結(jié)構(gòu)力學(xué)》自學(xué)指導(dǎo)書

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)自學(xué)指導(dǎo)書一、課程編碼及適用專業(yè)課程編碼：025221211學(xué)期總學(xué)時(shí)：88學(xué)期面授學(xué)時(shí)：24學(xué)期自學(xué)學(xué)時(shí)：64適用專業(yè)：適用于土木函授本科專業(yè)。二、課程性質(zhì)結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木函授本科專業(yè)的重點(diǎn)技術(shù)基礎(chǔ)課。是一門既重理論又重實(shí)踐（計(jì)算）的課程。三、本課程的地位和作用 結(jié)構(gòu)力學(xué)是土建、水利等工程專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，具有較強(qiáng)的理論性。結(jié)構(gòu)力學(xué)是高等學(xué)校土木類專業(yè)的一門重要課程。作為技術(shù)基礎(chǔ)課程，它具有基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和先進(jìn)性?；A(chǔ)性是指基本理論、基本知識(shí)和基本技能。結(jié)構(gòu)力學(xué)是為后續(xù)專業(yè)課如鋼結(jié)構(gòu)等的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，為學(xué)生畢業(yè)后從事有關(guān)土木工程工作、解決工程技術(shù)問題提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算技能，它

2、是研究和發(fā)展本專業(yè)的重要工具，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。四、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，其目的是掌握桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理與方法，了解各類結(jié)構(gòu)受力性能，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和科學(xué)研究打好力學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算等方面的能力。具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，可解決工程實(shí)踐中的實(shí)際問題，并為后續(xù)專業(yè)課打好基礎(chǔ)；本課程的基本要求是應(yīng)掌握結(jié)構(gòu)幾何組成分析，靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算方法和原理，超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法和原理。掌握簡(jiǎn)支梁的影響線的繪制及影響線的應(yīng)用。為學(xué)好結(jié)構(gòu)力學(xué)這門課，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（一）要抓主要矛盾，有條件地略去一些次要因素，找出問題的本質(zhì)。（二）要抓住重

3、點(diǎn)，即應(yīng)牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。（三）要有良好的學(xué)習(xí)方法，要學(xué)好結(jié)構(gòu)力學(xué)，應(yīng)遵循“多練多思多總結(jié)”。（四）學(xué)習(xí)是要理論聯(lián)系實(shí)際，重視實(shí)際應(yīng)用。五、本課程的學(xué)習(xí)方法為了學(xué)好本課程，首先要具有正確的學(xué)習(xí)目的和態(tài)度。在學(xué)習(xí)中要刻苦鉆研、踏踏實(shí)實(shí)、虛心求教、持之以恒。學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)，決不能滿足于知道了一些解題知識(shí)。只是記住了一些解題的方法、步驟，能照貓畫虎地按例題作出習(xí)題，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)榻滩纳纤鶎懙睦碚撌乔叭嘶蚓幷叩难芯拷?jīng)驗(yàn)總結(jié)，它只是較概括地作一般性的論述，列舉少量較典型的例題，但不可能把各種細(xì)節(jié)都闡述得很詳盡。因此，在學(xué)習(xí)時(shí)要把精力集中在培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力上，要注意學(xué)會(huì)分

4、析問題的方法。在教材中，講述了各種的具體計(jì)算方法，要掌握它們各自的解題思路；學(xué)習(xí)時(shí)要注意將有關(guān)各方面的問題加以對(duì)比，搞清這些方法的共性及解題思路上的特點(diǎn)，并注意它們各自的適用條件。只有見木見林、融會(huì)貫通，才能靈活運(yùn)用理論和方法來(lái)分析問題。2 / 24在學(xué)習(xí)中必須貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則。要注意結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論是怎樣服務(wù)于工程實(shí)際的。要留心觀察實(shí)際結(jié)構(gòu)，了解它們的構(gòu)造，分析它們的受力特點(diǎn)，并考慮怎樣用所學(xué)的理論、方法解決其力學(xué)分析問題。只有聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)理論，才能做到用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)時(shí)要注意多練，多練是屬于實(shí)踐性的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；同時(shí)要多思，多思是屬于理論性的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。兩者可相互促進(jìn)，練中

5、多思，思中多練，則學(xué)習(xí)心得就必然增多。此時(shí)就應(yīng)善于總結(jié)，即將自己的一點(diǎn)一滴的學(xué)習(xí)心得理順，鞏固認(rèn)識(shí)，使學(xué)到的內(nèi)容成為自己真正的東西。作題練習(xí)，是學(xué)好結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要環(huán)節(jié)。要作足夠數(shù)量的習(xí)題，才能掌握其中的概念、原理和方法。但要注意以下兩點(diǎn)：1）、作題前一定要看書復(fù)習(xí)，搞清概念及解題思路，抓住解題方法的本質(zhì)、要點(diǎn)，若按例題照搬照套，急于完成作業(yè)而不經(jīng)過(guò)自己的思考，不會(huì)有多少效果。2）、作業(yè)要條例清晰、整潔、嚴(yán)謹(jǐn)，要培養(yǎng)對(duì)所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理校核的能力；發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，要及時(shí)總結(jié)，找出原因，這樣才能吸取教訓(xùn)，逐步提高。六、自學(xué)內(nèi)容與指導(dǎo)第一章 緒論 （一）自學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)；結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖；

