河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學(xué) 2.2.2課題 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）學(xué)案 新人教A版

1、河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學(xué) 2.2.2課題 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）學(xué)案 新人教A版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識與技能：（1）.能夠準(zhǔn)確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像，并可以利用圖像來解決相關(guān)問題；（2）能夠利用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決相關(guān)問題。2.過程與方法：通過探究對數(shù)函數(shù)的圖像，感受數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的意識。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)生的相互交流來加深理解對數(shù)函數(shù)圖像的理解，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生傾聽，接受別人建議的優(yōu)良品質(zhì)。課前預(yù)習(xí)案【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.用15分鐘的時(shí)間閱讀探究課本上的基礎(chǔ)知識，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力.2.完成教材助讀設(shè)置的問題，

2、然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測題.3.將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到“我的疑惑”處。一、相關(guān)知識1. 對數(shù)函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？2. 對數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：(2)值域： (3)過定點(diǎn)：(4)單調(diào)性：學(xué)習(xí)建議：請同學(xué)們回憶上述問題并作出回答。二、教材助讀1. 對數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的？與底數(shù)a有何聯(lián)系?2. 反函數(shù)是如何定義的？3. 函數(shù)fx的圖象與fx+a、fx圖象之間有什么關(guān)系?三、預(yù)習(xí)自測1函數(shù)恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 2比較兩個(gè)對數(shù)的大小.（1）與 ； （2）與3求函數(shù)的定義域.(1) ; (2)

3、; (3) .四、【我的疑問和收獲】 _課堂探究案一基礎(chǔ)知識探究探究點(diǎn)：反函數(shù)問題：如何由求出x？反思：函數(shù)由解出，是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為.新知：當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量, 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)（inverse function） 例如：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).試試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？反思：（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？（2）由上述

4、過程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱.練習(xí)求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1） ； （2）y=log5x.二、知識綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一：函數(shù)圖象間的變換例1（1）說明函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)系。（2）將函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖像的解析式： 例1. 作出函數(shù)y=log2x+1+2的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間和最值.探究點(diǎn)二：函數(shù)的單調(diào)性例3、(1)若,求a的取值范圍; (2)解不等式:.例4已知是R上的增函數(shù)，求的取值范圍。例5、72頁例9,認(rèn)真閱讀,理解題意,在課堂上展示。【課堂小結(jié)】 【課堂檢測】1函數(shù)的反函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 2右圖是函數(shù)， 的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為 .3函數(shù)恒過定點(diǎn) 4為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)向 平移 個(gè)單位長度，再向 平移 個(gè)單位長度5已知，則a的取值范圍 課后訓(xùn)練案【基礎(chǔ)知識檢測】1、函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，那么滿足的條件是（ ）A、 B、 C、 D、4函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則a的值為 .5已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則函數(shù)的取值大于0時(shí)，x的取值范圍為 【能力題目訓(xùn)練】6函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值