七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1平方根教案2 (新版)新人教版 教案

1、課 題6.1 平方根（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律；2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；過(guò)程與方法體驗(yàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的含義。感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) 夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小的思想。教學(xué)難點(diǎn) 夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小的思想。教學(xué)資源教學(xué)過(guò)程：一：情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4；但當(dāng)a不是

2、一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第41大正方形的邊長(zhǎng)等于多少呢？ 問(wèn)題：究竟有多大？建議：1、先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，在此基礎(chǔ)上按書本講解并板書可以這樣提出問(wèn)題并講解：由直觀可知招大于1而小于2，那么了是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，大于1.4而小于1.5.這里默認(rèn)了非負(fù)數(shù)a和b當(dāng)ab時(shí)，這里可以從得到。我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足 =a,則稱x是a的算術(shù)平方根當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如， =4；但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如

3、課本第41大正方形的邊長(zhǎng) 等于多少呢？ 問(wèn)題： 究竟有多大？建議：1、先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，在此基礎(chǔ)上按書本講解并板書可以這樣提出問(wèn)題并講解：由直觀可知招大于1而小于2，那么了 是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5， 大于1.4而小于1.5.這里默認(rèn)了非負(fù)數(shù)a和b當(dāng)ab時(shí)， 這里可以從 得到。2、用夾值法去逼近一個(gè)（無(wú)理）數(shù)，是一個(gè)重要的求近似數(shù)的方法，也是一種無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)加以重視，讓學(xué)生體驗(yàn)它的妙處3、關(guān)于 是一個(gè)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明為無(wú)理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ)歸納（提出問(wèn)題）：你對(duì)

4、正數(shù)a的算術(shù)平方根 的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識(shí)呢？ 的結(jié)果有兩種情：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)， 是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)， 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。二：用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根例1：用計(jì)算器求下列各式的值： （1）（2）（精確到0.001）可按照書本講注意計(jì)算器的用法，指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值安排學(xué)生獨(dú)立解決引言中的問(wèn)題，利用計(jì)算器求出和的值例1（課本第42例2)用計(jì)算器求下列各式的值： （1） （2） （精確到0.001）可按照書本講注意計(jì)算器的用法，指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值安排學(xué)生獨(dú)立解決引言中的問(wèn)題，利用計(jì)算器求出 和 的值三：探究規(guī)律課本的用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律對(duì)于（1）應(yīng)有如下的規(guī)律：當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?00倍，10000倍時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮?。?0倍，100倍四：課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來(lái)求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、