6、平面桿件結(jié)構(gòu)的分類；荷載及其分類；結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)方法。（二）本章重點(diǎn) 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。（三）本章難點(diǎn)平面結(jié)構(gòu)的構(gòu)件、結(jié)點(diǎn)、支座、荷載的簡(jiǎn)化。（四）本章考點(diǎn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖；確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)工程中的各類建筑物在使用過(guò)程中都要受到各種荷載的作用，在這些建筑物中承擔(dān)荷載并起骨架作用的部分，稱為結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的各個(gè)組成部分成為構(gòu)件。一個(gè)合理的結(jié)構(gòu)必須是既能承擔(dān)荷載，又能最經(jīng)濟(jì)地使用材料。結(jié)構(gòu)力學(xué)是圍繞荷載與結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行研究的。一個(gè)實(shí)際的結(jié)構(gòu)無(wú)論是本身的構(gòu)造，與其他構(gòu)件的聯(lián)結(jié)及荷載的作用與傳遞等都是很復(fù)雜的。為此，在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析之前，必須將真實(shí)的結(jié)構(gòu)加以簡(jiǎn)化，用一個(gè)簡(jiǎn)化的圖形

7、來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)。這種在結(jié)構(gòu)計(jì)算中用以代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖形成為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖選擇應(yīng)遵循下列兩條原則：（1）、盡量反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要特征；（2）、略去次要因素，便于分析和計(jì)算。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，一般包括四個(gè)方面的內(nèi)容：（1）結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化：工程中的實(shí)際結(jié)構(gòu)都是空間結(jié)構(gòu)，在一定條件下，可分解簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，桿件一般用軸線來(lái)表示；（2）結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化：桿件的匯交點(diǎn)成為結(jié)點(diǎn)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)是復(fù)雜的、多樣化的，但一般都簡(jiǎn)化為鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)和組合結(jié)點(diǎn)三類；（3）支座的簡(jiǎn)化：結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)聯(lián)結(jié)起來(lái)的裝置稱為支座，平面結(jié)構(gòu)的支座可簡(jiǎn)化為可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座和固定支座；（4）荷載的簡(jiǎn)化：作

8、用在一個(gè)結(jié)構(gòu)上的荷載是很復(fù)雜的，在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，所有荷載最后都簡(jiǎn)化為作用在結(jié)構(gòu)縱軸線上的三大類型荷載，即集中荷載、線荷載和力偶荷載。3 / 24作為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，按照不同的構(gòu)造特征和受力特點(diǎn)，平面桿件結(jié)構(gòu)可分為以下幾種類型：（1）梁 （2）拱 （3）桁架 （4）剛架 （5）組合結(jié)構(gòu)。第二章 平面體系的幾何組成分析 （一）自學(xué)內(nèi)容平面體系幾何組成的基本概念；平面體系幾何組成分析的目的；平面體系的自由度計(jì)算；幾何不變體系的基本組成原則；瞬變體系；體系的幾何組成與靜定性的關(guān)系。（二）本章重點(diǎn)1、掌握幾何組成分析的基本概念，及平面體系的自由度計(jì)算。2、平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則及其應(yīng)用。（三）本章

9、難點(diǎn)利用平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則分析結(jié)構(gòu)體系的幾何組成。（四）本章考點(diǎn)1、體系為幾何不變體系的條件。2、平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則及其應(yīng)用。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)平面桿系結(jié)構(gòu)是由桿件和桿件之間的聯(lián)結(jié)裝置組成的。平面體系的幾何組成分析就是研究桿件間的聯(lián)結(jié)裝置應(yīng)怎樣布置，才能使它們組成可保持幾何形狀和位置的結(jié)構(gòu)。在幾何組成分析中，將不考慮微小變形的影響，而把桿件當(dāng)作是剛性的，只考慮桿件間的剛體運(yùn)動(dòng)。如果結(jié)構(gòu)在承受荷載以后，其形狀或各桿的相對(duì)位置不會(huì)引起任何變化（即桿件間不會(huì)產(chǎn)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)）的體系，稱為幾何不變體系。如果在荷載作用下，其幾何形狀或各桿的相對(duì)位置引起變化的體系，則稱為幾何可變體系。如果

10、體系為可變體系，發(fā)生幾何微小變動(dòng)后即轉(zhuǎn)為不變體系，則稱為瞬變體系。因此，幾何可變體系又可分為常變體系和瞬變體系。在工程應(yīng)用中，只用幾何不變體系才能作為結(jié)構(gòu)應(yīng)用，常變體系和瞬變體系均不能采用。幾何組成體系分析的目的在于：（1）判斷某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)應(yīng)用；（2）掌握平面體系的幾何組成規(guī)則，便于設(shè)計(jì)出合理的結(jié)構(gòu)形式；（3）根據(jù)體系的幾何組成，可以確定結(jié)構(gòu)是靜定的，還是超靜定的，從而選擇相應(yīng)的計(jì)算方法。對(duì)體系進(jìn)行幾何組成分析時(shí)，判斷一個(gè)體系是否不變涉及體系運(yùn)動(dòng)的自由度。所謂一個(gè)體系的自由度是指體系在所受限制的許可條件下，能自由變動(dòng)的、獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方式。即能決定體系幾何位置的彼

11、此獨(dú)立的幾何參變量的數(shù)目。平面體系自由度的計(jì)算如下：（1）平面剛片系的自由度：式中：平面剛片系的自由度。體系中的剛片數(shù)。3 / 24體系中的單鉸數(shù)（若愚復(fù)鉸，先化為單鉸數(shù)計(jì)算）。體系中支承鏈桿數(shù)。 注意：?jiǎn)毋q只包括剛片與剛片之間的相互聯(lián)結(jié)所用的鉸，而不包括剛片與支承鏈桿相聯(lián)結(jié)所用的鉸。（2）平面鏈桿系的自由度：式中：平面鏈桿系的自由度。鏈桿系中的結(jié)點(diǎn)數(shù)。鏈桿系中的鏈桿數(shù)。鏈桿系中支承鏈桿數(shù)。注意：結(jié)點(diǎn)的計(jì)算，凡聯(lián)結(jié)桿端或聯(lián)結(jié)桿件與支承鏈桿的鉸都應(yīng)算作結(jié)點(diǎn)。但鏈桿（或支承鏈桿）與地基聯(lián)結(jié)的鉸則不計(jì)入。平面體系為幾何不變體系的條件為：（1）體系有足夠的約束數(shù)；（2）約束的分布要合理。幾何不變體系的

