亩x域?yàn)椋?C ）（14成考）A. B. C. D. 解：要使有意義，必使分母故選C函數(shù)的值域?yàn)椋?B ）A. R B. C. D. 解： 故選B十充要條件：1）若，稱A為B的充分條件，B叫A的必要條件2）若且,稱A為B的充要條件例11.設(shè)甲：， 乙：（12成考）解：即甲是乙的充分條件。即甲不是乙的必要條件，故甲是乙的充分不必要條件。設(shè)甲：， 乙：，則甲是乙 條件。若 ，設(shè)甲： 乙： 有實(shí)數(shù)根，則甲是乙 條件。解：充分不必要（13成考）有實(shí)數(shù)根，故為充要條件。（14成考）設(shè)甲：的圖像過(guò)點(diǎn)（1，1）， 乙： 則甲是乙 條件。（15成考9題）解：1

25、）當(dāng)?shù)膱D像過(guò)點(diǎn)（1，1），即即2）當(dāng)時(shí)，即 故點(diǎn)（1，1）的坐標(biāo)滿足方程的圖像過(guò)點(diǎn)（1，1）,即故甲是乙的充分必要條件。十一.求函數(shù)解析式，有關(guān)常數(shù)，圖象交點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法。圖象交點(diǎn)，解方程組。例12. 的圖像過(guò)點(diǎn)（1，7），則b=( )（12成考9題）A. -5 B. 1 C. 4 D.6解：當(dāng)時(shí)，選D（14成考）作為練習(xí)。已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（-2，1），則該圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A. (1,7) B. (1.-3) C.(1,5) D. (1,-1)設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2，-2），則（ ）（15成考）A. -4 B. 4 C.1 D.-1函數(shù)與圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 0

26、B. 1 C. 2 D.3解： ，方程有2個(gè)實(shí)根，從而方程組有2個(gè)實(shí)數(shù)解。故交點(diǎn)有2個(gè)，選C. 也可畫圖得知。十二.圓的切線方程的求法，弦長(zhǎng)，切線弦利用圓心到切線的距離d=r(半徑)，即=r相交時(shí)有例13. （14成考15題）已知圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q,則PQ的長(zhǎng)為（ ）解： 圓心為（-2，4）,r=3|CQ|=r=3 |PC|=切線長(zhǎng)為PQ|=以點(diǎn)（0，1）為圓心且與直線相切的圓的方程為 （15成考16題）解：圓心C（0，1），切線所求圓為方程即十三.二次函數(shù)的解析式，頂點(diǎn)，對(duì)稱軸方程等等叫二次函數(shù)。頂點(diǎn)對(duì)稱軸方程為例14. 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，0），（-1，1）和

27、（-2，0），求的解析式。（12成考20題）解：設(shè)，由于它過(guò)已知三點(diǎn)，故圖象的對(duì)稱軸為（ ）（13成考）A. B. C. D.的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），（3，2），則其對(duì)稱軸方程為（ ）解：對(duì)稱軸方程為即對(duì)稱軸方程為的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 解：令交點(diǎn)為十四.函數(shù)奇偶性，求函數(shù)值對(duì)，都有成立，稱在定義域內(nèi)為偶函數(shù)。若有，稱為奇函數(shù)。例15.A. 為偶函數(shù)。B. 定義域不關(guān)于（0，0）對(duì)稱為非奇非偶C. 非奇非偶D. 是奇函數(shù)。若為偶函數(shù)，則（ C ）A. 4 B. _3 C. -3 D.-4解：可用驗(yàn)證法。的系數(shù)必須為0，即m+3=0故m=-3若為偶函數(shù)，則0 設(shè)為偶函

28、數(shù)，若則3 解：為偶函數(shù)下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ A ）A. B. C. D. 求函數(shù)值問(wèn)題：設(shè)，則（ ）將2代替函數(shù)式中左右兩邊的x得：設(shè)函數(shù)，則十五.對(duì)數(shù)與指數(shù)，基本不等式1. 對(duì)數(shù)：若，則b叫以a為底的N的對(duì)數(shù),記作：如 性質(zhì)： 乘除變加減，指數(shù)提到前。如 為無(wú)理數(shù)2. 基本不等式：例16.計(jì)算解：原式=成立時(shí)a的取值范圍.解：若，則（ ） A.1<b<a<100B. 0< a < b <1 C. 1< a < b <100 D. 0<b<a<1解上為增函數(shù)選Ca,b>0,且a+b=20,則ab的最大值為（

29、A ）A. 100 B. 400 C. 50 D.200解： 故 選A已知2 十六.排列，組合，概率，二項(xiàng)式定理1. 排列數(shù)公式：（讀作n的階乘）0！=12. 組合數(shù)公式：性質(zhì)：3. 二項(xiàng)式定理：1）2）的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為例17.從5位同學(xué)中任選3位同學(xué)參加公益活動(dòng)，不同選法有（B ）A. 5 B. 10 C. 15 D.20種解：任選3位，無(wú)順序，為組合，共有一箱子中有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼1，2，3，4，5.從中一次任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為（ ）A . B. C. D. 解：5球任取2球，無(wú)順序，為組合，有種選法。號(hào)碼都大于2，即只能從號(hào)碼為3，4，5的3球中

30、任取2個(gè)，有種選法。故所求概率為 選D將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（ ）A . B. C. D. 解：5本歷史書和2本數(shù)學(xué)書共7本書排成一行，有順序，為排列，共有種排法。2本數(shù)學(xué)書排兩端，先排5本歷史書，有種，再在兩端排數(shù)學(xué)書，有種，故有種排法。數(shù)1 O O O O O 數(shù)2故所求概率為選C某校為新生開設(shè)了修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案有5 種解：即選3門或選4門，不同的選課方案共有種。說(shuō)明 二項(xiàng)式定理幾乎從未考過(guò)。將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（ C ）A . B. C. D. 解：獨(dú)立重復(fù)

31、試驗(yàn)：若一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率為p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率為此題中n=3,k=2,p=故 選C將一顆骰子拋擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是（ B ）A . B. C. D. 123456123456723456783456789456789105678910116789101112解：如左圖所示：將一顆骰子拋擲2次可能的點(diǎn)數(shù)得組合共有66=36種，點(diǎn)數(shù)之和為3的組合有2種，即1+2=3與2+1=3故所求概率為十七.拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程：。方程特點(diǎn)：左邊為平方項(xiàng)，右邊為一次項(xiàng)。例18. 拋物線的準(zhǔn)線方程為（ B ）A. x= -1 B.x=1 C.y=

32、1 D.y= -1解：拋物線開口向左，準(zhǔn)線方程：。選B拋物線的準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)分別為 解：圖象開口向右準(zhǔn)線方程： 焦點(diǎn)坐標(biāo)：拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則p= 4 .解：雙曲線中，左焦點(diǎn)為（-2，0），拋物線準(zhǔn)線方程為十八.三角函數(shù)及其他問(wèn)題：1） 同角公式：2） 誘導(dǎo)公式：，,3)二倍角公式：，4）和（差）角公式：例19. 在等腰中，A為頂角，且，則A. B. C. D. 解：在中若解：的最小正周期為已知解：第五部分 2016年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高起點(diǎn)試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2、函數(shù)的最小正周期是（ ）=A. B. C. D. 3、等差數(shù)列中，若，則（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 84、若甲；乙，則（ ）A. 甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B. 甲是乙的充分必要條件C. 甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D. 甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件5、不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 6、下列函數(shù)中