離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化現(xiàn)象分析

1、離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化現(xiàn)象分析離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化 現(xiàn)象分析張家忠 1,劉雁 2,王平 1(1 西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049(2 西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 西安 710072摘 要:離心葉輪是一類(lèi)典型的循環(huán)周期性結(jié)構(gòu), 其具有不同于非循環(huán)周期結(jié)構(gòu)的許多特殊的動(dòng)力學(xué)性質(zhì), 如:存在頻率通帶(passbands 和禁帶(stopbands 現(xiàn)象。當(dāng)激振頻率處于通帶區(qū)域內(nèi)時(shí),其振動(dòng)模態(tài)和能量 在整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)均勻分布;而當(dāng)激振頻率處于禁帶區(qū)域內(nèi)時(shí),振動(dòng)幅值和能量主要限制在結(jié)構(gòu)的某一局部區(qū) 域內(nèi),使得結(jié)構(gòu)該部位的響應(yīng)幅值及應(yīng)力過(guò)大,并產(chǎn)生能量積聚,最

2、終將導(dǎo)致葉輪發(fā)生疲勞破壞。同時(shí), 在實(shí)際中由于制造誤差、材料和使用中磨損出現(xiàn)的不均勻等多種因素將導(dǎo)致離心葉輪的周期性結(jié)構(gòu)失諧。 對(duì)于協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu),其失諧后,在一定條件下(如系統(tǒng)具有高密集模態(tài),離心葉輪具有此性質(zhì) ,很小的失諧量 就可使結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生急劇變化,從而出現(xiàn)振動(dòng)模態(tài)局部化現(xiàn)象。基于現(xiàn)有的有限元分析方法,結(jié)合模 態(tài)分析技術(shù)等動(dòng)力學(xué)理論、葉輪所承受的激勵(lì)等,主要分析在流體介質(zhì)激振的頻率接近葉輪的某一禁頻帶 時(shí),葉輪的相應(yīng)部位出現(xiàn)較大的振動(dòng),而發(fā)生葉輪疲勞破壞的原因。關(guān)鍵詞 :離心葉輪;循環(huán)周期性結(jié)構(gòu);有限單元法;振動(dòng)模態(tài)局部化Study on the Model Localization i

3、n the Centrifugal Impeller with Periodic StructureZhang Jia-zhong1, Liu Yan2, Wang Ping1(1. School of Energy and Power Engineering, Xian Jiaotong University, Xian 710049, China(2. Department of Mechatronics Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xian 710072, China Abstract :Centrifugal

4、impeller is the typical periodic structure, and there exists many unique dynamics in comparison to non-periodic structure, such as the passbands and stopbands. The amplitude and the resulting energy will be uniform in the structure as the exciting force in the range of passbands. On the other hand,

5、the amplitude and the resulting energy will be limited at local part, and the amplitude and stress will be increased greatly, the centrifugal impeller will be destroyed as the energy is localized.Additionally, the influence of mistuning from the manufacture process, material and wear on the dynamics

6、 of the system is significant. For some cases, such as the structure with dense modes, small mistuning will lead to great change of the mode, resulting localization of vibration.Finite Element Method and modal analysis are used to investigate the local vibration with large amplitude and train, as th

7、e exciting frequency is increased within the stopband of centrifugal impeller. Such mode localization is the key to the fatigue failure of the centrifugal impeller and作者簡(jiǎn)介:張家忠 (1968-,男,山西人,博士,副教授,從事非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)(流體、固體、流 -固耦合 的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、分岔及其數(shù)值方法研究 . E-mail:jzzhang2007年第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 杭州 ,2007.10.17-19some

8、strategies will be presented for such fatigue failure.Key words:Centrifugal Impeller; Periodic Structure; Finite Element Method; Mode Localization 引 言隨著工業(yè)的不斷發(fā)展和需求, 對(duì)流體機(jī)械的性能要求不斷提高, 現(xiàn)代離心壓縮機(jī)機(jī)組向 著高參數(shù)、高性能、高可靠性的趨勢(shì)發(fā)展。為確保流體機(jī)械安全、有效和穩(wěn)定地工作,必須 使其具有良好的氣動(dòng)、 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性性能。 其中由于葉輪機(jī)械向大型化不斷的發(fā)展, 對(duì)離心壓 縮機(jī)葉片這類(lèi)“薄壁結(jié)構(gòu)”的要求也不斷提高,如:氣

