升學(xué)考試試卷

1、第 6題圖2021年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷總分值：150分，考試時間：120分鐘一、細(xì)心填一填本大題共10小題，每題4分，共40分直接把答案填在題中的橫線上.1. -3的相反數(shù)是2. 2021年莆田市參加初中畢業(yè)、升學(xué)考試的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為43000人，將43000用科學(xué)記數(shù)法表示是.3. 在組成單詞"Probability 概率的所有字母中任意取出一個字母，那么取到字母" b的概率是4 .如圖，A B兩處被池塘隔開，為了測量 A B兩處的距離，在 AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC ,并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F ,測得 EF =20m，貝U AB =m .5

2、.罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量 > 0.4% ，那么這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為克.6 .如圖，菱形 ABCD的對角線相交于點(diǎn) 0,請你添加一個條 件：，使得該菱形為正方形.7.甲、乙兩位同學(xué)參加跳高訓(xùn)練， 在相同條件下各跳10次，統(tǒng) 計各自成績的方差得s甲 : sI ,那么成績較穩(wěn)定的同學(xué)是.填“甲或“乙&和的半徑分別是一元二次方程x-1 x-2 =0的兩根，且OO2=2,那么O 0和OO2的位置關(guān)系是 9.出售某種文具盒，假設(shè)每個獲利x元，一天可售出 6-x個，那么當(dāng)x 元時,一天出售該種文具盒的總利潤y最大.10 .如圖，在 x軸的正半軸上依次截取OA = A

3、A? = A2 A3 = A3 A = A4A5，過點(diǎn) A、A、A3、Ap As 2分別作x軸的垂線與反比例函數(shù) y x = 0的圖象相交于點(diǎn)xR、P2、F3、巳、F5, 得 直 角 三 角 形0 1 P 1 A2、1 A 2、PA、2A，并設(shè)其面積分別為AS2、S3、S4、S5,那么 S5 的值為二、精心選一選 本大題共6小題，每題4分，共24分，每題給出的四個選項(xiàng)中有且 只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得 0分11 .要使代數(shù)式.X有意義，那么x的取值范圍是)C . x = 0D . x . 0A . x > 0B .

4、x ： 012 .以下各式運(yùn)算正確的選項(xiàng)是)2 2r , 2 22 4A . a - a aB . aba bC.a2-a4 = a8)止面第 13題圖13 .如圖是一房子的示意圖，那么其左視圖是A.14 .某班5位同學(xué)參加“改革開放 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A . 2、2B .2.4、330周年C.32D. 33C.02D .2-1 016. 如圖1,在矩形MNPQ中，動點(diǎn) 處停止.設(shè)點(diǎn) R運(yùn)動的路程為x , 所示，那么當(dāng)xR從點(diǎn)N出發(fā)，沿N t p t Q t M方向運(yùn)動至點(diǎn)M MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖 2第 16題圖三、耐心做一做算步驟.本大題共9小題，共86分解容許寫出

5、必要的文字說明、證明過程或演D 5ab - 5b = a17. 8分計算:x +4x+4 x+218. 8分先化簡，再求值：X,其中X=1.x-4x-219. 8分：如圖在 丫 ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn) E、M、N、F.1觀察圖形并找出一對全等三角形：也，請加以證明；2 在1 中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到?20. 8分1根據(jù)以下步驟畫圖.并標(biāo)明相應(yīng)的字母：直接在圖1中畫圖 以線段 AB 圖1為直徑畫半圓 0 ; 在半圓0上取不同于點(diǎn) A、B的一點(diǎn)C，連接AC、BC ； 過點(diǎn)0畫0D

6、 / BC交半圓0于點(diǎn)D.2尺規(guī)作圖：保存作圖痕跡，不要求寫作法、證明：.AOB 圖2.求作： AOB的平分線.第 20題圖21. 8分某校課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查局部同學(xué)體育測試成績由高到低分 制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.頻數(shù)A、B、C、D四個等級，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪1A級B級C級D級等級2 8 4 0 63 2 2 2 18 40D 級，d=5%A級,a=25%B級,b=?C級,c=30%第21題圖請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：1 該課題研究小組共抽查了 名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b =；2補(bǔ)全條形統(tǒng)

7、計圖；3假設(shè)該校九年級共有 400名同學(xué)，請估計該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)測試成績 C級以上，含C級約有名.22. 10分，如圖，BC是以線段AB為直徑的OO的切線，AC交OO于點(diǎn)D，過 點(diǎn)D作弦DE丄AB,垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE.1仔細(xì)觀察圖形并寫出四個不同的正確結(jié)論：, , 不添加其它字母和輔助線，不必證明;(2) . A =30° CD = 2 3，求 OO 的半徑 r.3B23. 10分面對全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生.國務(wù)院決定從2021年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)在全國范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購置人選產(chǎn)品，政府按原價購置.總額的13%給予補(bǔ)貼返還.某村委會組

