七年級(jí)數(shù)學(xué) 實(shí)際問題與一元一次方程的探究-球賽積分問題課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、實(shí)際問題實(shí)際問題與一元一次方程的探究與一元一次方程的探究(球賽積分問題球賽積分問題)問題問題1： 上學(xué)期某校初一級(jí)進(jìn)行班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個(gè)上學(xué)期某校初一級(jí)進(jìn)行班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個(gè)班都打班都打5場(chǎng)比賽）實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積場(chǎng)比賽）實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積1分，獲得第一名的分，獲得第一名的初一（初一（2）班共積了）班共積了9分。請(qǐng)問初一（分。請(qǐng)問初一（2）班共勝了幾場(chǎng)球？）班共勝了幾場(chǎng)球？分析：分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息、整理信息：找出已知信息和未知信息: 初初 一（一（2）班共打了）班共打了_場(chǎng)球，若勝了場(chǎng)球，若勝

2、了x場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)，則負(fù)了_場(chǎng)，共積了場(chǎng)，共積了_分。分。 勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積_分，勝場(chǎng)共積分，勝場(chǎng)共積_分；負(fù)一場(chǎng)分；負(fù)一場(chǎng)_分，負(fù)場(chǎng)共積分，負(fù)場(chǎng)共積_分。分。2題中的等量關(guān)系是什么：題中的等量關(guān)系是什么：_5（5-x）922x1（5-x）勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=共積共積9分分解：設(shè)初一（解：設(shè)初一（2）班共勝了）班共勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（場(chǎng)，則負(fù)了（5-x）場(chǎng)。場(chǎng)。 依題意列方程得：依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得：解方程得： x=4答：初一（答：初一（2）班共勝了）班共勝了4場(chǎng)球。場(chǎng)球。問題問題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊(duì)年度中超足球聯(lián)賽

3、已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊(duì)最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了30場(chǎng)比賽，結(jié)果場(chǎng)比賽，結(jié)果負(fù)了負(fù)了11場(chǎng)，共積場(chǎng)，共積37分。已知聯(lián)賽中勝一場(chǎng)積分。已知聯(lián)賽中勝一場(chǎng)積3分，平分，平一場(chǎng)積一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積0分。請(qǐng)問廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾分。請(qǐng)問廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球？場(chǎng)球？分析：分析：1. 廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了_場(chǎng)球，負(fù)了場(chǎng)球，負(fù)了_場(chǎng)，場(chǎng)，若勝了若勝了x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，則平了_ 場(chǎng)，共積了場(chǎng)，共積了_分。勝分。勝一場(chǎng)積一場(chǎng)積_分，勝場(chǎng)共積分，勝場(chǎng)共積_分；平一場(chǎng)積分；平一場(chǎng)積_分，分，平場(chǎng)共積平場(chǎng)共積_ 分；負(fù)一場(chǎng)分；負(fù)一場(chǎng)_分，負(fù)場(chǎng)共分，負(fù)場(chǎng)共積積

4、_分。分。2題中的等量關(guān)系是什么：題中的等量關(guān)系是什么：_3011（30-11-x）3733x1（30-11-x）00勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分+平場(chǎng)總積分平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=共積共積37分分解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了x場(chǎng)球，場(chǎng)球， 則平了（則平了（30-11-x）場(chǎng)。）場(chǎng)。 依題意列方程得：依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得：解得： x=9答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了9場(chǎng)球。場(chǎng)球。問題探究：?jiǎn)栴}探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名隊(duì)名 比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng)勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng) 積分積分前進(jìn)前進(jìn) 14 10 4 24東方東方 1

5、4 10 4 24光明光明 14 9 5 23藍(lán)天藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵鋼鐵 14 0 14 14問題問題1： 探究某球隊(duì)總積分與探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。系。若某球隊(duì)總積分為若某球隊(duì)總積分為M，勝，勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)數(shù)為n，則用含，則用含n的式的式子表示子表示M：M=_分析：要用勝場(chǎng)數(shù)分析：要用勝場(chǎng)數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？ 關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分？從哪個(gè)信息直關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分？從哪個(gè)信息直接可知負(fù)一場(chǎng)積接可知負(fù)一場(chǎng)積_分

6、？又可從哪個(gè)信息求出勝一場(chǎng)分？又可從哪個(gè)信息求出勝一場(chǎng)積積_分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場(chǎng)的積分嗎？分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場(chǎng)的積分嗎？12問題探究：?jiǎn)栴}探究： （1）探究某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量）探究某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：關(guān)系： 若某球隊(duì)總積分為若某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)數(shù)為，勝場(chǎng)數(shù)為n，則用含，則用含n的的式子表示式子表示M：M=_解：設(shè)勝一場(chǎng)積解：設(shè)勝一場(chǎng)積x分。分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場(chǎng)積由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場(chǎng)積1分。則由第一行分。則由第一行數(shù)據(jù)列方程得：數(shù)據(jù)列方程得： 10 x+4=24 解得：解得：x=2 某球隊(duì)若勝了某球隊(duì)若勝了n場(chǎng)，則負(fù)了（場(chǎng)

