北京西城區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷

1、北京西城區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD2在以下圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A節(jié)水標(biāo)志B回收標(biāo)志C綠色食品D環(huán)保標(biāo)志3小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）ABCD4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次，射擊成績的平均數(shù)都是8.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁5下列

2、條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等B兩條對角線相等C一條對角線平分另一條對角線D兩組對角分別相等6當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分100分，其中課外體育占20%，其中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，94，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D938如圖，將兩個大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點A與點A重合，點C落在邊AB上，連接BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，則BC的長為（）A3B6C3D9下列命題是假命

3、題的是（）A不在同一直線上的三點確定一個圓B角平分線上的點到角兩邊的距離相等C正六邊形的內(nèi)角和是720D角的邊越大，角就越大10一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差11如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D4812為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)

4、現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（）A1250條B1750條C2500條D5000條13正比例函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）AkBkCk=Dk=014將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知CED=60，則BAD的大小是（）A30B45C50D6015甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列說法：A、B之間的距離為1200m； 乙行走的速度是甲的1.5倍；b=960；

5、 a=34以上結(jié)論正確的有（）ABCD16如圖，ABC中，D是AB的中點，E在AC上，且AED=90+C，則BC+2AE等于（）AABBACC ABD AC二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17若式子有意義，則x的取值范圍是 18下面三個命題：若是方程組的解，則a+b=1或a+b=0；函數(shù)y=2x2+4x+1通過配方可化為y=2（x1）2+3；最小角等于50的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為 19某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹 棵20如圖，在正方

6、形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD上，則AEB= 度三解答題（共6小題，滿分60分）21（12分）計算： +（1）29+（）122（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值23（8分）羅山縣尚文學(xué)校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、79分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題

7、：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：（2）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班 90二班87.680 （3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析；從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績24（10分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D25（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求E

8、F的長26（12分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45m60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍北京西城區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一

9、選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案【解答】解：（A）當(dāng)x10時，此時原式無意義，故A不一定是二次根式；（B）當(dāng)x0時，此時原式無意義，故B不一定是二次根式；（D）當(dāng)x220時，此時原式無意義，故D不一定是二次根式；故選（C）【點評】本題考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型2在以下圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A節(jié)水標(biāo)志B回收標(biāo)志C綠色食品D環(huán)保標(biāo)志【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸

10、【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；故選C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上

11、了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意判斷出S隨t的變化趨勢，然后再結(jié)合選項可得答案【解答】解：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選：C【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意判斷出兩個變量的變化情況4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次，射擊成績的平均數(shù)都是8.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.45，S乙2

12、=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因為S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，所以s甲2s乙2s丙2s丁2，由此可得成績最穩(wěn)定的為甲故選A【點評】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大

13、，反之也成立5下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等B兩條對角線相等C一條對角線平分另一條對角線D兩組對角分別相等【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；C、一條對角線平分另一條對角線，不行，必須兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；D、兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考

14、查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法6當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】由k0可得出k0，結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，此題得解【解答】解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵7某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分100分，其中課外體育占20%，其中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，94，則小彤這

15、學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D93【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?（2095+3090+5094）=93（分）故選D【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)的公式求出小彤這學(xué)期的體育成績本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵8如圖，將兩個大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點A與點A重合，點C落在邊AB上，連接BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，則BC的長為（）A3B6C3D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CAB=90

16、，根據(jù)勾股定理計算【解答】解：ACB=ACB=90，AC=BC=3，AB=3，CAB=45，ABC和ABC大小、形狀完全相同，CAB=CAB=45，AB=AB=3，CAB=90，BC=3，故選：A【點評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方9下列命題是假命題的是（）A不在同一直線上的三點確定一個圓B角平分線上的點到角兩邊的距離相等C正六邊形的內(nèi)角和是720D角的邊越大，角就越大【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、不在同一直線上的三點確定一個圓，真命題；B

17、、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，真命題；C、正六邊形的內(nèi)角和是720，真命題；D、角的邊越大，角就越大是假命題，因為角的大小與邊的長短無關(guān)故選D【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)扔為2，故A與要求不符；B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)扔為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字

18、2后眾數(shù)扔為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選：D【點評】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵11如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D48【分析】根據(jù)已知條件得到AB=，CD=3，過A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AD，AE=CD=3，由已知條件得到BAE=90，根據(jù)勾股定理得到BE=2，于是得到結(jié)論【解答

19、】解：S1=3，S3=9，AB=，CD=3，過A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，CE=AD，AE=CD=3，ABC+DCB=90，AEB+ABC=90，BAE=90，BE=2，BC=2AD，BC=2BE=4，S2=（4）2=48，故選D【點評】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵12為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚

