小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題統(tǒng)籌規(guī)劃問題（一）【試題】 1、燒水沏茶時，洗水壺要用1 分鐘，燒開水要用10 分鐘，洗茶壺要用2 分鐘，洗茶杯用2 分鐘，拿茶葉要用1 分鐘，如何安排才能盡早喝上茶?！痉治觥?：先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11 分鐘?！驹囶}】2、有137 噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5 噸，小卡車的載重量是2 噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10 公升和 5 公升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10+ 5=2（公升）；小卡車每噸耗油量為5 + 2=2.5公升）

2、。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于 137=5X 27+2,因 此， 最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派 27 車次大卡車及1 車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時耗油量最少，只需用油 10X27+5X 1=275儂升）【試題】 3、 用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2 分鐘，兩面共需4 分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？【分析】 ：一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4 分鐘，之后再烙第三張餅，還要用 4 分鐘，共需8 分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2 分鐘

3、后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6 分鐘。統(tǒng)籌規(guī)劃問題（二）【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3 分鐘，乙洗抹布需要2 分鐘，丙用桶接水需要1 分鐘，丁洗衣服需要10 分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間?！痉治觥?：所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用。解：應(yīng)按丙

4、，乙，甲，丁順序用水。丙等待時間為0，用水時間1 分鐘，總計1 分鐘乙等待時間為丙用水時間1 分鐘，乙用水時間2 分鐘，總計3 分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間3 分鐘，甲用水時間3 分鐘，總計6 分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6 分鐘， 丁用水時間10 分鐘， 總計 16 分鐘，總時間為1 + 3+6+16=26分鐘。統(tǒng)籌規(guī)劃問題（三）【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1 分鐘， 2 分鐘， 5 分鐘， 10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋

5、，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？【分析】 ：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時2 分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10 分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2 分鐘。所以花費(fèi)的總時間為：2+1 + 10+2 + 2= 17分鐘。解：2+1 + 10+ 2+2=17 分鐘【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過河，

6、共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1 分鐘，乙牛需2 分鐘，丙牛需5 分鐘，丁牛需6 分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河?！痉治觥?：要使過河時間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應(yīng)騎用時最少的?；貋?。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時 2+1=3分鐘然后騎在內(nèi)牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6 + 2=8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2 分鐘。總共用時(2+1)+(6+2) + 2= 13分鐘。速算與巧算(一)【試題】計算9 99 999 9999 99999【解析】 在涉及所有數(shù)字都是9 的計算中，常使用湊整法

7、。例如將 999 化成 1000 1 去計算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。9 99 999 9999 99999= (10 1)+(100-1)+(1000- 1)+(10000-1)+ (100000-1)=10+ 100+ 1000+ 10000+ 100000-5= 111110-5= 111105速算與巧算(二)【試題】計算199999 19999 1999 199 19【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如199+1=200)199999 19999 1999 199 19=(19999+ 1)+(19999+ 1)+(1999+

8、 1) + (199+ 1)+(19+1)-5=200000+ 20000+ 2000+ 200+ 20-5=222220-5=22225速算與巧算(三)【試題】計算(2+4+6+ +996+998+1000)- (1+3+5+- +995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1至IJ999的奇數(shù)之和的差， 如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解， 需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是 觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=65-1000 999=1,因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+ +996+998+1000)- (1+3+5+

9、 +995+997+999)=(2- 1)+(4- 3)+(6- 5)+(996 995)+(998- 997)+(1000- 999)=1+1+1 + -+1+1+1(500個 1) =500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+ +996+998+1000)- (1+3+5+ +995+997+999)=(2+1000)X 500-2- (1+999)X 500+ 2=1002X 250 -1000X250 =(1002 1000) 乂 250=500速算與巧算(四)【試題】計算 9999X2222+3333X3334【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將 9999變?yōu)?333X

10、3, 規(guī)律就出現(xiàn)了。9999 X 2222+ 3333 X 3334=3333X 3X 2222+ 3333X 3334=3333X 6666+ 3333X 3334=3333X (6666+ 3334)= 3333X 1000033330000。速算與巧算(五)【試題】56X 3+56X 27+56X 96-56X 57+56【分析】 ：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運(yùn)算時要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的， 乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。56X3+56X 27+56X 96-56X 57+56=56 X (32+27+96- 57+1)=56X 99 =56X (100-1)=56 X 100 56 X 1=5600 56=5544速算與巧算(六)【試題】計算 98766X98768 98765X 98769【分析】 ：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766 拆成(98765+1)，將98766 拆成(98765+1)，將98769 拆成(98768+1)，這樣就保證了