7、，則負(fù)了（14-n）場(chǎng)。勝場(chǎng)共）場(chǎng)。勝場(chǎng)共積積2n分，負(fù)場(chǎng)共積分，負(fù)場(chǎng)共積(14-n)分。分。 則球隊(duì)總積分則球隊(duì)總積分M=2n+(14-n)=n+14.n+14問題探究：?jiǎn)栴}探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名隊(duì)名 比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng)勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng) 積分積分前進(jìn)前進(jìn) 14 10 4 24東方東方 14 10 4 24光明光明 14 9 5 23藍(lán)天藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵鋼鐵 14 0 14 14問題問題2： 有人說：在這個(gè)聯(lián)有人說：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分

8、等于它的負(fù)場(chǎng)總總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說法積分。你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？試用方程的知正確嗎？試用方程的知識(shí)說明理由。識(shí)說明理由。分析：分析： 我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我們能從中得出什么結(jié)果？這個(gè)結(jié)論是否正確，要們能從中得出什么結(jié)果？這個(gè)結(jié)論是否正確，要看結(jié)果是否符合實(shí)際意義?？唇Y(jié)果是否符合實(shí)際意義。 能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？問題探究問題探究2： 有人說：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等有人說：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？試用方程于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你

9、認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？試用方程的知識(shí)說明理由。的知識(shí)說明理由。 解：這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。解：這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 設(shè)這個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了設(shè)這個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了x場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)，則負(fù)了(14-x)場(chǎng)。場(chǎng)。 依題意得：依題意得： 2x=14-x 解得解得x=14/3 因?yàn)楸荣悇儇?fù)的場(chǎng)數(shù)必須是整數(shù)，因?yàn)楸荣悇儇?fù)的場(chǎng)數(shù)必須是整數(shù)， 所以所以x=14/3不符合實(shí)際意義。不符合實(shí)際意義。 因此可以判定沒有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于因此可以判定沒有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。負(fù)場(chǎng)總積分。 所以這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。所以這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 小結(jié)：小結(jié)： 從這個(gè)問題我們要明白，用方程解決實(shí)際從這個(gè)問題我們要明白，

10、用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意列方程、解方程的過程是問題時(shí)，不僅要注意列方程、解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。 1. 初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題，答對(duì)一題得題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。分。（1）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分。請(qǐng)問小明在分。請(qǐng)問小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說：）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次競(jìng)賽我這次競(jìng)賽我一定能拿到一定能拿到100分。分?！闭?qǐng)問小王有沒

11、有可能拿到請(qǐng)問小王有沒有可能拿到100分？分？試用方程的知識(shí)來說明理由。試用方程的知識(shí)來說明理由。鞏固訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練： 2.一次足球賽一次足球賽11輪輪(即每隊(duì)均需賽即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)場(chǎng)),勝一場(chǎng)記勝一場(chǎng)記2分分,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1分分,負(fù)一負(fù)一場(chǎng)記場(chǎng)記0分分,北京國安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝北京國安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝場(chǎng)數(shù)的一半場(chǎng)數(shù)的一半,結(jié)果共得結(jié)果共得14分分,求國安隊(duì)共求國安隊(duì)共平了多少場(chǎng)平了多少場(chǎng)?課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)方法？課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)方法？ 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出題中的等量關(guān)系）（找出題中的等量關(guān)系） 2、列方程解

12、應(yīng)用題的的步驟是什么？、列方程解應(yīng)用題的的步驟是什么？ （1審題、審題、2 找出題中的等量關(guān)系找出題中的等量關(guān)系、 3設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、4列方程、列方程、5解方程、解方程、6回答問題）回答問題） 3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ （勝場(chǎng)總積分（勝場(chǎng)總積分 +平場(chǎng)總積分平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=總積分）總積分） 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？注意什么？ （注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義）（注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義） 5、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可以根據(jù)方程來提示一些規(guī)律，還能進(jìn)行推理判斷。以根據(jù)方程來提示一些規(guī)律，還能進(jìn)行推理判斷。 作業(yè)：作業(yè)：1.課本習(xí)題第8題。 2.爺爺和孫子下12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一盤得1分，孫子贏一盤得3分，爺爺贏了多少盤？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅直葘O子多5分嗎？請(qǐng)說明理