長方體與正方體的知識點

1、第三單元 長方體與正方體一， 長方體與正方體知識點：1，長方體和正方體的特征；正方體：棱長相等的長方體叫做正方體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體的特征：1有3個面（只從一個角度看），每個面面積相等，形狀完全相同。2有4個頂點（只從一個角度看）。3有6條棱，（只從一個角度看）每條棱長度相等。長方體：底面是矩形的直平行六面體叫做長方體。長方體的特征 1長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形。 2長方體有12條棱，相對的棱長度相等。 3長方體有8個頂點。2，長方體和正方體的表面積；正方體的表面積一個面的面積6=棱長棱長6 設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa

2、或等于6a長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca)3，長方體和正方體的體積；正方體的體積棱長棱長棱長；設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=aaa或等于a長方體的體積長寬高 設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc4，根據(jù)長方體和正方體的體積求重量；5，長方體和正方體之間的關(guān)系及體積變形。二， 長方體與正方體教學(xué)目標(biāo)1， 通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展

3、開圖。2， 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）會進行單位之間的換算，感受1m、1cm、1dm以及1L、1mL的實際意義。3， 結(jié)合具體的，探索并掌握長方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)和知識解決一些簡單的實際問題。4， 探索某些實物體積的測量的方法。三， 長方體和正方體的教學(xué)方法：1， 注意所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。1） 在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如，長方體和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學(xué)

4、生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。2） 表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實際問題的過程中，加深對所學(xué)知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。2，在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。3） 教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導(dǎo)學(xué)生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認識。4） 在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。3）通過用小

5、正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。第五單元 分數(shù)的加法和減法一， 分數(shù)的加法和減法知識點：1，同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減2，異分母分數(shù)相加減,先通分,再加減3，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)4，分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同5，整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分數(shù)加法中同樣適用6，將分數(shù)化小數(shù)的方法有兩種：一種是利用分數(shù)與除法的關(guān)系，即用分子除以分母；一種是先把分數(shù)化為十進分數(shù)，然后再劃為小數(shù)。（注意：第一種是一般的方法，適用于所有的分數(shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運用）7，將有限小數(shù)化為分數(shù)的方法：小

6、數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分。二， 分數(shù)的加法和減法教學(xué)目標(biāo)：1， 理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。2， 理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。，3， 體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。三， 分數(shù)的加法和減法教學(xué)方法：1，引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。1）不論是整數(shù)還是分數(shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進行。當(dāng)分數(shù)的單位統(tǒng)一后，分數(shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的：1/4

7、+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）個1/202）教學(xué)時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分數(shù)加減的一般計算方法。2，注重對算理的分析，以算理引入算法。1）教學(xué)時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：計算同分母分數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、減；計算異分母分數(shù)加、減法時，只要將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)就可以了。3，處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。1）在學(xué)生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時，再組織他們進行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計算“1/8+3/8”、例2計算“3/4