9、動(dòng)極限負(fù)荷增大,葉片薄而長(zhǎng),以及 新型輕質(zhì)合金的應(yīng)用,使得葉片、輪蓋的剛性下降,導(dǎo)致葉片振動(dòng)局部化發(fā)生的幾率增多, 迫切要求在離心葉輪振動(dòng)模態(tài)局部化分析技術(shù)上有所突破。 如今, 在氣動(dòng)性能方面的研究已 達(dá)到一定的水平, 而結(jié)構(gòu)可靠性問(wèn)題則成為葉輪機(jī)械發(fā)展的主要障礙之一。 據(jù)統(tǒng)計(jì):近幾年 來(lái),國(guó)內(nèi)外各種大型流體機(jī)械因結(jié)構(gòu)疲勞損傷問(wèn)題而導(dǎo)致的事故占事故總數(shù)的 7080%以 上,其中以振動(dòng)模態(tài)局部化為主,屬于高周循環(huán)疲勞損傷,即通常所說(shuō)的應(yīng)力疲勞損傷。因 此, 振動(dòng)模態(tài)局部化問(wèn)題是涉及大型、 高速離心葉輪可靠性和耐久性的重要問(wèn)題, 是一項(xiàng)亟 待解決的問(wèn)題。模態(tài)局部化現(xiàn)象首先是由 Anderson 在

10、研究固態(tài)物理中的無(wú)序性(一類(lèi)失諧對(duì)金屬導(dǎo) 電性的影響時(shí)提出來(lái)的1。他發(fā)現(xiàn)有規(guī)則晶格結(jié)構(gòu)的金屬固體具有金屬特性,而一旦失諧 破壞了結(jié)構(gòu)的有序性時(shí), 它就變成了半導(dǎo)體甚至非導(dǎo)體。 自此, 這種現(xiàn)象引起了人們極大的 興趣并導(dǎo)致若干研究工作。1976年 Ewins 2最早研究了失諧葉片-輪盤(pán)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)問(wèn) 題,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到了“復(fù)雜模態(tài)”現(xiàn)象,當(dāng)時(shí)并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這種現(xiàn)象即是振動(dòng)的模態(tài)局 部化現(xiàn)象。而 1980年 Fabunmi 3的分析表明,失諧系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)明顯不同于完全諧調(diào)系 統(tǒng)的模態(tài)形狀。 實(shí)際上, 這些失諧系統(tǒng)的模態(tài)即是局部化的振動(dòng)模態(tài)。 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和振動(dòng) 領(lǐng)域內(nèi)較系統(tǒng)地研究振動(dòng)局部化問(wèn)題

11、則開(kāi)始于 20世紀(jì) 80年代初期。1982年, Hodges 首次 把 Anderson 局部化思想應(yīng)用到了周期結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析中,從理論和實(shí)驗(yàn)上證明了局部化現(xiàn) 象確實(shí)存在于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)領(lǐng)域中4,并指出了振動(dòng)局部化理論在計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大動(dòng) 應(yīng)力等方面的重要性。由于循環(huán)周期結(jié)構(gòu)在工程領(lǐng)域應(yīng)用較多, 人們愈來(lái)愈重視因失諧而導(dǎo)致的振動(dòng)局部化現(xiàn) 象的研究,許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究并取得了許多重要的研究成果。1988年, Wei 和 Pierre 5,6首次將修正攝動(dòng)法與模態(tài)分析法相結(jié)合,求解了失諧葉片-輪盤(pán)結(jié)構(gòu)的固有頻率 和振型, 進(jìn)而研究了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和振動(dòng)局部化問(wèn)題。 而 Pierre 和 Mur

12、tthy 7則采用攝動(dòng) 方法,針對(duì)葉片間為氣彈性耦合的失諧葉片-輪盤(pán)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)局部化問(wèn)題進(jìn)行了分析研 究,取得了更加接近實(shí)際的結(jié)論。此后, Watson 和 Kamat 8以葉片-輪盤(pán)結(jié)構(gòu)為例對(duì)失諧 循環(huán)周期結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究, 并引入失諧模態(tài)的概念來(lái)描述結(jié)構(gòu)的失諧。 以上 研究大部分為集中參數(shù)模型,2000年 Krzyzyriski 等9將葉片模擬為線(xiàn)性的 Euler-Bernoulli 梁模型, 并且分析中考慮了葉片的阻尼效應(yīng)等對(duì)局部化的影響, 其模型進(jìn)一步接近實(shí)際。 基 于以上的研究及成果,2003年, Yoo 等10采用一種簡(jiǎn)化的循環(huán)周期結(jié)構(gòu)模型,研究簡(jiǎn)諧 力作用下失諧循