12、基本組成規(guī)則：（1）二剛片規(guī)則：兩個(gè)剛片用不交于一點(diǎn)及不相互平行的三根鏈桿聯(lián)結(jié)，則組成內(nèi)部無(wú)多余約束的幾何不變體系。（2）三剛片規(guī)則：三剛片用不在一直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)結(jié)，則組成內(nèi)部無(wú)多余約束的幾何不變體系。（3）二元體規(guī)則：在一個(gè)剛片上增加或減去一個(gè)二元體，形成無(wú)多余約束的幾何不變體系。應(yīng)用平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則分析結(jié)構(gòu)體系的幾何組成時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)：（1）分析過(guò)程中體系內(nèi)每一桿件都要用上，不能漏掉，而且每桿只能用一次，不能重復(fù)使用。（2）基本規(guī)則中提到的“鉸”，可以是實(shí)鉸，也可以是虛鉸。（3）若某體系用不相交于一點(diǎn)的鏈桿與基礎(chǔ)相聯(lián)，則可以只分析該體系本身，但當(dāng)體系與基礎(chǔ)之間的鏈桿

13、多于三根時(shí)，必須將地基看成剛片。（4）注意剛片與鏈桿之間的代換。即剛片可以看成鏈桿，鏈桿可以看成剛片。（5）合理利用二元體規(guī)則，剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。（6）有的體系可以用任何一個(gè)規(guī)則分析出結(jié)果，而有的只能用某一個(gè)規(guī)則分析，要靈活應(yīng)用。靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征為：靜定結(jié)構(gòu)是無(wú)多余約束的幾何不變體系，而超靜定結(jié)構(gòu)則是有多約束的幾何不變體系。第三章 靜定梁、靜定平面剛架和三鉸拱的計(jì)算 （一）自學(xué)內(nèi)容靜定梁的內(nèi)力計(jì)算；多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算；靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算；三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算。4 / 24（二）本章重點(diǎn)靜定梁、靜定平面剛架和三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算。（三）本章難點(diǎn)靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算；三鉸拱的

14、內(nèi)力計(jì)算。（四）本章考點(diǎn)靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)靜定結(jié)構(gòu)指結(jié)構(gòu)的約束反力及內(nèi)力完全可由靜平衡條件唯一的確定的結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中應(yīng)用很廣，其內(nèi)力計(jì)算是結(jié)構(gòu)位移和超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的基礎(chǔ)。因此，熟練地掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算方法，深入了解各種結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能在結(jié)構(gòu)力學(xué)的全部學(xué)習(xí)過(guò)程中是至關(guān)重要的。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的方法是適當(dāng)?shù)剡x取隔離體、正確地運(yùn)用平衡條件計(jì)算約束反力及內(nèi)力。單跨靜定梁的內(nèi)力及約束反力在材料力學(xué)中已詳盡講述，利用相同的解題方法，可用來(lái)求解多跨靜定梁。求解多跨靜定梁，首先作出多跨梁的分層關(guān)系圖。多跨梁的計(jì)算順序是先計(jì)算附屬部分，后計(jì)算基本部分。將附屬部分的支座反力反

15、向，就得附屬部分作用于基本部分的荷載。計(jì)算之初先利用分層關(guān)系圖把多跨靜定梁拆成若干單跨梁，從附屬程度最高（最上層）的一跨開始，向下逐跨計(jì)算。最后將各單跨梁的內(nèi)力圖聯(lián)在一起，就得整個(gè)多跨靜定梁的內(nèi)力圖。剛架（框架）是由梁和柱共同組成的一個(gè)整體承重結(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是具有剛結(jié)點(diǎn)，即梁與柱的聯(lián)結(jié)是剛性的聯(lián)結(jié)，使梁與柱共同組成一個(gè)幾何不變的整體。靜定平面剛架內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖的繪制，是結(jié)構(gòu)力學(xué)一個(gè)十分重要的基本內(nèi)容，與超靜定剛架的計(jì)算有密切的關(guān)系，要求熟練掌握。熟記下面的計(jì)算法則是非常有用處的：任一橫截面的彎矩值等于該截面任一側(cè)所有各力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。任一橫截面的剪力值等于該截面任一側(cè)所有各力沿該

16、截面切線方向投影的代數(shù)和。任一橫截面的軸力值等于該截面任一側(cè)所有各力沿該截面法線方向投影的代數(shù)和。拱結(jié)構(gòu)是指桿軸為曲線，在豎向荷載作用下支座除產(chǎn)生豎向反力外還產(chǎn)生水平反力的結(jié)構(gòu)。拱的主要特點(diǎn)：（1）拱軸一般為曲線且在豎向荷載作用下能產(chǎn)生水平反力；（2）拱內(nèi)的彎矩比梁小，主要承受軸向壓力。拱的優(yōu)點(diǎn)是自重輕，用料省，故可跨越較大的空間；同時(shí)供主要承受壓力，因此可以采用抗拉性能弱而抗壓性能強(qiáng)的材料；拱的缺點(diǎn)是構(gòu)造比較復(fù)雜，施工費(fèi)用高，且由于推力的作用需要有堅(jiān)固的基礎(chǔ)。豎向荷載作用下三鉸拱反力與內(nèi)力的計(jì)算公式：（1） 支座反力的計(jì)算公式： 5 / 24 式中 相應(yīng)剪支梁支座的反力。相應(yīng)剪支梁支座的反力