8、織局部農(nóng)民到商場購置人選的同一型號的冰箱、電視機(jī)兩種家電，購置冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價購置冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元根據(jù)“家電下鄉(xiāng)優(yōu)惠政策，每臺冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺電視 機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多 65元，求冰箱、電視機(jī)各購置多少臺？1設(shè)購置電視機(jī)X臺，依題意填充以下表格：工程購置數(shù)量原價購置總政府補(bǔ)貼返補(bǔ)貼返還總每臺補(bǔ)貼返家電種類臺額元還比例金額元還金額元冰箱40 00013%電視機(jī)X15 00013%2 列出方程組并解答.24. 12分：等邊 ABC的邊長為a 探究1：如圖1,過等邊 ABC的頂點(diǎn) A B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成 MNG,求證： MN

9、G是等邊三角形且.MN =J3a；探究2：在等邊 ABC內(nèi)取一點(diǎn)0，過點(diǎn)0分別作0D _ AB、0E _ BC、OF _ CA， 垂足分別為點(diǎn)D、E、F.如圖2,假設(shè)點(diǎn)0是厶ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個正確結(jié)論不必證明OD OE OF32 AD BE CF =2如圖3,假設(shè)點(diǎn)O是等邊 ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，那么上述結(jié)論 1、2是否仍然成立？如果成立, 請給予證明；如果不成立，請說明理由.圖2C圖3圖4第 24題圖1 225. 14分，如圖1，過點(diǎn)E 0, -1作平行于x軸的直線l，拋物線y= x上 的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為 _1和4,直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A

10、、B分別作 直線丨的垂線，垂足分別為點(diǎn) C、D，連接CF、DF .1求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；2求證：CF _ DF ;1 23 點(diǎn)P是拋物線y x對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ丄PO交x軸4于點(diǎn)Q ,是否存在點(diǎn)P使得 OPQ與 CDF相似？假設(shè)存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.1AO、x/ CED l圖1備用圖第 25題圖2021年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一考生的解法與“參考答案不同時，可參照“答案的評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分二如解答的某一步計算出現(xiàn)錯誤， 這一錯誤沒有改變后續(xù)局部的考查目的，可酌情給分,但原那么上不超過后面應(yīng)得

11、分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分.三以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù).四評分的最小單位是1分，得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù).一、細(xì)心填一填本大題共 10小題，每題4分，共40分.21 . 32. 4.3漢104 不必考慮有效數(shù)字3.4. 405. 21116. AB BC 或 AC 二 BD 或 AO = BO 等 7.甲8.相交 9. 3 10.5二、精心選一選本大題共 6小題，每題4分，共24分.11. A 12. B 13. C14. D15. A 16. C三、耐心做一做此題共 9小題，共86分o=1( 2 分)17.( 1 )解：原式=3 廿3 -4

12、 -1注:3 止誨(2 分),代=4 (2 分) , fl13丿2(x + 2) x_218.解：原式 = x(x +2 X x 2 ) x +2= 1-x 4分5分x 2“：-：(各 2 分)當(dāng)x =1時原式=1 -1 =02 2 2x 4x 4 = x 2 、x -4 = x 2 x-2、？ ：-19.(1)厶 DOE BOF ；x2證明：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD / BC EDO =/FBO, E又 OD =OB DOE BOF AAS 厶 BOMDON 2分證明：四邊形 ABCD是平行四邊形 AB / CD 3 分 . MBO NDO, . BMO DNO 4分又 BO 二

13、DO BOM DON AAS 5分 厶 ABDCDB ； 2分證明：四邊形 ABCD是平行四邊形. AD =CB, AB =CD 3 分又BD = DB 4 分 ABDCDB SSS 5分(2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。后得到或以點(diǎn)O為中心作對稱變換得到. 8分20. (1)正確完成步驟、，各得1分，字母標(biāo)注完整得 1分，總分值4分.(2)說明：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧交 OA、OB于兩點(diǎn)C、D 5分1 分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于 CD長為半徑作弧，2兩弧相交于點(diǎn) E 7分作射線OE 8分第 20題圖21 . (1) 80 40% (2) 補(bǔ)全條形圖(如右圖)(3) 380 22. (1)

14、BC _ AB, AD _ BDF s BAD , BDF2分4分6分分BD, DF =FE, BD=BE,ABDF BEF, = /BEF , A E, DE / BC 等322824201632AB(第 21C級D級等級 題圖r /C2 8 4 0每寫出一個正確結(jié)論得1分，總分值4分.2解：幕AB是OO的直徑.ADB =90° 5分又：E =30°. A =30°6 分1.BD AB = r 7分2又BC是OO的切線.CBA =90 ° 8分.C = 60EO FA第 22題圖在 Rt BCD 中，CD = 3BDDC二 ta n60°2

