集體通案《三角形的面積》

1、庫(kù)爾勒市第十四中學(xué)集體備課表（集體通案）集體備課組小數(shù)五六年級(jí)時(shí)間2015.11.27主備人唐輝備課組組長(zhǎng)唐輝備課課型多媒體參加人員蒲俊峰、潘入林、唐輝、缺勤人員宋鵬請(qǐng)假（母親住院）美克熱衣（參加市級(jí)比賽）備課課題三角形的面積教 學(xué) 設(shè) 計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理

2、解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入：課前三分鐘（腦筋急轉(zhuǎn)彎）一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 師：同學(xué)們，我們來(lái)玩一個(gè)游戲好嗎？請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開(kāi)始折，看每個(gè)小組有幾種折法。小組學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果2、 師帖出以下三種折法讓學(xué)生觀察后提問(wèn)：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？如果我們知道正方形邊長(zhǎng)為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積是多少呢？為什么？如果我

3、們知道平行四邊形的底為20厘米，高為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積呢？為什么？3、 引出課題：如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，那么這個(gè)三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。板書(shū)課題：三角形的面積二、探索三角形面積計(jì)算公式1、 師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一個(gè)游戲好嗎？請(qǐng)小組同學(xué)拿出學(xué)具，在家把兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個(gè)問(wèn)題：1、兩個(gè)同樣的三角形能拼出什么圖形？2、拼出圖形的面積你會(huì)算嗎？3、拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么關(guān)系？4、拼出圖形的底與原來(lái)三角形的底有什么關(guān)系？拼出圖形的高與原來(lái)三角形的

4、高呢？（1）、根據(jù)活動(dòng)后匯報(bào)，解決思考題1、2、3，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（2）、提問(wèn)：任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半嗎？解決思考題4，在前板書(shū)“三角形”前添上：等底等高的。2、  通過(guò)剛才的操作活動(dòng)，你知道三角形的面積怎么計(jì)算嗎？（1）、小組討論：怎么計(jì)算三角形的面積？為什么？（2）、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2（3）、提問(wèn)：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來(lái)求？（4）、小結(jié)：求

5、三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。（5）、用字母表示公式如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫(xiě)出三角形面積計(jì)算公式嗎？板書(shū)：S=ah÷2三、三角形面積的應(yīng)用1、 計(jì)算生活中的三角形的面積紅領(lǐng)巾2、我是小判官（1）、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面積是10平方分米。（ ）3、求下面三角形的面積四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？五、作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)二十：第2題六、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×

6、高÷2S=ah÷2教學(xué)反思“三角形的面積”一課是建立在長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上的，重點(diǎn)是推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。依據(jù)兒童“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維”的認(rèn)知規(guī)律，所引入生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)結(jié)合起來(lái)，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而提高邏輯思維能力。 在課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生回憶平行四邊形、正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并將手中的一個(gè)平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，使其成為兩個(gè)完全一樣的三角形，然后讓學(xué)生猜測(cè)三角形的面積計(jì)算公式，在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上教師順勢(shì)利導(dǎo)，三角形的面積是真的是平行四邊形面積的一半

7、嗎？三角形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系呢？今天我們就一起來(lái)研究。 緊接著我引導(dǎo)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一組完全一樣的三角形進(jìn)行小組操作，并讓學(xué)生在操作中解決相關(guān)的問(wèn)題： （1）任意兩個(gè)三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？ （2）拼成的平行四邊形與原三角形的底和高有什么關(guān)系？ （3）任意一個(gè)三角形的面積都可以用S= a × h ÷ 2 來(lái)計(jì)算嗎？你是怎么想的？ 學(xué)生在操作和交流中度過(guò)，在這個(gè)過(guò)程里，學(xué)生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四邊形，而必須是完全一樣的兩個(gè)三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形與三角形之間是等底等高的，面積剛好相差一半，也就是等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。學(xué)生在操作中深切的體會(huì)到了兩者之間的關(guān)系，從猜測(cè)到操作，從操作中發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了三角形面積計(jì)算公式，學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功帶來(lái)的愉悅，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并近一步培養(yǎng)了學(xué)生從小養(yǎng)成從猜測(cè)到驗(yàn)證的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積來(lái)思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)做到了，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。因此，本