4.1.2-n次根式

1、班 級教 師時 間2013年3月第 6 頁 共 5 頁教 案課題名稱N次根式學時1試講日期20 13 年 3 月 日（星期 4 ）教學目標知識目標1、通過與初中所學的知識進行類比，理解根式的意義，掌握根式的性質(zhì)。培養(yǎng)學生觀察分析、抽象類比的能力。2、掌握根式的化簡，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。通過運算訓練，養(yǎng)成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣，讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務(wù)于生活的哲理。能力目標德育目標教學重點根式概念的理解。教學難點 N次根式的計算 教學方法啟發(fā)法，講解法使用教具教學過程一復習引入1、整數(shù)指數(shù)冪的概念2、運算性質(zhì)：注意： 上述都要遵守零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能等于0的規(guī)

2、定.3、 練習： 回答下列各題（口答）： a2a3=a5 (b4)2=b8 (m n)3=.m3 n3 4、 平方根、立方根的概念 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。取值范圍 1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。 2. 二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當a0時，沒有意義。三次根式的概念 如果一個數(shù)x

3、的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3個x連續(xù)相乘等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。 讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。所有實數(shù)有且只有一個立方根。立方根的性質(zhì) ：正數(shù)的立方根是正數(shù)負數(shù)的立方根是負數(shù)0的立方根是0.通過比較二次根式和三次根式的概念，我們可以發(fā)現(xiàn)： 根指數(shù)不同：平方根的根指數(shù)為2，且可以省略不寫；立方根的根指數(shù)為3，且不能省略不寫。 被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數(shù)必需為非負數(shù)；立方根中被開方數(shù)可以為任何數(shù)。 結(jié)果不同：平方根的結(jié)果除0之外，有兩個互為相反的結(jié)果；立方根的結(jié)果只有一個。如。2、 新課講解（一）n次方根的定義（2） 定義的理解1、當n是奇數(shù)（如3次方根）任何一個數(shù)的n次方根都唯一存在，且正數(shù)的n次方根是正數(shù)，負數(shù)的n次方根是負數(shù)。這是，a的n次方根用符號表示例如2、 當n是偶數(shù)（如二次方根）正數(shù)的n次方根有兩個，并且它們互為相反數(shù)，分別表示為何。也可以合并寫成例如3、總結(jié)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù)，負數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零。奇次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的奇次方根是正數(shù)。負數(shù)的奇次方根是負數(shù)。零的奇次方根是零。4、注意零的任何次方根都是零，記做正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次方根（三）n次方根的表示【師生探究1】一定成立