比的意義徐芝芳

1、比的意義（六年級(jí)數(shù)學(xué)）鎮(zhèn)江新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐芝芳 郵政編碼： 212132 【教材簡(jiǎn)解】教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各 部分名稱、 比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。 比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的 例子中引出的， 通過(guò)對(duì)具體例子的討論， 明確了比的概念是建立在除法的意義基 礎(chǔ)之上的， 揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系， 是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān) 系。 教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又 有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)， 理解它們之間的關(guān)系， 對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問(wèn)題具有重要意 義，同時(shí)

2、也是理解比的后項(xiàng)不能為 0 的認(rèn)知基礎(chǔ)。比的意義是由除法發(fā)展而來(lái)的， 與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】使學(xué)生理解比的意義， 學(xué)會(huì)比的讀寫法， 認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)； 掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值，弄清比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng) 不能是 0 的道理。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】理解比的意義，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。【設(shè)計(jì)理念】 運(yùn)用知識(shí)之間的聯(lián)系， 在除法的基礎(chǔ)上教學(xué)比的意義， 目的使學(xué)生 對(duì)比有整體的認(rèn)識(shí)， 發(fā)展學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力， 調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官 參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種方式理解比的意義。 【設(shè)計(jì)思路】從學(xué)生熟悉的、 喜歡喝的飲料著手創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 讓

3、學(xué)生從生活實(shí) 際中攝取研究比的材料， 根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行同類量的比較， 然后再過(guò)渡到不同 類量的比較， 在比較豐富的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提煉概念。 接下去通過(guò)課件演示求比值的 過(guò)程讓學(xué)生自己去研究發(fā)現(xiàn)求比值的方法， 對(duì)不同的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 最后組織學(xué) 生分組討論，通過(guò)討論、分析、比較理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。新課結(jié)束后再 行設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都得到不同層次的發(fā)展?！窘虒W(xué)過(guò)程】、導(dǎo)入：出示例1:（闇刪煥祁備2杯県汁翱3杯T仍忙J媽媽早上準(zhǔn)備了 2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？ 學(xué)生口述根據(jù)學(xué)生口述情況板書：相差關(guān)系：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯。（減法）倍數(shù)

4、關(guān)系：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的3；（除法）3牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的2；【設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)同類量進(jìn)行比較，學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到， 用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍 數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識(shí)的比則專門框定于后一種情況， 這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清 晰的前提條件下?！慷?、新授：1、這兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系還以說(shuō)成：出示：果汁和牛奶杯數(shù)的比是 2比3牛奶和果汁杯數(shù)的比是3比2齊讀，問(wèn)2指的是？ 3指的是？教學(xué)讀法寫法：板2比3寫成2： 3,你能寫出3比2嗎？學(xué)生自己寫介紹比各部分名稱，認(rèn)識(shí)前項(xiàng)、后項(xiàng)以及比號(hào)。“：”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)

5、叫比的后項(xiàng)。2： 3 中,前項(xiàng)是？后項(xiàng)是？師小結(jié)：我們用除法可以來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系， 我們也可以用“比”來(lái)表示。 也就是說(shuō)一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾也可以說(shuō)成兩個(gè)量的比。【設(shè)計(jì)思路：在理解2比3和3比2的不同意義時(shí)，幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序 的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序?！?、完成試一試%試試_帕潔港” Util不同致GtA測(cè)第*期曲t洗神的物品=下 開(kāi)屋承衽配輛不同舷的林吋義詰法與相眥.t菟隹網(wǎng)董亟A4# i ef 水#*It 皿疳作兀會(huì)*i£町 mtr黑垂博榊?渣巫疏祜港方木體段之何的養(yǎng)樂(lè)？相機(jī)提問(wèn)：第一瓶的洗潔液與水的比真的是 1