17、。相應(yīng)剪支梁截面的彎矩。三鉸拱的矢高。（2） 內(nèi)力計(jì)算公式：彎矩的計(jì)算公式： 剪力的計(jì)算公式： 軸力的計(jì)算公式：式中 相應(yīng)剪支梁截面的彎矩。 相應(yīng)剪支梁截面的剪力。 相應(yīng)剪支梁截面的軸力。 截面處拱軸切線與軸的夾角。 截面的形心縱坐標(biāo)。 在固定荷載作用下，使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的拱軸線稱為合理拱軸。工程中常用的三鉸拱的合理拱軸線為：二次拋物線；圓弧線；懸連線。第四章 靜定桁架的計(jì)算 （一）自學(xué)內(nèi)容桁架的一般概念，理想桁架；靜定平面桁架的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)法；截面法；結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用；靜定組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算。（二）本章重點(diǎn)靜定平面桁架的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)法；截面法；結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用。（三）本章難點(diǎn)結(jié)點(diǎn)法

18、與截面法的聯(lián)合應(yīng)用。（四）本章考點(diǎn)結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)桁架是由若干根直桿互相在桿端聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)體系。桁架是工業(yè)與民用建筑屋蓋的主要承重結(jié)構(gòu)之一，而且還廣泛應(yīng)用于其他（如橋梁、塔架等）結(jié)構(gòu)物上，它是大跨度結(jié)構(gòu)常用的一種結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)荷載作用于桁架的結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桁架各桿所產(chǎn)生的軸力是主要的，而引起的彎矩和剪力很小，可忽略不計(jì)，這就是桁架受力的主要特征。在計(jì)算桁架的內(nèi)力時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)實(shí)際桁架通常采用如下假設(shè)：7 / 24（1） 桁架中各桿在兩端用絕對(duì)光滑而摩擦的理想鉸互相聯(lián)結(jié)；（2） 各桿軸線均為直線，而且在同一平面內(nèi)并且都交于理想鉸的幾何中心；（3） 荷載和支座反力都作用在

19、結(jié)點(diǎn)上并位于桁架的平面內(nèi)。符合上述假定的桁架稱為理想平面桁架。理想桁架中各桿均為“二力直桿”。靜定桁架的內(nèi)力分析方法，有數(shù)解法及圖解法。在數(shù)解法中又因隔離體選取不同，可分為結(jié)點(diǎn)法和截面法。1、 結(jié)點(diǎn)法是截取桁架的節(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)平衡條件，建立平衡方程，從而求出未知的內(nèi)力。用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算桁架的內(nèi)力時(shí)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)上所受的力組成一個(gè)平面匯交力系，可建立兩個(gè)獨(dú)立平衡方程，故可求出兩個(gè)未知力。為了避免求解多元一次聯(lián)立方程，每截取一個(gè)結(jié)點(diǎn)，被截?cái)嗟奈粗U不要超過(guò)兩根。結(jié)點(diǎn)法最適用于計(jì)算簡(jiǎn)單桁架。在計(jì)算過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)分離體上的未知軸力通常先假設(shè)為拉力，然后建立平衡方程進(jìn)行計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果為正值，表示計(jì)算出的內(nèi)

20、力為拉力，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示計(jì)算出的內(nèi)力為壓力。2、 截面法是用截面截?cái)嗳舾筛鶙U件而取出桁架的一部分（包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)）作為隔離體，建立平衡方程，從而求出被截?cái)鄺U件的未知力。截面法截出的分離體上，作用的外力和內(nèi)力組成一個(gè)平面任意力系，可建立三個(gè)獨(dú)立平衡方程，故可求出三個(gè)未知力。因此，截面法計(jì)算桁架時(shí)，被截?cái)嗟臈U件數(shù)目不要超過(guò)三根，在計(jì)算中，為避免解聯(lián)立方程，列平衡方程時(shí)，應(yīng)合理地選擇矩心或投影軸，盡可能使方程中均只包含一個(gè)未知力，其方法是：（1）、量使用力矩方程，矩心選在多個(gè)未知力的交點(diǎn)上。（2）、若三個(gè)未知力中有兩個(gè)互相平行，則可選取垂直于該兩未知力的坐標(biāo)軸作為投影軸，列出投影方

21、程，即可求出第三個(gè)未知力。對(duì)于聯(lián)合桁架的內(nèi)力計(jì)算，聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法，可方便計(jì)算出未知力。第五章 虛功原理和結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算 （一）自學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)位移的概念及計(jì)算目的；變形體系的虛功原理；平面桿件結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式；單位荷載法；靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算；圖乘法；靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變和支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算；線性變形體系的互等定理。（二）本章重點(diǎn)1、 變形體系的虛功原理。2、 靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算。3、 圖乘法。4、 線性變形體系的互等定理（三）本章難點(diǎn)1、 變形體系的虛功原理。7 / 242、 靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算。3、 圖乘法。（四）本章考點(diǎn)1、 靜定結(jié)構(gòu)在荷載

22、作用下的位移計(jì)算。2、 圖乘法。3、 線性變形體系的功互等定理、位移互等定理和反力互等定理。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的位移可分為線位移和角位移，線位移是指結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的移動(dòng)量，可分為水平線位移和豎向線位移；角位移是指結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的線素的轉(zhuǎn)角，即相應(yīng)該點(diǎn)的截面的轉(zhuǎn)角。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生形變的主要原因有（1）由于外荷載的作用，結(jié)構(gòu)中桿件產(chǎn)生內(nèi)力與變形，因而造成整個(gè)結(jié)構(gòu)有形變。（2）由于支座的沉陷、溫度變化使整個(gè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生形變。（3）構(gòu)件在制作過(guò)程中的誤差，使結(jié)構(gòu)在裝配后出現(xiàn)形變。（4）材料的性質(zhì)隨時(shí)間變化也會(huì)引起形變。其中，前三種因素是工程中經(jīng)常會(huì)遇到的引起結(jié)構(gòu)變形的主要因素。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移計(jì)算的目的有二：（1）確定

