七年級(jí)數(shù)學(xué)下-利用三角形全等測距離兩套試題

1、 利用三角形全等測距離試題一一、訓(xùn)練平臺(tái)（第13小題各5分，第45小題各10分，共35分）1根據(jù)已知條件作符合條件的三角形，在作圖過程中主要依據(jù)是（ ） A用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；B用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 C用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角； D不能確定2已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步驟應(yīng)為（ ）A作一條線段等于已知線段 B作一個(gè)角等于已知角 C作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D先作一條線段等于已知線段或先作一個(gè)角等于已知角3用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段時(shí)，實(shí)際上就是已知的條件是（ ）A三角形的兩條邊和它們

2、的夾角 B三角形的三條邊 C三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊； D三角形的三個(gè)角4如圖所示，已知線段a，b，求作ABC，使BC=a，AC=b，ACB=，根據(jù)作圖在下面空格中填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜福?）如圖甲所示，作MCN=_； （2）如圖乙所示，在射線CM上截取BC=_，在射線CN上截取AC=_ （3）如圖丙所示，連接AB，ABC即為_5如圖所示，ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，B=36°，C=44°，請(qǐng)你從中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫出與ABC全等的三角形，不寫畫法，但要在所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)，并說明符合條件的三角形共有多少個(gè)二、提高訓(xùn)練（第1小題5分，第23小

3、題各10分，共25分）1已知三邊作三角形時(shí)，用到所學(xué)知識(shí)是（ ） A作一個(gè)角等于已知角 B作一個(gè)角使它等于已知角的一半 C在射線上取一線段等于已知線段 D作一條直線的平行線或垂線2如圖所示，已知線段a及線段m，n，（n<m），求作：ABC，使BC=a，BC邊上中線和高分別為m和n3如圖所示，要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，因無法直接量出A，B兩點(diǎn)的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，求出A，B的距離，并說明理由三、探索發(fā)現(xiàn)（共20分）為在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點(diǎn)的距離，有以下兩種方法：（1）如圖所示，找一處看得見A，B的點(diǎn)P，連接AP并延長到D，使PA=PD，連接BP并延長到

4、C，使PC=PB測得CD=35m，就確定了AB也是35m，說明其中的理由；（2）如圖所示，也可先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE交AC的延線長于E，則測出DE的長即為A，B的距離你認(rèn)為這種方案是否切實(shí)可行，請(qǐng)說出你的理由作BDAB，EDBF的目的是什么？若滿足ABD=BDE90°，此方案是否仍然可行？為什么？四、拓展創(chuàng)新（共20分）如圖5-71所示，小王想測量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長度相等的鋼條AA，BB的中點(diǎn)連在一起，A，B兩點(diǎn)可活動(dòng)，使M，N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A，B卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的長度，就可量出小

5、口瓶下半部的內(nèi)徑，請(qǐng)說明理由中考演練（·梅州）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的點(diǎn) （1）如果_，則DECBFA；（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件） （2）說明你的結(jié)論的正確性 利用三角形全等測距離試題二一、填空題1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為 或 2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 圖14、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 5、全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 6、如圖1；ADCCBA，那么，7、如圖2；ABDACE，那

6、么， 圖2二、探索練習(xí)：如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1） DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由（2） 如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？三、鞏固練習(xí)：1 如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？（3） 說明你是如何求AB的距離。2如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離

7、，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，試說明理由。3如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離三、提高練習(xí)：1在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測量A、C兩點(diǎn)間的距離。2如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點(diǎn)，試設(shè)計(jì)兩種方案測量A、B兩點(diǎn)間的距離3、如圖，有一個(gè)工廠制造一種工件，要想保證質(zhì)量，必須測量工件內(nèi)橫的寬度.工件如圖，因?yàn)橹苯訙y量非常難，因此工人師傅用一種內(nèi)卡鉗就可以測出工件內(nèi)徑，你能說出內(nèi)卡鉗是如何制作的嗎？它應(yīng)滿足的條件是_.這種工具測量原理是利用三角

8、形全等，把不能直接度量的物件“移”到可以直接度量的位置來度量，請(qǐng)根據(jù)你所填的條件證明它的正確.4、下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事.在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出這樣一個(gè)辦法.他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離. 簡易圖如下：圖5155（1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過測量加以驗(yàn)證.（2）你能解釋其中的道理嗎？這個(gè)問題可用下圖來表示: 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章 利用三角形全等測距離試題一答案：隨堂測評(píng)一、1C 2D 3A 4 a b 所求 5共6個(gè)，如圖所示: 二、1C 2略3在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得的DE的長就是AB的長三、（1）由APBDPC，所以CD=AB （2）由ACBECD得DE=