13、環(huán)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)局部化。 計(jì)算結(jié)果表明:一定條件下由于失諧、 耦合以及阻尼 的影響將導(dǎo)致振動(dòng)的局部化現(xiàn)象產(chǎn)生。事實(shí)上, 周期結(jié)構(gòu)的模態(tài)局部化問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者密切關(guān)注的課題, 并提出了 若干理論、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方面的研究方法11-13,取得了許多重要的研究成果。目前為止, 研究失諧周期結(jié)構(gòu)中模態(tài)局部化問(wèn)題的常用方法主要包括三個(gè)方面:1解析或半解析法,離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化現(xiàn)象分析如:攝動(dòng)法、模態(tài)分析法、傳遞矩陣法、波分析法等;2數(shù)值計(jì)算法,如:有限元法和有 限條法等;2實(shí)驗(yàn)方法。目前,在該領(lǐng)域的大部分研究都是基于解析或半解析法,主要從 事機(jī)理方面的研究, 但該方法難以應(yīng)用于實(shí)際復(fù)雜

14、結(jié)構(gòu)中, 因此, 如何將振動(dòng)模態(tài)局部化應(yīng) 用于實(shí)際中的周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu), 成為該領(lǐng)域當(dāng)前的一項(xiàng)挑戰(zhàn), 很明顯解決此類(lèi)問(wèn)題的首要問(wèn)題 是力學(xué)建模和數(shù)值分析方法。國(guó)內(nèi)研究者對(duì)于模態(tài)局部化的研究,開(kāi)始于 20世紀(jì) 90年代。1994年劉濟(jì)科等14運(yùn) 用常規(guī)攝動(dòng)理論研究了飛機(jī)平尾結(jié)構(gòu)模型存在失諧時(shí)的振動(dòng)模態(tài)局部化及頻率曲線(xiàn)轉(zhuǎn)向現(xiàn) 象, 解釋了一些重要的現(xiàn)象。 此后, 周傳月和鄒經(jīng)湘15利用有限元通用程序和模態(tài)綜合技 術(shù),對(duì)失諧葉片-輪盤(pán)系統(tǒng)振動(dòng)局部化問(wèn)題進(jìn)行了求解,其模型和數(shù)值方法更加適用于實(shí)際 問(wèn)題。2003年胡超等16基于模態(tài)分析法將葉片模擬為固定在輪盤(pán)上的懸臂梁結(jié)構(gòu),對(duì)失 諧葉片-輪盤(pán)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)

15、模態(tài)局部化問(wèn)題進(jìn)行了分析研究。對(duì)模態(tài)局部化的研究多為對(duì)一維直線(xiàn)型周期結(jié)構(gòu)、二維周期結(jié)構(gòu)和諸如(軸流葉片-輪盤(pán)系統(tǒng)的循環(huán)周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的研究17-18。相對(duì)而言,簡(jiǎn)單周期結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)局部化 機(jī)理已研究得較深入, 并得出了一些重要結(jié)果。 目前的研究方向需要著眼于實(shí)際中復(fù)雜周期 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)局部化研究和應(yīng)用。 近年來(lái), 出現(xiàn)了多起大型離心壓縮機(jī)葉輪振動(dòng)疲勞斷裂 事故, 其具有一定的共性:振動(dòng)局部化, 而對(duì)于由輪蓋-葉片-輪盤(pán)組合的循環(huán)周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu) 的離心葉輪振動(dòng)模態(tài)局部化的研究尚處于初步階段。 事實(shí)上, 周期性循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng) 模態(tài)局部化,必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:(1系統(tǒng)必須具有弱耦合或高密集模態(tài);