23、結(jié)構(gòu)的剛度；（2）用于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算。在求結(jié)構(gòu)的位移時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用如下假設(shè)：（1）結(jié)構(gòu)的材料服從虎克定律；（2）小變形假設(shè)；（3）結(jié)構(gòu)各部分之間為理想聯(lián)結(jié)；（4）不考慮由于桿彎曲所引起的桿端軸向力對(duì)彎矩及彎曲變形的影響。滿足上述條件的理想化的體系，其位移與荷載之間為線性關(guān)系，稱為線性變形體系。計(jì)算其位移時(shí)可以應(yīng)用疊加原理。虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個(gè)重要原理，有廣泛的應(yīng)用。可以利用這一原理求結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)的反力和內(nèi)力；也可以利用它計(jì)算結(jié)構(gòu)在變形狀態(tài)下的位移。虛功是指力在虛位移上作的功。在虛功中，力與位移分別屬于同一體系的兩種彼此無(wú)關(guān)的狀態(tài)。其中力所屬的狀態(tài)稱為力狀態(tài)或第一狀態(tài)，

24、而位移所屬的狀態(tài)則稱為位移狀態(tài)或第二狀態(tài)。 討論虛功原理的目的是為了研究結(jié)構(gòu)的某種實(shí)際狀態(tài)。如果研究的是某種實(shí)際狀態(tài)的未知力，取此實(shí)際狀態(tài)為力狀態(tài)，而根據(jù)所求的實(shí)際狀態(tài)的未知力，虛設(shè)一位移狀態(tài)，這種狀態(tài)下的位移稱為虛位移。反之，如果研究的是某種實(shí)際狀態(tài)的未知位移，取此實(shí)際狀態(tài)為位移狀態(tài)，而根據(jù)所求的位移虛設(shè)一力狀態(tài)，這種狀態(tài)下的位移稱為虛力。變形體系的虛功原理：變形體系在外力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，若使它產(chǎn)生任意的、微小的、可能的虛位移，則變形體上外力所作的虛功等于內(nèi)力所作的虛功。 a）對(duì)若干根桿件結(jié)構(gòu)： b）虛功原理的兩種應(yīng)用形式：（1）虛位移原理；（2）虛力原理。應(yīng)用虛力原理導(dǎo)出單位荷載法，

25、得到平面桿件結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式： c）8 / 24該公式可用于計(jì)算靜定、超靜定平面桿件結(jié)構(gòu)由于荷載、溫度變化、支座位移等因素所產(chǎn)生的位移，并且適用于彈性材料及非彈性材料。靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算公式： d）對(duì)靜定結(jié)構(gòu)，用靜力平衡條件分別求得原結(jié)構(gòu)由于實(shí)際荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力，和由于虛單位力產(chǎn)生的，即可由d）式計(jì)算位移。針對(duì)各類結(jié)構(gòu)受力的特點(diǎn)，應(yīng)用上式時(shí)可作某些簡(jiǎn)化：（1）梁和剛架：對(duì)于梁和剛架，軸向變形和剪切變形的影響與彎曲變形比較可以略去不計(jì)，故式d）即簡(jiǎn)化為：（2）桁架：由于桁架的內(nèi)力只有軸力，而且在同一桿內(nèi)軸力和又都沿桿長(zhǎng)不變，故式d）即簡(jiǎn)化為：（3）組合結(jié)構(gòu)、拱類結(jié)構(gòu)：一般也忽略

26、剪力的影響，故式d）即簡(jiǎn)化為：在計(jì)算梁和剛架的位移時(shí)，經(jīng)常要為一桿件作積分：，當(dāng)荷載較復(fù)雜時(shí)，計(jì)算工作相當(dāng)繁瑣。但當(dāng)桿件滿足下述兩個(gè)條件，就可以用圖乘法來(lái)代替積分，以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。圖乘法是指當(dāng)桿件滿足用圖乘法計(jì)算位移的條件時(shí)，積分的值就等于該段圖的面積乘以其形心位置所對(duì)應(yīng)的圖（直線圖形）上的豎標(biāo)，在除以。其計(jì)算公式為：；對(duì)桿系結(jié)構(gòu)則有：。9 / 24應(yīng)用圖乘法計(jì)算位移時(shí)必須滿足兩個(gè)條件：（1）桿件應(yīng)是等截面直桿，=常數(shù)；（2）兩個(gè)彎矩圖中至少有一個(gè)是直線圖形，豎標(biāo)必須取自直線圖形。應(yīng)用圖乘法的正負(fù)規(guī)則是：兩個(gè)彎矩圖在基線的同一側(cè)時(shí)，乘積為正，否則為負(fù)。應(yīng)用圖乘法須注意的問題：（1）應(yīng)用圖乘法必

27、須滿足上述兩個(gè)條件。（2）如果兩個(gè)圖形都是直線，豎標(biāo)可以取自任一個(gè)圖形。（3）當(dāng)圖形的形心位置不易確定時(shí)，可以將圖形分解成幾個(gè)容易確定各自形心位置的部分，而后將這些部分分別與另一圖形作圖乘法運(yùn)算，再將所得結(jié)果求代數(shù)和。（4）當(dāng)結(jié)構(gòu)的某桿件的圖為折線時(shí)，可將圖分成幾個(gè)直線段部分，然后將各部分分別按圖乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行代數(shù)疊加。靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變和支座移動(dòng)等因素的作用，不產(chǎn)生內(nèi)力，但產(chǎn)生位移。（1）由于溫度改變引起的位移計(jì)算公式為：。當(dāng)每一桿件沿其全長(zhǎng)溫度改變相同且截面高度不變，上式改寫為：，式中為圖的面積，為圖的面積。應(yīng)用該公式時(shí)，右邊兩項(xiàng)的正負(fù)號(hào)按如下規(guī)定來(lái)選取若虛力狀態(tài)中由于虛內(nèi)力的變形與