15、解:依題意得40000 13%2x15000 13%xr =2 10分23. 1 每個空格填對得1分，總分值5分.2x40 00013%40 00013% 或 520040000 13% 亠 5200 亠 2600或或2x2xxx15 00013%15 000 K3%或 195015000 "3% 亠 1950或xx解得x =10經(jīng)檢驗(yàn)x =10是原分式方程的解2x =20.答:冰箱、電視機(jī)分別購置 20臺、10臺10分9分N(圖1)24. 證明：如圖1, ABC為等邊三角形.ABC =60 °BC _ MN , BA _ MG . CBM =/BAM =90°.

16、ABM =90°- ABC =301 分.M =90 - . ABM =60 2分同理：.N=60. MNG為等邊三角形. 3分在 Rt ABM 中,BM_ ABsin Ma 2 3 a sin 603在 Rt BCN 中,BN = BC a3 a tan N tan 60®3MN =BM BN 二 3a(2) ：結(jié)論1成立.7分(圖2)證明；方法一：如圖 2,連接AO、BO、CO1由 Sa abc = Saaob ' S boc ' S aoc = a OD OE OF2作AH _ BC,垂足為H，貝V AH = AC sin ACB = a sin 60

17、3 a21 1 罷Sa abcBC ' AHa 'a2 221 a OD OE OF = 1 a - 3a2 2 2OD OE OF 2方法二：如圖3，過點(diǎn)O作GH / BC,分別交AB、AC于點(diǎn)G、H，過點(diǎn)H作HM丄BC于點(diǎn)M ,二N DGO =NB =60°,厶OHF =“=60°-AGH是等邊三角形GH =AH OE 丄 BCOE / HM四邊形OEMH是矩形7分在 Rt ODG 中，OD -OG - sin DGO =OG - sin 60OG 2HM -OE 在 Rt OFH 中,OF,Hsin.OHF®sin603OH2在 Rt HMC

18、 中,HM =HCsinC=HCsin 60 =、3 HC2圖3OD OE OF=OD HM OF 3OG 3HC 3OH2 2 23GH HC J3AC2 22:結(jié)論2成立.證明AB、:方法一：如圖4,過頂點(diǎn)A、B C依次作邊 BC、CA的垂線圍成 MNG，由1得厶MNG為等邊三角形且MN = -3a過點(diǎn)O分別作OD'_ MNE，OF _ MGF點(diǎn) F由結(jié)論1得：于D , OE _ NG于NG于點(diǎn)N 圖 4OD OE OF 丄、MN10分又 OD _ AB, AB _ MG,. ADO 二 DAF 二 OF A = 90四邊形ADOF 為矩形OF'AD同理：OD 二 BE ,

19、 OE =CF OF _ MG11分AD BE CF3=OD OE OF a212分方法二：同結(jié)論1方法二的輔助線在 Rt OFH 中,OFFHtan ZOHF在 Rt HMC 中,HM 2亦HCOEsin C 3圖3CF =HC FH=2 3oe 3of332需432藥43同理：AD 二OF OD, BE =OD ：；亠 OE3333AD BE CF=2 30F 3OD 2 30D ' 30E 2 30E 3 OF33333311分=,3 OD OE OF由結(jié)論1得:OD OE OF12分.AD BE CF *33a=3a 2 2方法三：如圖5，連接OA、OB、OC，根據(jù)勾股定理得:

20、2 2 2 2 2BE OE =OB 二 BD OD CF2 OF2 =OC2 二 CE2 OE2AD2 OD2 二 AO2 二 AF2 OF2+得BE2 CF2 AD2 二 BD2 CE2 AF2 10 分2 2 2 2 2 2 .BE2 CF2 AD2 二 a - AD a - BE a-CF2 2 2 2 2 2 二a -2AD ia AD a -2BEa BE a -2CFP CF 11分整理得：2a AD BE CF =3a2.AD BE CF 3a 12分2125. (1)解:方法一，如圖1,當(dāng)X = -1時，討二41分圖1當(dāng) x=4 時,y=4.4B 4,4 2 分設(shè)直線AB的解析式為y二kx b 3分13一k 亠 b =k =那么k b 4解得f 44k +b =4b =13直線AB的解析式為y= x+1 4分4方法二：求A B兩點(diǎn)坐標(biāo)同方法一，如圖2,作FG _ BD , AH _ BD , 垂足分別為 G、H ,交y軸于點(diǎn) N ,那么四邊形 FOMG和四邊形NOMH均為矩形，設(shè)FO = x 分 BGF