16、 (2系統(tǒng)中必須 存在一些失諧,而大型離心葉輪具有此類(lèi)性質(zhì)。1模態(tài)局部化現(xiàn)象由于離心壓縮機(jī)向大型化方向發(fā)展, 葉輪尺寸不斷增大, 必然導(dǎo)致葉輪整體結(jié)構(gòu)剛性減 弱,使得葉片與輪蓋和輪盤(pán)之間的剛度差別增大,即它們之間成為弱耦合。研究表明:一方 面,循環(huán)周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)具有不同于非周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的獨(dú)特動(dòng)力學(xué)特性,即:頻率通帶、禁帶 的特性。 當(dāng)激振頻率處于通帶區(qū)域內(nèi)時(shí), 其振動(dòng)模態(tài)和能量在整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)均勻分布; 而當(dāng)激 振頻率處于禁帶區(qū)域內(nèi)時(shí), 振動(dòng)幅值和能量主要限制在結(jié)構(gòu)的某一局部區(qū)域內(nèi), 使得該部位 的響應(yīng)幅值及應(yīng)力過(guò)大, 一般局限在接近振動(dòng)源的部位。 另一方面, 在周期結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論研 究及大量的工程計(jì)

17、算中,通常假定系統(tǒng)具有理想化的規(guī)則性。但是,由于加工、制造所造成 的誤差、長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)導(dǎo)致的非均勻磨損等因素的影響,實(shí)際結(jié)構(gòu)都具有某種程度的不規(guī)則性、 不確定性、缺陷等失諧(以下通稱(chēng)為失諧 。近年來(lái),在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域,人們對(duì)失諧結(jié)構(gòu) 進(jìn)行了大量的研究,如失諧質(zhì)量、剛度、阻尼系統(tǒng),失諧耦合擺鏈,失諧多跨梁系統(tǒng),失諧 葉片盤(pán), 大型空間失諧結(jié)構(gòu)等。 研究表明:結(jié)構(gòu)失諧對(duì)這些特殊系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有顯著影響, 一旦結(jié)構(gòu)存在失諧,在一定條件下,很小的失諧量就會(huì)使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生急劇的變化, 并且這些模態(tài)的振動(dòng)主要局限于結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域。 因此, 輸入系統(tǒng)的能量不能傳播得很 遠(yuǎn),而只是被限制在接近激勵(lì)源的區(qū)

18、域,即:結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)局部化現(xiàn)象,可導(dǎo)致葉輪發(fā)生疲 勞破壞, 出現(xiàn)按同一圖紙生產(chǎn)的葉輪發(fā)生疲勞壽命差別極大的現(xiàn)象。 因此, 在實(shí)際中同一型 號(hào)葉輪有些出現(xiàn)局部振動(dòng)幅值、應(yīng)力過(guò)大造成疲勞斷裂(一般為高周低應(yīng)力疲勞 ,而有些 產(chǎn)品則是安全運(yùn)轉(zhuǎn)。2007年第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 杭州 ,2007.10.17-192有限元模型本文以離心壓縮機(jī)葉輪為研究對(duì)象, 通過(guò)有限元方法對(duì)某實(shí)際工程應(yīng)用中壓縮機(jī)組的葉輪理想與在不同失諧情況下的模態(tài)進(jìn)行了分析,葉輪的有限元模型采用 10節(jié)點(diǎn)三維四面體實(shí)體有限元模型,模態(tài)的求解方法為子空間迭代法。故障現(xiàn)象:葉輪葉片進(jìn)口處出現(xiàn)疲勞斷裂。葉輪主要尺寸及技術(shù)參數(shù)

19、:直徑 D =1100mm ,葉片數(shù) Z =19,葉片厚度 =8mm,工作轉(zhuǎn)速 n =5000r/min,材料:合金鋼,屈服極限 s =1.0×109Pa ,彈性模量 E =2.1×1011Pa ,泊松比 =0.28,材料密度 =7700kg/m3壓縮機(jī)組相關(guān)參數(shù):進(jìn)口預(yù)旋導(dǎo)流器葉片數(shù) Z 1=14(定義為結(jié)構(gòu)系數(shù) 。激勵(lì)源:進(jìn)口預(yù)旋導(dǎo)流器導(dǎo)致的激振力的頻率 f =1166.7Hz; 葉輪出口葉片導(dǎo)致的激振力的頻率 f 1=1583.3Hz。對(duì)整個(gè)葉輪采用 10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元離散,其有限元網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖 1。 圖 1 葉輪整體有限元網(wǎng)格圖 圖 2 葉輪整體靜強(qiáng)度分析Fig