28、由于溫度改變所引起的變形方向一致，則取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。注意：與承受荷載的情況不同，在計(jì)算由于溫度改變所引起的位移時(shí)，不能略去軸向變形的影響。（2）由支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算公式為：注意：應(yīng)用此公式時(shí)，負(fù)號(hào)不能丟掉，與方向一致時(shí)二者相乘后取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。線彈性體系有四個(gè)互等定理，其中最基本的是功的互等定理，其他三個(gè)是：位移互等定理，反力互等定理，反力和位移互等定理。功的互等定理：在任一線彈性體系中，第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所作的虛功，等于第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所作的虛功。位移互等定理：由第二個(gè)單位力所引起的第一個(gè)單位力的作用點(diǎn)沿其方向發(fā)生的位移，在數(shù)值上等于由第一個(gè)單位力

29、所引起的第二個(gè)單位力的作用點(diǎn)沿其方向發(fā)生的位移。反力互等定理：由支座2的廣義單位位移所引起的支座1的反力，在數(shù)值上等于由支座1的廣義單位位移所引起的支座2的反力。注意：同一支座的反力和位移是對(duì)應(yīng)的。11 / 24反力位移互等定理：由廣義單位荷載所引起的某支座的反力，在絕對(duì)值上等于因該支座發(fā)生與該反力相應(yīng)的單位位移所引起的單位荷載作用點(diǎn)沿其方向所引起的位移，但二者差一個(gè)符號(hào)。第六章 用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu) （一）自學(xué)內(nèi)容超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定；力法原理和力法方程；用力法計(jì)算超靜定梁和剛架；用力法計(jì)算超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)；用力法計(jì)算超靜定拱；對(duì)稱性的利用；溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算；支座

30、移動(dòng)時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算；超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算；超靜定結(jié)構(gòu)最后內(nèi)力圖的校核。（二）本章重點(diǎn)1、掌握超靜定次數(shù)的確定，力法原理和力法典型方程。2、荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，對(duì)稱性的利用，超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，超靜定結(jié)構(gòu)最后內(nèi)力圖的校核。（三）本章難點(diǎn)荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，超靜定結(jié)構(gòu)最后內(nèi)力圖的校核。（四）本章考點(diǎn)荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，超靜定結(jié)構(gòu)最后內(nèi)力圖的校核。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)超靜定結(jié)構(gòu)是指從幾何組成分析來(lái)說(shuō)具有幾何不變性而又有多余約束的結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的基本體系是去掉多余約束的靜定體系，超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的選取方案不是唯一的。

31、某個(gè)約束能不能被視作多余的，要看它是否為維持結(jié)構(gòu)的幾何不變性所必需。多余約束中產(chǎn)生的約束力稱為多余未知力。超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)系為：超靜定結(jié)構(gòu)=靜定結(jié)構(gòu)+多余約束。超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的數(shù)目稱為結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。判斷超靜定次數(shù)可以用去掉多余約束使原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)的方法進(jìn)行。力法是求解超靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)最基本的方法，其基本原理是：針對(duì)超靜定機(jī)構(gòu)存在多余約束，以致靜力平衡方程不足以解出其中反力和內(nèi)力這一特點(diǎn)，把多余約束除去，代以未知的多余約束反力為外力而得到靜定的基本體系；然后從多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件入手，建立足夠的變形方程力法方程，解出多余約束未知力。繼而利用平衡條件，便可計(jì)算出整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)

32、力。力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟：（1）判斷結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，選擇多余約束；確定基本體系。（2）針對(duì)原來(lái)多余約束處應(yīng)無(wú)相對(duì)位移的事實(shí)，利用疊加原理，列出力法典型方程。（3）利用求位移公式或圖乘法計(jì)算方程中的系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。（4）將第（3）步計(jì)算出的各系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)代入力法典型方程中，并求解出多余未知力，若為負(fù)值，表示該力的真正方向與假設(shè)的相反。11 / 24（5）用平衡條件或疊加法繪制內(nèi)力圖。（6）校核內(nèi)力圖。力法最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它的物理概念非常明確，容易理解，而且適用于各種結(jié)構(gòu)，通用性很大。對(duì)于超靜定次數(shù)較少的結(jié)構(gòu)，用力法來(lái)求解是很方便的；但如果超靜定次數(shù)多，用力法求解時(shí)，計(jì)算工作量就會(huì)很大，此

33、時(shí)宜采用其它更為合適的計(jì)算方法。力法開始計(jì)算時(shí)，必須判斷結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。而且，還要善于選擇多余未知力，因?yàn)檫@將關(guān)系到整個(gè)計(jì)算工作的繁簡(jiǎn)。力法的典型方程表示結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件，它的形式很有規(guī)則，不論結(jié)構(gòu)的形式如何，荷載或其它外來(lái)因素如何，典型方程的形式總是不變的。不過(guò)對(duì)不同類型的結(jié)構(gòu)，如剛架、桁架、拱等，在計(jì)算位移時(shí)會(huì)有所不同。對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，只要求出多余未知力，將多余未知力也當(dāng)作荷載與原荷載同時(shí)加在基本結(jié)構(gòu)上，則靜定基本結(jié)構(gòu)在上述荷載、溫度改變、支座移動(dòng)共同作用下所產(chǎn)生的位移也就是原超靜定結(jié)構(gòu)的位移。在本質(zhì)上，計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移通過(guò)基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成了靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，因而，

34、靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式仍可應(yīng)用。由于超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算比靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜，所以計(jì)算過(guò)程中發(fā)生錯(cuò)誤的可能性比較大，因而校核是很需要的。超靜定結(jié)構(gòu)的校核主要是校核最后算出的彎矩圖（桁架，則是校核軸力圖），應(yīng)該從平衡條件與變形條件兩個(gè)方面去校核，特別是后者尤為重要。工程中的結(jié)構(gòu)形式通常很可能是對(duì)稱的，充分利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性解題可以簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，反對(duì)稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是對(duì)稱的；在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是反對(duì)稱的。第七章 用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)（一）自學(xué)內(nèi)容位移法的基本概念；位移法基本未知量數(shù)目的確定；等界面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程；應(yīng)用結(jié)點(diǎn)和截面的

