2012年高考數(shù)學二輪限時訓練計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例3理

1、-1 -第七部分：計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（3）（限時：時間45分鐘，滿分100分）一、選擇題1.對分類變量X與Y的隨機變量2的觀測值k， 說法正確的是（）A. k越大，X與Y有關系”可信程度越小B. k越小，“X與Y有關系”可信程度越小C. k越接近于0,X與Y無關”程度越小D. k越大，“X與Y無關”程度越大【解析】k越大，說明“X與Y有關系”成立的可信程度越大，反之越小.【答案】B2.（2012年石家莊上學期期末）甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690

2、.85m106115124103則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性（）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】本題考查線性相關有關概念.m越小，回歸方程預報精度越高，|r|越接近1,相關性越強，故選D.【答案】D3.工人月工資y（元）依勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸方程為y=50+80 x，下列判斷錯 誤的是（ ）A.勞動生產(chǎn)率為1元時，工資約為130元B.勞動生產(chǎn)率提高1元時，工資平均提高80元C.勞動生產(chǎn)率提高1元時，工資提高130元D.當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為2元【解析】由y=50+80 x可知斜率為b=80,勞動生產(chǎn)率提高1元時，工資平均提高80兀而不是130兀

3、.【答案】C4.若變量y與x之間的相關系數(shù)r= -0.936 2，則變量y與x之間（）-2 -A.不具有線性相關關系B.具有線性相關關系C.它們的線性關系還要進一步確定D.不確定【解析】 相關系數(shù)r主要是來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，|r|越接近1,兩個變量之間線性關系就越強，|r|越接近0,兩個變量之間幾乎不存在線性關系.因為|r|=0.9362,接近1，且|r|0.75，所以變量y與x之間具有線性相關關系.【答案】B5.下面是2X2列聯(lián)表：y1y2合計X1a2173X2222547合計b46120則表中a,b的值分別為()A.94,72 B.52,50C. 52,74 D.74,52【

4、解析】/a+21=73,.a=52.又a+22=b,.b=74.【答案】C二、填空題6.由一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi),(x2,y2)，(xn,yn)得到回歸直線方程y=bx+a，那么下面正確說法的序號是_ .1直線y=bx+a必經(jīng)過(x,y );2直線y=bx+a至少經(jīng)過(X1,y,(x2,y2)，(xn,yn)中的一個點；n-丫咒- ny3直線y = bx +a的斜率b -yn-V 222 %- nx-ii二i4直線y=bx+a和各點(x1,y”,(x2,y2)，(xn,yn)的偏差-3 -是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的.-4 -試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算X2【解析】回歸直線方程y=b

5、x+a經(jīng)過樣本點的中心(x,y )，可能不經(jīng)過(xi,yi),(x2,y2)，(xn,yn)中的任何一點，這些點分布在這條直線附近.【答案】7.x和y的散點圖如圖，則下列說法中所有正確命題的序號為 _.3 0002 500 *2 000- -1 500-1 000 *t500-* * .由L山血0 123456789 10 x,y是負相關關系；2在該相關關系中，若用擬合時的相關指數(shù)為R2,用y=bx+a擬合時的相關指數(shù)為R22，貝UR2R22;3x、y之間不能建立回歸直線方程.【解析】 顯然正確；由散點圖知，用建立回歸直線方程，只不過預報精度不高，.不正確.【答案】 8對196個接受心臟搭橋手

6、術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結果如表所示:又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計心臟搭橋手術39157196血管清障手術29167196合計68324392擬合的效果比用y=bx+a擬合的效果要好，.正確;x,y之間能-5 -到積極參加班級工作的學生的概率是24P=501225,又因為不太主動參加班級工作且學習積極【答案】1.78三、解答題9某醫(yī)院分別用化學療法和化療結合放射兩種方法治療某種癌癥患者，結果如表:組別有效無效合計化療組192443化療加放療組341044合計533487問兩種療法有無差別？2【解析】根據(jù)所列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的觀

7、測值為87X( 19X1034X24 )2k =- -10 0053X34X44X43/ 10.006.635,我們有99%勺把握說：“療法與療效有關，即采用化療加放療治療此種癌癥的療法比單 用化療佳”.10.某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生， 那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少? 抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有 關系？說明理由.【解析】(1)隨機抽查這個班的一名學生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級工作的學生有18+6=24人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計算公式可得抽性一般的學生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是P2【解析】X22392X(39X16729X157 )68X324