20、. 1 Finite element mesh of the impeller Fig. 2 Static strength analysis of the impeller首先, 對(duì)葉輪進(jìn)行靜強(qiáng)度分析, 計(jì)算中只考慮離心力的作用。 根據(jù)葉輪靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果,葉輪最大應(yīng)力 100.MPa ,大應(yīng)力區(qū)(770MPa 為葉片進(jìn)口靠近輪盤(pán)處,滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。從圖中可以看出,葉輪進(jìn)口處葉片剛性弱,變形較大,如圖 2所示。3模態(tài)分析3.1 協(xié)調(diào)狀況對(duì)葉輪進(jìn)行模態(tài)分析,計(jì)算了前 20階模態(tài),各階固有頻率見(jiàn)表 1,其中具有底色的頻率值為葉輪的禁頻。表 1 葉輪各階固有頻率(單位:Hz Tab. 1 Natura

21、l frequency of the impeller (/Hz模態(tài)階數(shù) 固有頻率1 514.222 519.763 572.6離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化現(xiàn)象分析4 577.55 5 581.38 6 874.51 7875.07 8977.59 9985.62 10990.64 11 1004.712 1020.3 131026.1 141033.7 151042.4 161050.7 171050.8 18 1054.5 19 1388.4 20 1390.6根據(jù)振型分析, 葉輪在第 6-10階、 第 12-18階振型圖中, 出現(xiàn)了振動(dòng)振幅最大處被 “封閉”在很小的局部區(qū)域內(nèi),而

22、且這些振動(dòng)區(qū)域相對(duì)“孤立” ,即出現(xiàn)了模態(tài)振型局部化現(xiàn)象。 所以第 610階、第 1218階振型對(duì)應(yīng)的固有頻率組成了葉輪的頻率禁帶,即 874.51990.64Hz 及 1020.31054.5Hz組成了該葉輪的頻率禁帶。第 18、19階振型圖如圖 3、4所 示。從振型圖也可以看出,產(chǎn)生局部化的部位均在葉片進(jìn)口處。由頻率值比較,由進(jìn)口預(yù)旋 導(dǎo)流器導(dǎo)致的激振力頻率(f =1166.7Hz沒(méi)有完全落入頻率禁帶。經(jīng)計(jì)算,隔離裕度僅為 9.6%。從振型圖也可以看出,由葉輪出口葉片導(dǎo)致的激振力頻率(f 1=1583.3Hz沒(méi)有落入頻率 禁帶。 圖 3 葉輪第 17階振型圖 圖 4 葉輪第 18階振型圖F

23、ig. 3 The 17th mode of the impeller Fig. 4 The 18th mode of the impeller2007 年第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 杭州,2007.10.17-19 3.2 失協(xié)狀況 針對(duì)上述葉輪在葉片厚度改變及葉片安裝角變化等不同失諧形式、不同失諧量情況下， 對(duì)葉輪模態(tài)局部化的影響作了分析據(jù)。由于篇幅原因，僅篩選部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。不同失諧 下葉輪的固有頻率與理想葉輪固有頻率對(duì)比表見(jiàn)表 2。 表2 葉輪理想與失諧情況下固有頻率對(duì)比表（單位：Hz） Tab. 2 Comparison between the natural freq

24、uencies of the ideal model and the model with detune (/Hz 模態(tài) 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 514.22 519.76 572.6 577.55 581.38 874.51 875.07 977.59 985.62 990.64 1004.7 1020.3 1026.1 1033.7 1042.4 1050.7 1050.8 1054.5 1388.4 1390.6 514.34 520.02 575.1 575.71 581.41 874.96 875.0

25、5 1004.5 1049.4 1074.7 1119.9 1129.1 1155.5 1164.6 1200.9 1227.3 1245.8 1248.8 1384.4 1388.6 514.27 519.34 570 581.54 586.06 874.21 875.14 970.65 984.82 996.57 1000 1000.1 1010.4 1147.1 1150.6 1168.2 1188.6 1277.7 1387.2 1388.8 葉輪不同失諧編號(hào)下的固有頻率 514.27 518.8 568.35 578.02 581.68 875.49 875.84 974.81 99

26、2.6 1004.3 1097.2 1114.1 1132.4 1203 1234.8 1238.4 1261.3 1386.8 1393.6 1598.1 514.18 521.34 572.63 581.38 581.38 874.15 875.04 979.65 993.64 997.67 1021.1 1021.7 1032.3 1042.9 1044.5 1048.9 1365.1 1383.4 1938.4 2021.3 514.34 522.39 563.26 579.75 581.72 874.85 874.9 974.18 978.03 985.86 1010.6 1014.