6、: 8嗎？你能在圖上想辦法驗(yàn)證 下嗎？第二瓶呢？第三瓶呢？”“每瓶中的洗潔液相等嗎？” “每瓶的洗潔液既然不相等，為什么它們比的前項(xiàng) 都是1 ?”小結(jié)：比和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系， 而且它們之間是可以相互轉(zhuǎn) 化的，在轉(zhuǎn)化之前我們一定要把握每種量對(duì)應(yīng)的份數(shù)。I看圖境空。(1 ) 一張正方形方格奴藏涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個(gè)教的比是；白格與紅格個(gè)數(shù)的比是 o(2)黃色部分與聞面積的比是 綠色部分與圓面積的比是3、完成練習(xí)十三第一題各自完成后匯報(bào)4、教學(xué)例2出示走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了 15分，小偉用了 20分鐘，分別算出他們 的速度并填入下表：路程時(shí)間速度小軍900米1

7、5分小偉900米20分各自計(jì)算匯報(bào)說(shuō)明：用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。 我們也可以 用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系：小軍走的路程和時(shí)間的比是 900 : 15小偉走的路程和時(shí)間的比是？觀察板書說(shuō)說(shuō)兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？【設(shè)計(jì)思路：從路程與時(shí)間的比中體會(huì)兩個(gè)不同類量間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示，進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。最后通過(guò)觀察板書，讓學(xué)生概括出兩個(gè)數(shù)的比表示 兩個(gè)數(shù)相除這一意義?！?、揭示比的意義指導(dǎo)自習(xí)課本第68至69頁(yè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系）什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？深化：兩個(gè)數(shù)相加叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？900 : 15的比值是多少？這個(gè)比值指的

8、是什么？例1和例2中各個(gè)比的比值分別是什么？【設(shè)計(jì)思路：考慮到這些內(nèi)容的難度不大，學(xué)生能夠通過(guò)看書自學(xué)解決問(wèn)題， 所 以在教學(xué)完比的意義后放手讓學(xué)生自學(xué)， 讓學(xué)生在小組里交流所學(xué)所想，這樣不 僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能拓展課堂的寬度，同時(shí)也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng) 化?！?amp;交流分?jǐn)?shù)、比、除法的聯(lián)系和區(qū)別觀察板書，2 : 3二2十3二3你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系嗎？學(xué)生說(shuō) 好后形成關(guān)系表。2 : 3比前項(xiàng)（2）比號(hào)（：）后項(xiàng)（3）2比值（3）2-3除法23分?jǐn)?shù)比的后項(xiàng)能為“ 0”嗎？為什么？你能用字母把這三者之間的關(guān)系表示出來(lái)嗎？完成試一試 3 : 5=（）*（）=（）根據(jù)分?jǐn)?shù)和除

9、法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式如2: 3也可以寫成23,但仍讀作2比3【設(shè)計(jì)思路：此處進(jìn)行了重組，將它放到交流完比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，這 樣處理既鞏固了這三者的關(guān)系，又加深了學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)?！?、完成p70練一練伍練一練1. 匚二 |涂色部分和空白萍分的比是I'比值是（io空白輝分和涂色部分的比是：L比值是（）o2. 3 筆記払用了 70.5尢筆記執(zhí)的總價(jià)舸數(shù)量的比是（）,比值是（K3. 11-5-6=> ：= 第（1）小題重量和重量的比是“同類量”的比。此比表示的意義是倍比關(guān)系第（2）小題總價(jià)和數(shù)量的比是“不同類量的比”，此比表示的意義是單價(jià)三、綜合練習(xí)下面

10、是媽媽購(gòu)買兒種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄總價(jià)/元:數(shù)矍#千克J價(jià)# J蘋果153桶子84香苞4.821、做練習(xí)十三第二題（1 ）蘋果的總價(jià)與數(shù)量的比是，比值是（2 ）桶子的總價(jià)與數(shù)董的比是，比值是（3）香蕉的總價(jià)與數(shù)蚩的比是，比值是2、量出三角尺上 30°角所對(duì)的邊和斜邊的長(zhǎng)，在寫出它們的比，并計(jì)算它們的 比值。3、 在方格圖中畫出兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比都是2 : 14、把比值相等的比用線連一連6: 9 2 : 0.815 183612523: 2235: 125、看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？題目：小明今年 1 2歲，是六（ 1 ）班學(xué)生，該班共有 42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年 38歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪 1 5000元；小明媽媽每月工資 800元，她所在單 位有職工 24 人。（看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量， 自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比。）6、介紹黃金分割的知識(shí)， 讓學(xué)