20、的數(shù)量約為（）A1250條B1750條C2500條D5000條【分析】首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)【解答】解：由題意可得：50=1250（條）故選A【點評】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵13正比例函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）AkBkCk=Dk=0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式2k+10，然后解不等式即可【解答】解：正比例函數(shù) y=（2k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，2k+10，解得

21、，k；故選B【點評】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小14將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知CED=60，則BAD的大小是（）A30B45C50D60【分析】利用翻折變換前后圖形全等，推出DED=120，得DAD=60，所以BAD=30【解答】解：如圖，EDAEDA，D=D=DAB=90，DEA=DEA，CED=60，DED=120，DAD=60，BAD=30故選A【點評】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)

22、、矩形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于求出DAD的度數(shù)15甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列說法：A、B之間的距離為1200m； 乙行走的速度是甲的1.5倍；b=960； a=34以上結(jié)論正確的有（）ABCD【分析】由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m，結(jié)論正確；根據(jù)速度=路程時間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程時間乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論正確；根據(jù)路程

23、=二者速度和運動時間，即可求出b=800，結(jié)論錯誤；根據(jù)甲走完全程所需時間=兩地間的距離甲的速度+4，即可求出a=34，結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x=0時，y=1200，A、B之間的距離為1200m，結(jié)論正確；乙的速度為1200（244）=60（m/min），甲的速度為12001260=40（m/min），6040=1.5，乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論正確；b=（60+40）（24412）=800，結(jié)論錯誤；a=120040+4=34，結(jié)論正確故選D【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個說法的正誤是解題的關(guān)鍵16如圖，ABC中，D是AB的中點，E

24、在AC上，且AED=90+C，則BC+2AE等于（）AABBACC ABD AC【分析】如圖，過點B作BFDE交AC于點F則BFC=DEF由三角形中位線的性質(zhì)得到EF=AE則由平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義得到DEF=BFC=90C，即FBC=BFC，等角對等邊得到BC=FC，故BC+2AE=AC【解答】解：如圖，過點B作BFDE交AC于點F則BFC=DEF又點D是AB的中點，EF=AEDEF=BFC=180AED=180（90+C）=90C，F(xiàn)BC=BFC，BC=FC，BC+2AE=AC故選B【點評】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半二

25、填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17若式子有意義，則x的取值范圍是x【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母0，可得不等式12x0，再解不等式即可【解答】解：由題意得：12x0，解得：x，故答案為：x，【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)18下面三個命題：若是方程組的解，則a+b=1或a+b=0；函數(shù)y=2x2+4x+1通過配方可化為y=2（x1）2+3；最小角等于50的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為【分析】根據(jù)方程組的解的定義，把代入，即可判斷；利用配方法把函數(shù)y=2x2+4x

26、+1化為頂點式，即可判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及銳角三角形的定義即可判斷【解答】解：把代入，得，如果a=2，那么b=1，a+b=3；如果a=2，那么b=7，a+b=9故命題是假命題；y=2x2+4x+1=2（x1）2+3，故命題是真命題；最小角等于50的三角形，最大角不大于80，一定是銳角三角形，故命題是真命題所以正確命題的序號為故答案為【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義以及性質(zhì)定理等知識19某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)201

27、5105那么這50名學(xué)生平均每人植樹4棵【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可【解答】解：平均每人植樹（320+415+510+65）50=4棵，故答案為：4【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是牢記加權(quán)平均數(shù)的計算公式，難度不大20如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD上，則AEB=75度【分析】只要證明ABEADF，可得BAE=DAF=（9060）2=15，即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=BAD=90，在RtABE和RtADF中，ABEADF，BAE=DAF=（9060）2=15，AEB=75，故答案為7

28、5【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共6小題，滿分60分）21（12分）計算： +（1）29+（）1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義計算【解答】解：原式=3+22+13+2=+2【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22（8分）（2017臺州）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）（1）求b，m的值；

29、（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值【分析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=a的值為

30、或【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出b、m的值；（2）根據(jù)CD=2，找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程23（8分）羅山縣尚文學(xué)校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、79分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：（2）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.69090二班87.6

31、80100（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析；從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D等級的人數(shù)即可得出C等級的人數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求出答案（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】（1）一班中C級的有256125=2人，如圖所示：（2）一班的平均數(shù)為：a=（6100+1290+280+705）25=87.6；一班的中位數(shù)為：b=90；一班的眾數(shù)為：c=100；（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較

32、一班的成績更好；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好（只回答一個即可）故答案為：（2）87.6；90；100【點評】本題考查統(tǒng)計問題，涉及統(tǒng)計學(xué)相關(guān)公式，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)等知識，屬于中等題型24（10分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D【分析】證明BC=EF，然后根據(jù)SSS即可證明ABCDEF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得【解答】證明：如圖，BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）A=D【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等常用的方法是證明所在的三角形全等25（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長【分析】（1）根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定BOEDOF（ASA），得出四邊形BEDF的對角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)