27、6 1026.4 1049.9 1131.7 1163.1 1281.6 1358.1 1390.1 1691.1 514.25 518.22 566.39 578.56 581.56 875.49 875.52 980.41 1004.2 1026.7 1087.2 1089 1100.7 1106.5 1106.8 1160.9 1221.1 1292.1 1317.8 1354.9 514.3 519.44 571.45 576.63 581.46 867.96 874.29 977.44 1005 1015.1 1016 1022.3 1066.8 1092.5 1107.6 1112

28、.8 1130.2 1177.3 1227.5 1298.1 514.2 519.35 569.71 578.32 581.61 873.92 875.25 964.22 983.65 983.82 990.02 993.11 1006.4 1014.1 1108.2 1173.6 1224.6 1337.6 1383.5 1934.3 附注：1. 表中帶底色的數(shù)字表示葉輪的禁頻值 2. 失諧編號(hào)表示意義 表示理想葉輪 表示 2 個(gè)連續(xù)葉片厚度失諧, 失諧量為1 表示 2 個(gè)間隔相臨葉片厚度失諧, 1 個(gè)失諧量為1,另 1 個(gè)失諧量為1 表示 1 個(gè)葉片厚度失諧, 失諧量為1 表示 1 個(gè)葉片

29、厚度失諧, 失諧量為2 表示 1 個(gè)葉片安裝角角度失諧, 失諧量為1° 表示 2 個(gè)連續(xù)葉片安裝角角度失諧, 失諧量為0.5° 表示間隔 5 個(gè)正常葉片的 2 個(gè)葉片安裝角角度失諧, 失諧量為1° 表示 1 個(gè)葉片厚度失諧, 失諧量為1 655 離心葉輪類(lèi)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化現(xiàn)象分析 根據(jù)模態(tài)振型，確定了葉輪失諧后的頻率禁帶，見(jiàn)表 2。從表中數(shù)據(jù)可以看出，葉輪模 態(tài)對(duì)一些失諧非常敏感，其振型發(fā)生了很大變化。葉輪除失諧情況外，預(yù)旋器葉片導(dǎo)致的 激振力頻率值 1166.7Hz 落入了頻率禁帶中，并且在此范圍內(nèi)頻率禁帶變得密集化。而葉輪 出口葉片導(dǎo)致的激振力的頻率

30、值 1583.3 落入了頻率范圍較寬的通帶中。失諧對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)造 成的微小變化， 導(dǎo)致了與理想葉輪頻率禁帶的很大差異， 表現(xiàn)為某些在理想情況下落在頻率 通帶的頻率帶在失諧情況下變成了頻率禁帶。例如，在失諧的情況下，頻率帶 1119.91384.4Hz 在理想情況下是頻率通帶，而失諧后變成了頻率禁帶。從振型來(lái)看，發(fā)生 模態(tài)局部化的部位均為葉片進(jìn)口， 而該部位正是整個(gè)葉輪中剛性最弱的部位。 根據(jù)發(fā)生模態(tài) 局部化的部位， 以及由分析得到的激勵(lì)源位置和激振力頻率的大小來(lái)看， 可以確定激勵(lì)源是 進(jìn)口預(yù)旋導(dǎo)流器。在進(jìn)口預(yù)旋導(dǎo)流器的激勵(lì)下，葉輪會(huì)發(fā)生局部化振動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致疲勞破壞。 避免葉輪發(fā)生局部化振動(dòng)(或破壞

31、，必須消除進(jìn)口預(yù)旋導(dǎo)流器的干擾。在此，計(jì)算了葉輪不 同失諧情況下的隔離裕度值，見(jiàn)表 3。葉輪失諧情況下第 17、18 階振型圖如圖 5、6 所示。 為了比較在不同失諧下固有頻率的變化情況， 在此， 對(duì)失諧下固有頻率與理想下相應(yīng)頻率差 值百分比也進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 4。 通過(guò)該葉輪在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生的故障現(xiàn)象及采取的故障排除方法， 從而驗(yàn)證了本文分析 的正確性。 表 3 葉輪理想與失諧情況下關(guān)于激振頻率 1166.7Hz 隔離裕度表（單位：%） Tab. 3 Isolative intervals of exciting frequency 1166.7Hz with and without

