《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》測試題

1、標準實用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題一、選擇題：1、已知 f (10x) =乂，則£(5)=()_ 510_A 10B、5C、lg10 D lg52、對于a >0,a#1 ,下列說法中，正確的是（）若 M =N 則 loga M =loga N ; 若 loga M =loga N 則M = N ； 若 loga M 2 = loga N2則 M = N ； 若 M = N 則 loga M 2 = loga N2。A、RC、3、設(shè)集合 S=y |y = 3x,xw R, T =y| y = x2 -1,xw R,則 ST 是（）A、B TC、SD、有限集4、函數(shù)y =2+log2

2、x（x21）的值域為（）A、2,二 B - ,2 C 2,二Dk13,二1.55、設(shè) y1=40.9,y2 = 80.48,y3 = , |,則（）A、y3yly2By2y1y3c、必y3y2d>%y?V36、在b =log(aq)(5 a)中，實數(shù)a的取值范圍是()A、a 5或 a : 2B、2 : a : 3或 3 :二 a =： 5 C 2 : a ： 50 3 : a ： 4、，227、計算(lg2) +(lg5) +2lg 2 忖 5等于()A、0B、1C、2D> 38、已知 a=log32,那么 log3 8-2log3 6用a表示是（）A、5a - 2B a - 2C

3、、3a-（1 a）29、若 102x =25 ,貝U 10*等于(）A 1c11c1A、一B 一一c、一Dk5550625文案大全10、若函數(shù)y =（a2 -5a+5） ax是指數(shù)函數(shù)，則有（）A、 a = 1 或 a = 4B、a = 1C a =4 D a>0,且 a0112、已知 x 01 ,1+log 3 x log 4 x logs xycD與y = log：的圖象是圖中的（1-1相等的式子是（A log 60 xC10g3 x 10g 4 x 10g5 x12log x 60lOg3X log4 x logs x13、若函數(shù)f僅）4g在區(qū)間b,2a】上的最大值是最小值白3倍，

4、則a的值為（A、14、下圖是指數(shù)函數(shù)1)(2) y=bx, (3)y = cxx, (4) y=dxx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（A、a : b ： 1 :二 c : : dC、1 : a :二 b :二 c : d)b:a：1 :d:ca:二b：1：d:二c15、若函數(shù) y =（1）1 "|則m的取值范圍是（+m的圖象與x軸有公共點,(3) (4)Oy(1)(2)A、 m - _1)一 1Wm<0 C 、m*、填空題：216、指數(shù)式a3b 4化為根式是3 -4-17、根式 浮化為指數(shù)式是b.b18、函數(shù)y = log。(4x2 3x )的定義域是 。19、 lo

5、g610g400g381)】的值為。2exl x< 220、設(shè) f(x) = 4,2貝1Jf ( f(2)的值為 。log3(x 1), x _2.21、已知函數(shù)y=ax4-2 (a a0,且a#1)的圖象恒過定點，則這個定點的坐標是 22、若 log x (2 1 )= 1，貝U x =。23、方程 log2(x-1) =2log2(x+1)的解為 。三、解答題：24、化簡或求值：3 44 05-2410 25(1) (33) 3 -(54) . +(0.008) 3 -(0.02) 2 M (0.32)2+ 0.0625 .；89一812(2) lg 500+lg - -lg 64+

6、50 lg 2+lg5 5 21 x25、已知 f (x) = log2-1 -x(1)求f (x)的定義域；(2)求使f (x) >0的x的取值范圍。26、已知 f (x) =log(2x書4 2 ,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；x的值.(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時的27、已知函數(shù)f (x) =(1)技工,3.3(1)若a = _1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f (x)有最大值3,求a的值. 若f (x)的值域是(0 , +8),求a的取值范圍.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題參考答案一、選擇題：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分兩類，

7、即(3) (4)的底數(shù)一定大于 1, (1) (2)的底數(shù)小于1,然后再從(3) (4)中比較c、d的大小，從(1) (2)中比較a、b的大小.解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1時，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當(dāng)x 軸.得 bvav 1 vdvc.底數(shù)大于0小于1時，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于 解法二：令 x=1,由圖知 c1d1b1,，bvav 1 vdvc.1(1)x，15、解：.y )(廣1 ) 222x，(X-1),畫圖象可知一(X ：二 1)1 < m<Q19、 020、 2答案為R21 > (-1,-1)22、&+123、<5

8、 (解：考察對數(shù)運算。原方程變形為log 2(x 1)+ log 2(x + 1) = log 2(x2 1) = 2, IP x2 -1=4,得 x = ±V5。且x >1 o從而結(jié)果為幾)三、解答題:24、解:_2_1 28349210003(1)原式=()3 -()2 ()327981-、50 ±-(金)4 10100004714 21172=+25M一=一 =( + 2)父2 =一；935.210299(2)原式=lg (5父100) +lg8lgZ6 +50(lg 2M5 f= lg5+lg100 +lg8 lg5 3lg 2+50= lg5+2 +3lg

9、2 lg53lg 2 + 50 = 52，一 1 x25、(1)由于>0 ,即(1 +x)41 x)>0,解得：一1 <x <11 -x一，l.x，、，函數(shù)f(x) =log2"的定義域為(1,1)1 -X1 ：!I'X1+x(2) f (X) >0 ,即log2 >0= log2 = >log21以2為底的對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，1 - X1 - X1 X1- 1, t X (-1,1),. 1 -X 0,. 1x1 -x= x 01 -X -1+x. .又函數(shù)f(x) = log2 =的定義域為(_1,1), .使f (x) >0

10、的X的取值范圍為(0,1)1 -X26、解：(1)由2x+3X2 >0 ,得函數(shù)f (x)的定義域為(1,3)令 t = 2x+3x2, xW(1,3),由于 t=2x+3x2 在(一1,1上單調(diào)遞增，在1,3)上單調(diào)遞減，而f(x)=log；在R上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(一1,1,遞減區(qū)間為1,3)(2)令t =2x +3 -x2, xw (1,3),則 t =2x+3 x2 = (x1)2 +4<4 ,所以 f (x) =logfxd3')=log4 Wlog： =1,所以當(dāng) x=1 時，f (x)取最大值 1.27、解：(1)當(dāng) a = 1 時，f(x)=(1)*“X書， 3令 g(x) = -x2 -4x +3 ,由于g (x)在(°°, 2)上單調(diào)遞增，在( 2, +°°)上單調(diào)遞減，一 .1.t而y =(一)在R上單倜遞減， 3所以f (X)在(8, 2)上單調(diào)遞減，在(2, +8)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(2, +8),遞減區(qū)間是(8, 2).1(2)令h(x) =ax2 4x+3,則y = (一)h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)應(yīng)有