35、平衡條件求解位移未知量；位移法的典型方程；用加約束的方法求解位移未知量；對(duì)稱性的利用。（二）本章重點(diǎn)位移法基本未知量數(shù)目的確定；等界面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程；應(yīng)用結(jié)點(diǎn)和截面的平衡條件求解位移未知量；位移法的典型方程；用加約束的方法求解位移未知量；對(duì)稱性的利用。（三）本章難點(diǎn)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)和截面的平衡條件求解位移未知量；用加約束的方法求解位移未知量；對(duì)稱性的利用。（四）本章考點(diǎn)位移法基本未知量數(shù)目的確定；應(yīng)用結(jié)點(diǎn)和截面的平衡條件求解位移未知量；用加約束的方法求解位移未知量；對(duì)稱性的利用。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)位移法就是以各剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角和相對(duì)線位移作為未知數(shù)，先設(shè)法算出這些位移的數(shù)值，然后求得相對(duì)應(yīng)的桿端彎矩，進(jìn)而

36、計(jì)算出整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。其基本思路為：結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)，一定的內(nèi)力只能產(chǎn)生一定的變形，兩者必有對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系。如果某桿件的變形已知，則其內(nèi)力就可根據(jù)這個(gè)關(guān)系求得。因此，先求桿端位移，然后求桿端內(nèi)力，最后求出整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。13 / 24位移法的基本未知量是剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角和剛結(jié)點(diǎn)的相對(duì)線位移。剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角數(shù)目的確定：轉(zhuǎn)角未知數(shù)目等于剛結(jié)點(diǎn)數(shù)，（注意不包括靜定部分的剛結(jié)點(diǎn)數(shù)）；剛結(jié)點(diǎn)的相對(duì)線位移數(shù)目的確定：簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)可用觀察法直接得出，復(fù)雜結(jié)構(gòu)可采用“鉸化結(jié)點(diǎn)”“增設(shè)鏈桿”的方法得出；位移法的未知量數(shù)目等于兩者的數(shù)目之和。位移法的基本結(jié)構(gòu)是若干個(gè)單跨超靜定桿件組成的組合體。位移法求解超靜定結(jié)構(gòu)有兩種基本

37、方法：利用等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程求解和用位移法的典型方程求解。（1）用等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程求解超靜定結(jié)構(gòu)：此法關(guān)鍵是建立桿端位移與桿端內(nèi)力的關(guān)系，即等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程。注意關(guān)于符號(hào)的規(guī)定：1）桿端截面的轉(zhuǎn)角：對(duì)桿件分離體，轉(zhuǎn)角順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)正，逆時(shí)針為負(fù)；2）桿件兩端相對(duì)線位移：相對(duì)線位移使桿件順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針為負(fù)；3）桿端彎矩：對(duì)桿件，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針為負(fù)；4）桿端剪力：繞截面內(nèi)側(cè)一點(diǎn)作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針為負(fù)。要牢記桿件剛度方程中的剛度系數(shù)（形常數(shù)），根據(jù)等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程，利用原結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)和截面的平衡條件建立方程，解出位移未知量，從而求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力。（2）用位移法

38、的典型方程求解超靜定結(jié)構(gòu)：此法關(guān)鍵是在剛結(jié)點(diǎn)上增加約束，使原結(jié)構(gòu)化為若干超靜定桿件組成的組合體，根據(jù)每個(gè)約束處的總反力為零的條件，建立位移法的典型方程，通過(guò)結(jié)算典型方程，求出各基本未知量。按疊加原理得出最后內(nèi)力。其解題步驟為：（1）確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)。（2）建立位移法的典型方程。（3）求解典型方程的系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。（4）將求出典型方程的系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)代入典型方程，求解出未知量。（5）按疊加原理計(jì)算出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。（6）校核內(nèi)力圖。同力法一樣，充分利用對(duì)稱性以簡(jiǎn)化計(jì)算，可取半結(jié)構(gòu)計(jì)算；內(nèi)力圖的校核也是從平衡條件與變形條件兩個(gè)方面去校核。第八章 用力矩分配法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)（一）自學(xué)內(nèi)容力矩分

39、配法的概念及其基本要素；用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移剛架。（二）本章重點(diǎn)掌握力矩分配法的基本概念，力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移剛架。（三）本章難點(diǎn)力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移剛架。（四）本章考點(diǎn)力矩分配法的基本概念，力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移剛架。13 / 24（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)力舉分配法是以位移法為基礎(chǔ)的一種漸進(jìn)解法。最適于計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。其特點(diǎn)是：不需要解聯(lián)立方程組，就可以直接計(jì)算出桿端彎矩，方法簡(jiǎn)便，收斂速度快，使用手算。力矩分配法的基本概念：1、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：表示桿端對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力，其大小等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需施加的力矩，用表示，表示近端，表示遠(yuǎn)端

40、。桿端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的特點(diǎn)：與遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)，與桿件的線剛度有關(guān)。2、分配系數(shù)：任一桿件在某結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)等于桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與匯交與該結(jié)點(diǎn)的各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和的比值。它起到將作用于某結(jié)點(diǎn)的彎矩按比例分配到匯交于該結(jié)點(diǎn)各桿的近端的作用，用表示。分配系數(shù)的特點(diǎn)：匯交于某結(jié)點(diǎn)的各桿，在該結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)之決定于該端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，與其它因素?zé)o關(guān)。各桿在該結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1， 即，通常用該條件校核計(jì)算的分配系數(shù)是否正確。3、傳遞系數(shù)：將桿件遠(yuǎn)端的彎矩與近端的彎矩之比值稱為該桿件由近端至遠(yuǎn)端的傳遞系數(shù)，用表示。其數(shù)值為：遠(yuǎn)端古定：；遠(yuǎn)端鉸支：；遠(yuǎn)端定向：。力矩分配法解題的基本步驟：1）在剛結(jié)點(diǎn)上虛加剛臂

