第二十八章《銳角三角函數(shù)》小結(jié)及復(fù)習(xí)(1)課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)構(gòu)架知識(shí)構(gòu)架銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)直角三角形中的邊角關(guān)系直角三角形中的邊角關(guān)系解直角三角形解直角三角形實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題1、在、在RtABC中，中，C=90，a=2，31范例范例ABCsinA= ，求，求cosA和和tanA的值。的值。銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)斜邊的對(duì)邊AAsinca斜邊的鄰邊AAcoscb的鄰邊的對(duì)邊AAAtanba銳角三角函數(shù)的定義：銳角三角函數(shù)的定義：鞏固鞏固1、已知、已知sinA= ，且，且A為銳角，則為銳角，則A的度數(shù)為的度數(shù)為( )A. 30 B.45 C.60 D. 75 21特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值

2、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)特殊角的三角函數(shù)值：特殊角的三角函數(shù)值：銳角銳角三角函數(shù)三角函數(shù)2122232322213313鞏固鞏固2、計(jì)算：、計(jì)算：60tan45cos30sin) 1 (222) 145(sin230tan3121)2( 特殊角的三角函數(shù)值可以特殊角的三角函數(shù)值可以“熟記熟記”或或“推導(dǎo)推導(dǎo)”。鞏固鞏固3、銳角、銳角A滿足滿足2sin(A-15)o= ，求，求A的度數(shù)。的度數(shù)。3特殊角與三角函數(shù)值的互相轉(zhuǎn)化特殊角與三角函數(shù)值的互相轉(zhuǎn)化鞏固鞏固4、若關(guān)于、若關(guān)于x的一元二次方程：的一元二次方程：01)sin4(22xx有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。的值。)900(范例

3、范例例例3、如圖，為測(cè)樓房、如圖，為測(cè)樓房BC的高，在距樓的高，在距樓房房30米的米的A處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫樘帨y(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，則，則樓高樓高BC為為( )米米CBAA. B. C. D.tan30tan30sin30sin30解直角三角形解直角三角形重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)解直角三角形：解直角三角形：(1)已知已知“一邊和一角一邊和一角”(2)已知已知“兩邊兩邊”鞏固鞏固4、在、在ABC中，中，C=90，AB=15，sinA= ，則，則BC等于等于( )31A. B.C. D.45551451鞏固鞏固5、在、在ABC中，中，C=90，AC=6，31A. B.C. D.30BC= ，則，則B等于等于(

4、 )456090范例范例例例4、如圖，在等腰直角、如圖，在等腰直角ABC中，中，C=90，AC=6，D是是AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，如果如果tanDBA= ，求，求AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。51CABD鞏固鞏固6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，、如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)為象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x，8)，且，且OP與與x正半軸的夾角正半軸的夾角的正切值是的正切值是 ，求：，求：34(1) x 的值；的值；(2) 角角的正弦值。的正弦值。P(x，8)yxo范例范例例例2、根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求避雷針、根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求避雷針CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。仰角和俯角仰角和俯角52mABCD4530鞏固鞏固7

5、、如圖，要拆除一煙囪、如圖，要拆除一煙囪AB，在地面上，在地面上事先劃定以事先劃定以B為圓心，半徑與為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)?，F(xiàn)從離圓形危險(xiǎn)區(qū)。現(xiàn)從離B點(diǎn)點(diǎn)21m遠(yuǎn)的遠(yuǎn)的建筑物建筑物CD頂端測(cè)得點(diǎn)頂端測(cè)得點(diǎn)A的仰角為的仰角為45 ，點(diǎn)，點(diǎn)B的俯角為的俯角為30，問(wèn)：離問(wèn)：離B點(diǎn)點(diǎn)35m遠(yuǎn)的受保遠(yuǎn)的受保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？?jī)?nèi)？AEBDC3045范例范例例例3、如圖，一輪船以、如圖，一輪船以30海里海里/時(shí)的速度時(shí)的速度向東北方向航行，在向東北方向航行，在A處觀測(cè)燈塔處觀測(cè)燈塔S在在船的北偏東船的北偏東75的方向。航行的方向。航行12min后后到達(dá)到達(dá)B處，這時(shí)

6、燈塔處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東恰好在船的正東方向。已知距離此燈塔方向。已知距離此燈塔8海里以外的海海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)，區(qū)為航行安全區(qū)，這艘船可以繼續(xù)這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行沿東北方向航行嗎？為什么？嗎？為什么？北北東東ASB方位角方位角鞏固鞏固8、準(zhǔn)備在、準(zhǔn)備在A、B兩地之間修一條兩地之間修一條2千米千米的筆直公路，經(jīng)測(cè)量，在的筆直公路，經(jīng)測(cè)量，在A的北偏東的北偏東60方向，方向，B地的北偏西地的北偏西45方向的方向的C處有一個(gè)半徑為處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修建的公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什劃修建的公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？么？6045CAB 有一段防

7、洪大堤，橫截面為梯形有一段防洪大堤，橫截面為梯形ABCDABCD，ABCDABCD，斜坡斜坡ADAD的坡度的坡度 為為1 1：1.21.2，斜坡，斜坡BCBC的坡度的坡度 為為1 1：0.80.8，大壩底寬，大壩底寬ABAB為為1010米米,壩高壩高2 2米米,求壩頂寬。求壩頂寬。2i1ii1=1： ：1.2i2=1： ：0.810米ABCD2米米EF 為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GHCD，點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別在分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為當(dāng)新大壩壩頂寬為4.