陜西省2012年高考數(shù)學壓軸卷試卷 文

1、2012年陜西省高考壓軸卷數(shù)學文一、選擇題(本大題共10題,每小題5分,共50分)1復數(shù)等于A B C D2條件，條件，則是的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為A BC1 D4在中，則角等于A B C D5已知的值如表所示：如果與呈線性相關且回歸直線方程為，則A B C D6在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項和為：A 24 B39 C52 D104 7已知函數(shù)在R上可導，且，則函數(shù)的解析式為A B C D8在三棱錐中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，、 的面積分別為、，則三棱錐的外接球的表面積為A B C D9若雙曲

2、線的左右焦點分別為、，線段被拋物線的焦點分成7:5的兩段，則此雙曲線的離心率為A B C D10在區(qū)間內(nèi)隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是：A B C D二、填空題：（ 本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知集合，則= 12若平面向量和互相平行，其中.則 . 13某算法流程圖如圖所示，則輸出的結果是 . 14已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增且滿足，給出下列判斷：（1）; （2）在上是減函數(shù)；（3）函數(shù)沒有最小值； （4）函數(shù)在處取得最大值；（5）的圖像關于直線對稱.其中正確的序號是 .ABDPC15選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記

3、分）A（坐標系與參數(shù)方程） 在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為 .B（不等式選講）已知關于的不等式是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍 .C(幾何證明選講）如圖：若，與交于點D，且，則 . 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知函數(shù)，.（I）求函數(shù)圖像的對稱軸方程；（II）求函數(shù)的最小正周期和值域.17（本題滿分12分）如圖，已知四邊形與都是正方形，點E是的中點，.（I）求證：平面BDE；（II）求證：平面平面BDE.18（本題滿分12分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列.（I）求的值；（I

4、I）求的通項公式.19（本題滿分12分）從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組第二組；第八組，右圖是按上述分組得到的條形圖.（I）根據(jù)已知條件填寫下表：組別12345678樣本數(shù)（II）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)； （）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？20（本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點.（I）

5、若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，求點P的坐標；（II）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中O為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.21（本題滿分14分）設.（）求的單調區(qū)間和最小值；（）討論與的大小關系；（）求的取值范圍，使得對任意0成立.。KS5U2012年陜西省高考壓軸卷 數(shù)學文參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DCABBCBCCD二、填空題: 11 ； 12；1316； 1415（選做題）A； B； C 7三、解答題：16. （本題滿分12分）解：（I）由題設知令，所以函數(shù)圖像對稱軸的方程為（）6分（II） 所以，最小正周期是，值域 12分

6、17（本題滿分12分）（1）設BD交AC于M，連結MEABCD為正方形，所以M為AC中點， 2分E為的中點ME為的中位線 4分平面BDE 6分（2）18（本題滿分12分）解：（I），因為，成等比數(shù)列，所以，解得或當時，不符合題意舍去，故6分（II）當時，由于，所以。又，故當n=1時，上式也成立，所以 12分19. （本題滿分12分）解：(1)由條形圖得第七組頻率為.第七組的人數(shù)為3人. 3分組別12345678樣本中人數(shù)24101015432(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人). 7分(3)第二組四人記為、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個,因此實驗小組中，恰為一男一女的概率