2018八年級(jí)數(shù)學(xué)下《3.1圖形的平移》同步練習(xí)及答案

1、3.1圖形的平移練習(xí)卷一.選擇題（共6小題）1. （2014?邵陽）某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲 按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）甲乙丙A.甲種方案所用鐵絲最長B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長D.三種方案所用鐵絲一樣長2. （2014?呼倫貝爾）將點(diǎn) A （-2, -3）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B所處的象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. （2014?南昌）如圖，4ABC中,AB=4, BC=6 / B=60° ,將 ABC沿射線BC的方向平移，得到AA' B

2、' C',再將AA' B' C'繞點(diǎn)A'人/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B'恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和/旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）/B 備c .A. 4, 30°B. 2, 60°C. 1, 30°D. 3, 60°4. （2014?舟山）如圖，將ABC& BC方向平移 2cm得到 DEF,若ABC周長為16cm,則四邊形 ABFD勺周長為（A. 16cmB. 18cmC. 20cm)D. 22cm5. （2014?濱州）如圖，如果把 ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左移1格到達(dá)A'點(diǎn)

3、，連接A B,則線段A B與線段AC的關(guān)系是A.垂直B.相等C.平分D,平分且垂直6.4)（2014?呼和浩特）已知線段 CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn) A（- 1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4, 7）,則點(diǎn)B（- 4, T）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）(9, 4)D.A.(1, 2)B.(2,9)C. | (5, 3)二.填空題（共10小題）7. （2014?濟(jì)南）如圖，將邊長為 12的正方形工廠門力 工門ABCD替其對(duì)角線 AC剪開，再把 ABC沿著AD 二八、方向平移，得到 A B C',當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA'等于/ /8. （2014?江西）如圖，在 AB

4、C中，AB=4, BC=6, |"J"f '、/B=60° ,將 ABCg射線BC的方向平移2個(gè)30甘 CCf單位后，得到 A B' C ,連接A C,則 A' B' C的周長為.9. （2014?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ - 1, 2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)是 .10. （2014?廈門）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) O （0, 0）, A （1, 3）,將線段OA向右平移3個(gè)單 位，得到線段 QA ,則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是 , A1的坐標(biāo)是 .11. （2014?仙桃）如圖，在直角

5、坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 2）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3, 0）,將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .12. （2014?欽州）如圖， A B' C'是 ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果 ABC中有一點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（a, 2）,那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 .13. （2012?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC經(jīng)過平移后點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A',則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 .弧*.i,3_ - - - mm:一一mm:-mm:一 ,-!叫： 二一二一二.一一一二一二一三一一二i二一二一二=

6、- 3_ ：E:.EIE14. （2013?河西區(qū)二模）已知 ABC的面積為36,將 ABCgBC平移到乂月， A' B' C',使 B'和C重合，連接 AC 交A C于D,則4 C 面積為.15. （2009?吉林）如圖， OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）,把4 沿x軸向右平移得到 CDE如果CB=1,那么OE的長為16. （2006?武漢）（北師大版）如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（-4, 2）、（ - 2, 2）,右圖中左眼的坐標(biāo)是（3, 4）,則右圖案中右 眼的坐標(biāo)是.三.解答題（共6小題）

7、17. （2012?茂名）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分另1J為 A （ - 3, 0）, B （0, 4）.（1）畫出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移 4個(gè)單位后得到 的線段CD并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AD BC,判斷所得圖形的形狀.（直接回答，不必證明）段A' B',其中點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A' , B' .如圖1,若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A表;若點(diǎn)B'表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是示的數(shù)是;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E'與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是B1I-

8、2 -1012圄1 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)正方形 ABCDM其內(nèi)部的a,每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)x將得到的點(diǎn)先向右平移 m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m>0, n>0）, 得到正方形A B' C D'及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別 為A' , B'.已知正方形 ABCD*J部的一個(gè)點(diǎn) F經(jīng)過上述操作后得到 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).19. (2013?巴中) ABC平面直角坐標(biāo)系 xOy中的位置如圖所示.(1)(2)作 ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的 A1B1C1.離為AD的

9、長，平移后所得的線段與 BC相交于E.線段DE與線段 / DEC與/ B相等嗎？ / C與/ B相等嗎？試說明理由.將 ABG向右平移4個(gè)單位，作出平移后的 A2B2C2.，c=(2)求(1)中的 A B' C'的面積. ABCA (a, 0)B (3, 0)C (5, 5) A' B' CA' (4, 2)B' (7, b)C' (c, 7)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空:，b二a=21. (2014?南海區(qū)二模)已知 A B' C'是由 ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐 標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：_

10、 ,(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出 ABC及平移后的 A(3)直接寫出 A B' C'的面積是.22. (2013?南通)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知A (1, 5), B (4, 2), C ( 1, 0)三點(diǎn).(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)為3.1 圖形的平移練習(xí)卷參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題）1. （2014?邵陽）某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲 按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ D ）甲乙丙2. （2014?呼

