材料力學金忠謀第六版答案

1、第十章 組合變形的強度計算10-1圖示為梁的各種截面形狀，設橫向力P的作用線如圖示虛線位置，試問哪些為平面彎曲？哪些為斜彎曲？并指出截面上危險點的位置。 （a） (b) (c) (d) 斜彎曲 平面彎曲 平面彎曲 斜彎曲斜彎曲 彎扭組合 平面彎曲 斜彎曲“”為危險點位置。10-2矩形截面木制簡支梁AB，在跨度中點C承受一與垂直方向成15的集中力P10 kN 作用如圖示，已知木材的彈性模量。試確定截面上中性軸的位置；危險截面上的最大正應力；C點的總撓度的大小和方向。 解：KN KN KN-M KN-M中性軸： m m cm方向中性軸：hbP220cm15cm10-3 矩形截面木材懸臂梁受力如圖示

2、，P1800 N，P21600 N。材料許用應力=10MPa，彈性模量E10GPa，設梁截面的寬度b與高度h之比為1：2。試選擇梁的截面尺寸；求自由端總撓度的大小和方向。解：（I） KN KN b = 9 cm ， h = 18 cm （II）10-4簡支梁的受力及橫截面尺寸如圖示。鋼材的許用應力160 MPa，試確定梁危險截面中性軸的方向與校核此梁的強度。解： 中性軸：危險點： KN10-5 圖示簡支梁的截面為20020020（mm）的等邊角鋼，若 P =25kN，試求最大彎矩截面上A、B和C點的彎曲正應力。 ， ， 解： MPa10-6 旋臂式吊車梁為16號工字鋼，尺寸如圖所示，允許吊重

3、P=10kN，材料的=160MPa。試校核吊車梁的強度。解： B 點：No16 工字鋼： ， ，60cm10-7圖示等截面構件的許用應力120 MPa，矩形截面尺寸 2.510cm2，試確定許用載荷P，并作危險截面上的應力分布圖，指出最大應力發(fā)生在哪一點？解：N = P , 10-8懸重構架如圖所示，立柱AB系用No25a的工字鋼制成。許用應力160 MPa，在構架C點承受載荷P20kN。繪立柱 AB 的內力圖；找出危險截面，校核立柱強度；列式表示頂點B的水平位移。解：（i）（II） (III) CB60cm10-9圖示起重結構，A及B處可作鉸鏈支承看待，C、D與E均用銷釘連結。AB柱的截面為

4、20cm30cm的矩形。試求其危險截面上的最大正應力。解： N = 25 KNs10-10有一等直實心圓桿，其B端為鉸支承，A端靠在光滑的豎直墻面上（摩擦力可略去）如圖示。桿長L，桿截面直徑d，已知桿的總重P及傾角。試確定自A點至由于桿自重產(chǎn)生最大壓應力的橫截面之距離S。解：設桿的自重為q （N/M）軸向分量： 橫向分量：在S截面：10-11某廠房柱子，受到吊車梁的鉛垂輪壓P220 kN，屋架傳給柱頂?shù)乃搅 =8 kN，及風載荷q1kN/m的作用。P力作用線離柱的軸線距離 e0.4m，柱子底部截面為矩形，尺寸為lm0.3m，試計算柱子底部危險點的應力。 解：10-12簡單夾鉗如圖示。如夾緊

5、力 P=6kN，材料的許用應力=140MPa。試校核其強度。解：10-13輪船上救生艇的吊桿尺寸及受力情況如圖示，圖中載荷W系包括救生艇自重及被救人員重量在內。試求其固定端A-A截面上的最大應力。解：10-14正方形截面拉桿受拉力 P90kN作用，a5cm，如在桿的根部挖去14如圖示。試求桿內最大拉應力之值。解：形心位置：h10-15承受偏心拉伸的矩形截面桿如圖示，今用電測法測得該桿上、下兩側面的縱向應變和。試證明偏心距 e 在與應變，在彈性范圍內滿足下列關系式解：故 10-16圖示正方形截面折桿：外力 P 通過A和B截面的形心。若已知P10kN，正方形截面邊長 a=60 mm。試求桿內橫截面

6、上的最大正應力。 解： BC桿C截面：AC桿C截面：4010-17試確定圖示 T 字形截面的核心邊界。圖中y、z兩軸為截面形心主慣軸。解：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 10-18材料為灰鑄鐵HT1533的壓力機框架如圖示。許用拉應力30MPa，許題 10-18 圖用壓應力80 MPa。試校核框架立柱的強度。解：10-19電動機功率N8.83kW，轉速n=800r/m。皮帶輪直徑D250mm，重量G700N，皮帶拉力為T1，T2（T12T2），軸的外伸端長L=120mm，軸材料的許用應力100MPa。試按第四強度理論設計電動機軸的直徑d。解：10-20直徑為60cm的兩個相同皮

7、帶輪，n100 rm時傳遞功率N7.36kW，C輪上皮帶是水平的，D輪上是鉛垂方向的。皮帶拉力T21.5 kN，T1T2，設軸材料許用應力=80MPa，試根據(jù)第三強度理論選擇軸的直徑，皮帶輪的自重略去不計。解：10-21圖示鋼制圓軸上有兩個齒輪，齒輪C上作用著鉛垂切向力P15kN，齒輪D上作用著水平切向力P210 kN。若100 MPa，齒輪C的節(jié)圓直徑dC=30cm，齒輪D的節(jié)圓直徑 dD15cm。試用第四強度理論選擇軸的直徑。解：10-22某型水輪機主軸的示意圖如圖所示。水輪機的輸出功率為N37500kW，轉速n150rm。已知軸向推力Py4800kN，轉輪重W1390kN；主軸的內徑d3

8、4cm，外徑D75cm，自重W285kN。主軸材料為45鋼，其許用應力為80 MPa。試按第四強度理論校核主軸的強度。解：PyPzQ2Q210-23圖為某精密磨床砂輪軸的示意圖。已知電動機功率 N3 kW，轉子轉速 n1400 r/m，轉子重量 Q1101N。砂輪直徑D250 mm，砂輪重量 Q2275 kN。磨削力，砂輪軸直徑d50m，材料為軸承鋼，60MPa。（1）試用單元體表示出危險點的應力狀態(tài)，并求出主應力和最大剪應力；（2）試用第三強度理論校核軸的強度。 解：顯然：相較均可以忽略不計。故 nn10-24曲柄臂尺寸如圖示，若 P50 kN，90 MPa，試按第三強度理論對m-m及臂矩形截面n-n截面進行校核。解：m-m：n-n：10-25圖示傳動軸左端傘形齒輪C上所受的軸向力P1=16.5 kN，周向力P245.5kN，徑向力P34.14kN。右端齒