32、 detune (% 隔離 裕度 1 9.60 0 0 0 葉輪失諧編號(hào) 10.1 0 0 0 0 表4 葉輪失諧與理想情況下固有頻率變化百分比（單位：%） Tab. 4 Percentage change of the natural frequency under different detune (% 模態(tài) 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.023 0.050 0.437 -0.319 0.005 0.051 -0.002 2.752 6.471 8.485 11.466 10.664 12.611

33、葉輪不同失諧編號(hào)下的固有頻率與理想下相應(yīng)頻率變化百分比 0.010 -0.081 -0.454 0.691 0.805 -0.034 0.008 -0.710 -0.081 0.599 -0.468 -1.980 -1.530 0.010 -0.185 -0.722 0.081 0.052 0.112 0.088 -0.284 0.708 1.379 9.207 9.193 10.360 -0.008 0.304 0.005 0.663 0 -0.041 -0.003 0.211 0.814 0.710 1.632 0.137 0.604 0.023 0.506 -1.631 0.381 0.

34、058 0.039 -0.019 -0.349 -0.770 -0.483 0.587 -0.559 0.029 0.006 -0.296 -1.085 0.175 0.031 -0.002 0.051 0.288 1.885 3.64 8.211 6.733 7.270 0.016 -0.062 -0.201 -0.159 0.014 -0.749 -0.089 -0.015 1.966 2.470 1.125 0.196 3.966 -0.004 -0.079 -0.505 0.133 0.040 -0.067 0.021 -1.368 -0.120 -0.688 -1.461 -2.66

35、5 -1.920 656 2007 年第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 杭州,2007.10.17-19 14 15 16 17 18 19 20 0 0 0 0 0 0 0 12.663 15.205 16.808 18.557 18.426 -0.288 -0.144 10.970 10.380 11.183 13.114 21.166 -0.086 -0.129 16.378 18.457 17.864 20.032 31.513 0.375 14.922 0.890 0.201 -0.171 29.910 31.153 39.614 45.355 1.567 8.567 10.6

36、98 21.964 28.754 0.122 21.609 7.043 6.178 10.488 16.207 22.497 -5.085 -2.567 5.688 6.255 5.910 7.556 11.614 -11.59 -6.652 -1.896 6.312 11.697 16.540 26.811 -0.353 39.098 圖5 葉輪失諧第 17 階振型圖 圖6 葉輪失諧第 18 階振型圖 Fig. 5 The 17th mode of the impeller with detune Fig.6 The 18th mode of the impeller with detune

37、 4 結(jié)論 離心葉輪作為一種循環(huán)周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，具有不同于非周期結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，例如：頻率 通帶和頻率禁帶。當(dāng)外部激勵(lì)頻率處于頻率通帶時(shí)，振動(dòng)能傳遍整個(gè)結(jié)構(gòu)；當(dāng)外部激勵(lì)頻率 處于頻率禁帶時(shí)，振動(dòng)不會(huì)傳遍整個(gè)結(jié)構(gòu)。小量的失諧引起結(jié)構(gòu)的微小變化，導(dǎo)致葉輪結(jié)構(gòu) 的力學(xué)特性發(fā)生變化，出現(xiàn)部分頻率通帶和禁帶發(fā)生相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。結(jié)果表明，當(dāng)理想葉 輪出現(xiàn)小量的失諧后，某些頻率通帶變成頻率禁帶；而頻率禁帶也能變成頻率通帶，該現(xiàn)象 已得到工程實(shí)際的驗(yàn)證。 葉輪運(yùn)行的安全性和可靠性， 不僅取決于可靠的靜強(qiáng)度分析， 還取決于全面的結(jié)構(gòu)動(dòng)力 學(xué)分析。 總之，本文的研究，能夠防止葉輪振動(dòng)疲勞破壞的發(fā)生，并為葉輪振動(dòng)控制

38、、故障診斷 和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。 參考文獻(xiàn)： 1 Anderson P W. Absence of diffusion in certain random lattices J. Physical Review，1958，109(5： 1492-1505 2 Ewins D J. Vibration modes of mistuned bladed disks J. ASME, Journal of Engineering for Power, 1976,98(7: 349-355 3 Fabunmi J A. Forced vibration of a sin

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40、 assemblies with cyclic symmetry, part 1: free vibrations J. ASME, Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design,1988,110:429-438 6 Wei S T, Pierre C. Localization phenomena in mistuned assemblies with cyclic symmetry, part 2: forced vibrations J. ASME, Journal of Vibration, Acou

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