固體物理—導(dǎo)體 絕緣體與半導(dǎo)體的能帶論

1、05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)05_03 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 問題的提出問題的提出導(dǎo)體的電阻率導(dǎo)體的電阻率610cm291010cm14221010cm半導(dǎo)體的電阻率半導(dǎo)體的電阻率絕緣體的電阻率絕緣體的電阻率 所有固體中都包含大量的電子所有固體中都包含大量的電子 但電子的導(dǎo)電性卻相差非常大但電子的導(dǎo)電性卻相差非常大 01/1905_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)別在哪里？導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)別在哪里？ 電子的能帶理論解釋了導(dǎo)體與絕緣體

2、電子的能帶理論解釋了導(dǎo)體與絕緣體 特魯特關(guān)于一些金屬導(dǎo)電電子數(shù)特魯特關(guān)于一些金屬導(dǎo)電電子數(shù) 等于原子的價(jià)電子數(shù)的假設(shè)是相當(dāng)成功等于原子的價(jià)電子數(shù)的假設(shè)是相當(dāng)成功 其它一些固體卻不是這樣其它一些固體卻不是這樣05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 滿帶中的電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)滿帶中的電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)電子能量是波矢的偶函數(shù)電子能量是波矢的偶函數(shù))()(kEkEnnEkvk1)(Ekvk1)(1kE )()(kvkv 狀態(tài)和狀態(tài)和 狀態(tài)中電子的速度大小相等、方向相反狀態(tài)中電子的速度大小相等、方向相反 kk波矢為波矢為 的電子的速度的電子的速度k波矢為波矢為 的電子

3、的速度的電子的速度k05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1) 在無外場(chǎng)時(shí)在無外場(chǎng)時(shí)vq每個(gè)電子產(chǎn)生的電流每個(gè)電子產(chǎn)生的電流 對(duì)電流的貢獻(xiàn)相互抵消對(duì)電流的貢獻(xiàn)相互抵消熱平衡狀態(tài)下，電子占據(jù)熱平衡狀態(tài)下，電子占據(jù)波矢為波矢為 的狀態(tài)和占據(jù)波矢的狀態(tài)和占據(jù)波矢為為 的狀態(tài)的幾率相等的狀態(tài)的幾率相等kk 無外場(chǎng)時(shí)晶體中的滿帶無外場(chǎng)時(shí)晶體中的滿帶 不產(chǎn)生電流不產(chǎn)生電流 狀態(tài)和狀態(tài)和 狀態(tài)中電子的速度大小相等、方向相反狀態(tài)中電子的速度大小相等、方向相反 kk05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2) 在有外場(chǎng)在有外場(chǎng) 作用時(shí)作用

4、時(shí) E電子受到的作用力電子受到的作用力EqFFdtkd)(Eqdtkd1電子動(dòng)量的變化電子動(dòng)量的變化 所有電子狀態(tài)以相同的速所有電子狀態(tài)以相同的速 度沿著電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)度沿著電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng) 電子的運(yùn)動(dòng)不改變布里淵區(qū)中電子的分布電子的運(yùn)動(dòng)不改變布里淵區(qū)中電子的分布 滿帶中的電子不產(chǎn)生宏觀電流滿帶中的電子不產(chǎn)生宏觀電流05/1905_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2 導(dǎo)帶中的電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)導(dǎo)帶中的電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)1) 無外場(chǎng)存在時(shí)無外場(chǎng)存在時(shí) 雖然只有部分狀態(tài)被電子填充，但波矢為雖然只有部分狀態(tài)被電子填充，但波矢為 的狀態(tài)的狀態(tài) 和波矢為和波矢為 的狀

5、態(tài)中電子的速度大小相等、方向相的狀態(tài)中電子的速度大小相等、方向相 反，對(duì)電流的貢獻(xiàn)相互抵消反，對(duì)電流的貢獻(xiàn)相互抵消kk 熱平衡狀態(tài)下電子占熱平衡狀態(tài)下電子占 據(jù)兩個(gè)狀態(tài)幾率相等據(jù)兩個(gè)狀態(tài)幾率相等 導(dǎo)帶中的電子在無外導(dǎo)帶中的電子在無外 場(chǎng)作用時(shí)不產(chǎn)生電流場(chǎng)作用時(shí)不產(chǎn)生電流05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2) 在有外場(chǎng)作用時(shí)在有外場(chǎng)作用時(shí) 導(dǎo)帶中只有部分狀態(tài)被電子填充導(dǎo)帶中只有部分狀態(tài)被電子填充 外場(chǎng)的作用使布里淵區(qū)的狀態(tài)分布發(fā)生變化外場(chǎng)的作用使布里淵區(qū)的狀態(tài)分布發(fā)生變化 所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場(chǎng)的

6、反方向運(yùn)動(dòng) 逆電場(chǎng)方向上運(yùn)動(dòng)的電子較多逆電場(chǎng)方向上運(yùn)動(dòng)的電子較多 在外場(chǎng)作用下導(dǎo)在外場(chǎng)作用下導(dǎo)帶帶 中的電子產(chǎn)生電中的電子產(chǎn)生電流流Eqdtkd105_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體模型導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體模型 05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)絕緣體絕緣體 原子中的電子是滿殼層分布的原子中的電子是滿殼層分布的 在電場(chǎng)的作用下沒有電流產(chǎn)生在電場(chǎng)的作用下沒有電流產(chǎn)生 價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶 導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在一個(gè)很寬的禁帶導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在一個(gè)很