41、，使結(jié)點(diǎn)處于鎖住狀態(tài)。通過(guò)查表算出匯交于某結(jié)點(diǎn)各桿端的固端彎矩后，利用該結(jié)點(diǎn)的力矩平衡條件求出附加剛臂給予結(jié)點(diǎn)的約束力矩，用表示。約束力矩規(guī)定以順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?）放松結(jié)點(diǎn)：由于在剛結(jié)點(diǎn)處無(wú)附加剛臂，故不存在約束力矩，為此，在該剛結(jié)點(diǎn)處施加一個(gè)與約束力矩大小相等、方向相反的外力偶，利用分配、傳遞基本運(yùn)算可求出結(jié)構(gòu)在外力偶的作用下的各桿端彎矩。3）結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)：將上述鎖住狀態(tài)和放松狀態(tài)的桿端彎矩疊加，即得原來(lái)狀態(tài)的桿端彎矩。具有多個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移的連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移的剛架，采用逐次對(duì)每個(gè)剛結(jié)點(diǎn)應(yīng)用力矩分配的基本運(yùn)算的方法，就可求出最后的桿端彎矩。注意：1）關(guān)于放松結(jié)點(diǎn)的順序，可以任意，并不影

42、響最后的結(jié)果。2）為了縮短計(jì)算過(guò)程，通常從不平衡力矩的絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始算起。3）用力矩分配法求得的桿端彎矩是否正確，應(yīng)該從靜力平衡條件和變形條件進(jìn)行校核，正確的解答，應(yīng)能同時(shí)滿足靜力平衡條件和變形條件。第九章 結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載下的計(jì)算（一）自學(xué)內(nèi)容14 / 24移動(dòng)荷載和影響線的概念；靜力法作簡(jiǎn)支梁的影響線；間接荷載作用下的影響線；多跨靜定梁及其他形式靜定梁、剛架的影響線；利用影響線求固定荷載作用下的反力和內(nèi)力；最不利荷載位置的確定；簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩。（二）本章重點(diǎn)影響線的概念；靜力法作簡(jiǎn)支梁的影響線；間接荷載作用下的影響線；最不利荷載位置的確定；簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大

43、彎矩。（三）本章難點(diǎn)間接荷載作用下的影響線；最不利荷載位置的確定；簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩。（四）本章考點(diǎn)影響線的概念；最不利荷載位置的確定；簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩。（五）學(xué)習(xí)指導(dǎo)在工程結(jié)構(gòu)中，經(jīng)常受到大小、方向不變而作用點(diǎn)的位置變化的荷載的作用，這樣的荷載稱為移動(dòng)荷載。解決移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)反力和內(nèi)力計(jì)算的一個(gè)有效工具是“影響線”。結(jié)構(gòu)中某量值的影響線是指：當(dāng)一個(gè)方向不變的單位移動(dòng)荷載在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)指定截面處的某量值（反力、內(nèi)力）變化規(guī)律的圖形，稱為該量值的影響線。某一影響線只能表示某處反力或某內(nèi)力的變化規(guī)律，與別處的各項(xiàng)物理量無(wú)關(guān)，影響線的橫坐標(biāo)表示單位移動(dòng)荷載

44、的作用為止，縱坐標(biāo)表示某一指定物理量此時(shí)的大小。必須注意內(nèi)力影響線與內(nèi)力圖（彎矩圖和剪力圖）的區(qū)別。靜力法是求作影響線的基本方法。該法是把荷載的位置以變量表示，用平衡條件建立所求反力或內(nèi)力的表達(dá)式，它是的函數(shù)，然后畫出該函數(shù)的圖像即為該反力或內(nèi)力的影響線。對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，其反力和內(nèi)力的影響線方程均為的一次函數(shù)，所以它們的影響線均由直線組成。影響線的重要用途在于用它來(lái)確定移動(dòng)荷載或活荷載的最不利位置，計(jì)算變化的反力和內(nèi)力的最大值。所謂荷載的最不利位置是指使結(jié)構(gòu)的某一反力或內(nèi)力得到最大值的荷載位置。用影響線來(lái)確定荷載的最不利位置是很方便的，對(duì)移動(dòng)集中荷載來(lái)說(shuō)，一般原則是把數(shù)量大，排列密的荷載，放在影

45、響線豎標(biāo)大的地方。一組移動(dòng)集中力系，某量值的影響線為三角形時(shí)，當(dāng)其在臨界荷載位置時(shí)，必有一個(gè)集中荷載作用在影響線的頂點(diǎn)上，同時(shí)，當(dāng)力系向左向右移動(dòng)一微小距離時(shí)，應(yīng)滿足一下不等式：這時(shí)作用在影響線頂點(diǎn)上的集中荷載就稱為臨界荷載。一組移動(dòng)的集中力系作用下，可能有幾個(gè)臨界荷載位置。除了通過(guò)觀察判斷可以確定它是否產(chǎn)生最大值或最小值的荷載位置外，一般都要先找出各個(gè)臨界荷載位置，然后利用公式：求出相應(yīng)極值，最后通過(guò)比較，找出最大或最小值，才能確定荷載的最不利位置。對(duì)于分布荷載，把它布置在影響線所有正值范圍或所有負(fù)值范圍，就得該內(nèi)力的最大正值或負(fù)值。16 / 24求剪支梁的絕對(duì)最大彎矩，關(guān)鍵在于確定臨界荷載，即判斷絕對(duì)最大彎矩是產(chǎn)生在那個(gè)荷載的作用點(diǎn)截面。當(dāng)確定臨界荷載以后，把臨界荷載和合力對(duì)稱布置于梁的中線兩側(cè)，根據(jù)此最不利荷載位置求出作用點(diǎn)的彎矩就是絕對(duì)最大彎矩。簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到，因此，應(yīng)掌握簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖的作法。七、自學(xué)進(jìn)