11、倫貝爾）將點(diǎn) A （-2, -3）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B所處的象限是 （D ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. （2014?舟山）如圖，將 ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF,若 ABC的周長為16cm,則四邊 形ABFD的周長為（C ）BE C FA. 16cmB. 18cm|C. 20cm|D. 22cm5. （2014?濱州）如圖，如果把 ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A'點(diǎn)，連 接A' B,則線段A' B與線段AC的關(guān)系是（ D ）A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直6. （2014?呼和浩特）已知線段

12、 CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn) A（- 1, 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C （4, 7）, 則點(diǎn)B （-4, - 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ A ）A. （1, 2）B. T（2, 9）C. | （5, 3）D. （-9, -4）二.填空題（共10小題）7. （2014?濟(jì)南）如圖，將邊長為 12的正方形ABCD&其對(duì)角線 AC剪開，再把 ABC占著AD方向 平移，得到A' B' C',當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為 32時(shí)，它移動(dòng)的距離 AA'等于 4或8 .8. （2014?江西）如圖，在 ABC中，AB=4, BC=6, Z B=60° ,將 ABC

13、沿射線BC的方向平移 2個(gè)A C,則4 A B' C的周長為 129. （2014?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ - 1, 2）向右平移 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)是（2, - 2）.10. （2014?廈門）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) O （0, 0）, A （1, 位，得到線段 QA,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3, 0）, A1的坐標(biāo)是3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B3）,將線段OA向右平移3個(gè)單（4, 3）.11. （2014?仙桃）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 2）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3, 0）,將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)

14、應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 3)A以L m 1廿 個(gè) * 4* * . , = M M M .12. （2014?欽州）如圖， A B' C'是 ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, 2）,那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （a+5, -2）.外C I13. （2012?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC經(jīng)過平移后點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A',則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（2, 1）.5cr15. （2009?吉林）如圖，AOAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）,把 OAB x軸向右平移得到 CDE如16. （2006?武漢）（北師大版）如圖

15、在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（-4, 2）、（ - 2, 2）,右圖中左眼的坐標(biāo)是（3, 4）,則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5, 4）.2-1-2-3手三.解答題（共6小題）17. （2012?茂名）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （ - 3, 0）, B （0,4） .（1）畫出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移 4個(gè)單位后得到的線段 CD并寫出A的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AD BC,判斷所得圖形的形狀.（直接回答，不必證明）J4a. 解答：解：(1)如圖所示，CD即為所求作的線段,

16、 D (0, -4), C (3, 0);(2) .AC BD互相垂直平分，四邊形ABCD菱形.18. (2012?北京)操作與探究:(1)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn) P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn) P表示的數(shù)乘以1,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移13個(gè)單位，得到點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.點(diǎn)A, B在數(shù)軸上，對(duì)線段 AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A B',其中點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A' , B'.如圖1,若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A'表示的數(shù)是 0 ;若點(diǎn)B'表示的數(shù) 是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是 3 ;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E'與點(diǎn)E重合，

17、則點(diǎn)E表示的數(shù)是1 .一2一ABf-1111-4-3-2 -101234圖1 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)正方形 ABCEM其內(nèi)部的 每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移 m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位(m>0, n>0), 得到正方形A B' C D'及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別 為A' , B'.已知正方形 ABCErt部的一個(gè)點(diǎn) F經(jīng)過上述操作后得到 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).解答:解：（1）點(diǎn) A' : - 3X-+1 = - 1 + 1=0,設(shè)點(diǎn)B

18、表示的數(shù)為a,則弓a+1=2, W解得a=3,設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b,則4b+1=b,解得b22故答案為：0, 3, 3；2L _ 3 3 IT - 1(2)根據(jù)題意得，3&tm=2LOra+n-Z解得* _1,占H設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x, y）,對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，Wx+2=x，2y+2=y，2 22解得 x=1, y=4 ,所以，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1, 4）.19. （2013?巴中） ABC在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的位置如圖所示.（1）作 ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的 AiBQ.（2）將 ABG向右平移4個(gè)單位，作出平移后的 A2B2C2.（3）在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PG的值

19、最小，并寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié) 果）解答：解；（1）如圖所示:（2）如圖所示：（3）如圖所示：作出 A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A ,連接A C2,交x軸于點(diǎn)P, 可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（衛(wèi)，0）.I3平移后的圖形如下所示(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化 在平面直角坐標(biāo)系中畫出AB平移得到的/ DECN C由題意可知 . AB=DC 又DE是由DE=DC平移后，如圖所示四邊形 ABC虛等腰梯形a= 020.如圖，在四邊形 ABC邛 為射線AD的方向，平移距離為 等嗎？ / DEC1/ C相等嗎？ /ABC及平移后的 A B21. （2014?南海區(qū)二模）已知 A B' C'是由 ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐 標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：直接寫出 A B' C'的面積是AD/ BC, AB=CD AD< BC,畫出線段 AB平移后的線段，其平移方向 AD的長，平移后所得的線段與BC相交于E.線段DE與線段DCfDEC與/ B相等嗎？ / C與/ B相等嗎？試說明理由.A (4, 2); B (3, 0) , B' (7, b) ; C (5, 5)解：（1）由表格得出：利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：A （a（c, 7），橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)加2, a=0, b=2, c=9 .故答案為：0, 2,