7、寬的禁帶 一般情況下，價(jià)帶之上的能帶沒有電子一般情況下，價(jià)帶之上的能帶沒有電子導(dǎo)體導(dǎo)體 在一系列能帶中除了電子填充滿的能帶以外在一系列能帶中除了電子填充滿的能帶以外 還有部分被電子填充的能帶還有部分被電子填充的能帶_導(dǎo)帶導(dǎo)帶05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)原胞中只有一個(gè)價(jià)電子的固體原胞中只有一個(gè)價(jià)電子的固體Li _3、Na_11、K_19、Cu_29、Ag_47原胞中含有偶數(shù)個(gè)價(jià)電子，可以填滿一個(gè)能帶原胞中含有偶數(shù)個(gè)價(jià)電子，可以填滿一個(gè)能帶 絕緣體絕緣體二價(jià)金屬二價(jià)金屬 Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞有，原胞有2個(gè)電子個(gè)電子 絕緣體絕緣

8、體 ？ 它們卻是導(dǎo)體它們卻是導(dǎo)體 能帶存在交迭能帶存在交迭10/19它們只填充半條能帶它們只填充半條能帶 導(dǎo)體導(dǎo)體 05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體半導(dǎo)體 Si：14、Ge：32 禁帶寬度較窄禁帶寬度較窄 2 eV以下以下 依靠熱激發(fā)可將滿帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中依靠熱激發(fā)可將滿帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中 因而具有導(dǎo)電能力因而具有導(dǎo)電能力 熱激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子數(shù)目隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化熱激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子數(shù)目隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率隨溫度的升高按指數(shù)形式增大半導(dǎo)體的電導(dǎo)率隨溫度的升高按指數(shù)形式增大05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋

9、 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半金屬半金屬 V族元素族元素Bi、Sb、As 三角晶格結(jié)構(gòu)，原胞有偶數(shù)個(gè)電子三角晶格結(jié)構(gòu)，原胞有偶數(shù)個(gè)電子 具有金屬的導(dǎo)電性具有金屬的導(dǎo)電性_能帶的交疊能帶的交疊 導(dǎo)電能力遠(yuǎn)小于金屬導(dǎo)電能力遠(yuǎn)小于金屬 能帶交疊較小能帶交疊較小 對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的載流子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通的金屬對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的載流子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通的金屬05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3 近滿帶和空穴近滿帶和空穴 近滿帶近滿帶 滿帶中的少數(shù)電子滿帶中的少數(shù)電子 受熱或光激發(fā)從滿帶躍遷到上面的空帶中受熱或光激發(fā)從滿帶躍遷到上面的空帶中 使原來的滿帶變?yōu)榻鼭M帶使原來的滿

10、帶變?yōu)榻鼭M帶空穴空穴 描述近滿帶的導(dǎo)電性描述近滿帶的導(dǎo)電性05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)設(shè)想近滿帶中只有一個(gè)設(shè)想近滿帶中只有一個(gè) 態(tài)沒有電子態(tài)沒有電子k 在電場(chǎng)的作用下在電場(chǎng)的作用下 近滿帶產(chǎn)生的電流為近滿帶中所有電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)近滿帶產(chǎn)生的電流為近滿帶中所有電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)( )I k 近滿帶產(chǎn)生的電流近滿帶產(chǎn)生的電流總電流總電流05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))()(kvqkI 近滿帶的總電流相當(dāng)于一個(gè)帶正電近滿帶的總電流相當(dāng)于一個(gè)帶正電q的粒子的粒子 以空狀態(tài)以空狀態(tài) 中電子的速度中電子的速度 所引

11、起的所引起的k)(kv0)()(kvqkI 如果在空的如果在空的 中放入一個(gè)電子中放入一個(gè)電子 近滿帶變?yōu)闈M帶總的電流為零近滿帶變?yōu)闈M帶總的電流為零k近滿帶的電流近滿帶的電流15/1905_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)0)()(kvqkI)()(kvdtdqdtkdI)(BkvEq*( ) ( )dmv kq Ev kBdt *0m 外場(chǎng)作用下滿帶不產(chǎn)生電流外場(chǎng)作用下滿帶不產(chǎn)生電流兩邊對(duì)時(shí)間微分兩邊對(duì)時(shí)間微分電子受到的洛倫茲力電子受到的洛倫茲力電子加速度電子加速度 近滿帶產(chǎn)生電流變化規(guī)律近滿帶產(chǎn)生電流變化規(guī)律05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋

12、 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2*( ) ( )dI kqEv kBdtm *( )( )dI kqqEqv kBdtm)(BkvqEq 正電荷正電荷q在電磁場(chǎng)中受到的力在電磁場(chǎng)中受到的力 外電磁場(chǎng)中近滿帶電流的變化等同于一個(gè)帶正電外電磁場(chǎng)中近滿帶電流的變化等同于一個(gè)帶正電q 具有正有效質(zhì)量具有正有效質(zhì)量 m* 的粒子的粒子*0m 近滿帶電流變化近滿帶電流變化05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)結(jié) 論論 當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài)當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài) 時(shí)時(shí) 滿帶產(chǎn)生的電流以及電流在外電磁場(chǎng)中的變化滿帶產(chǎn)生的電流以及電流在外電磁場(chǎng)中的變化 相當(dāng)于一個(gè)帶正電相當(dāng)于一個(gè)帶正電q，正質(zhì)量，正質(zhì)量 m* 、速度、速度 的粒子的粒子k)(kv 這樣一個(gè)假想的粒子這樣一個(gè)假想的粒子 空穴空穴05_03_導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 晶