一次函數(shù) (3)

1、課題：14.1.1變量（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.能舉出一些變化的實(shí)例，指出什么隨著什么的變化而變化，初步感受事物的變化性和事物變化的依存性.2.經(jīng)歷由簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題列解析式的過(guò)程，感受量與量之間的對(duì)立關(guān)系，知道什么是變量什么是常量.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：變量的意義.2.難點(diǎn)：列解析式.三、教學(xué)過(guò)程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：大家知不知道，奧運(yùn)火種是在哪一個(gè)國(guó)家采集的？生：希臘.師：為什么奧運(yùn)火種在希臘采集呢？生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：希臘在古代就舉辦奧運(yùn)會(huì)，古希臘是奧運(yùn)會(huì)的發(fā)源地，所以?shī)W運(yùn)火種在希臘采集.古希臘文化燦爛，那里不僅舉辦古代奧運(yùn)會(huì)，而且產(chǎn)生過(guò)眾多的藝術(shù)家、科學(xué)家和思想家.當(dāng)

2、時(shí)有一位思想家，名叫赫拉克利特，他說(shuō)過(guò)一句很有意思的話，他說(shuō)：“人不能兩次進(jìn)入同一條河”.你說(shuō)他為什么這么說(shuō)呢？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）.師：因?yàn)楹铀粩嗟亓鲃?dòng)，河不斷地變化，第一次進(jìn)入的河與第二次進(jìn)入的河實(shí)際上已經(jīng)不是同一條河了.赫拉克利特想通過(guò)這句話說(shuō)明一個(gè)什么道理？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法） 師：赫拉克利特想通過(guò)這句話，說(shuō)明一個(gè)樸素的道理：萬(wàn)物皆變化（板書：萬(wàn)物皆變化）.師：是啊，萬(wàn)物都在變化.行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化，人體細(xì)胞的個(gè)數(shù)隨年齡而變化，氣溫隨海拔而變化，汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化.什么隨什么而變化，這樣的例子還有很多很多，哪位同學(xué)再來(lái)舉一舉？（板書：什么隨什么而

3、變化）.生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：剛才我們說(shuō)“氣溫隨海拔而變化”，這種說(shuō)法有點(diǎn)籠統(tǒng)，不夠具體.如果要你進(jìn)一步提一個(gè)問(wèn)題，你會(huì)提什么問(wèn)題？生：（多讓幾位同學(xué)提問(wèn)題）師：氣溫隨海拔而變化，接著我們自然會(huì)問(wèn)：氣溫是怎么隨海拔而變化的？譬如說(shuō)，海拔升高100米，氣溫下降幾度？海拔升高200米，氣溫下降幾度？海拔升高x米，氣溫下降多少度？弄清這些問(wèn)題，也就弄清了氣溫是怎樣隨海拔而變化的.下面我們就來(lái)看兩個(gè)例子，從這兩個(gè)例子，我們可以更加具體地看到一個(gè)量是如何隨著另一個(gè)量的變化而變化的.（師出示問(wèn)題）問(wèn)題1：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)，行駛里程為 千米；行駛5小時(shí)，行駛里程為 千米；行

4、駛t小時(shí)，行駛里程為 千米；行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，用含t的式子表示s，s= .師：大家把問(wèn)題1默讀兩遍.（生默讀）師：在這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)量，什么量隨著什么量的變化而變化？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：（多讓幾位同學(xué)說(shuō)）師：在這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)量，一個(gè)量是汽車的行駛里程，另一個(gè)量是汽車的行駛時(shí)間，行駛里程隨著行駛時(shí)間的變化而變化.行駛里程到底是怎樣隨著行駛時(shí)間的變化而變化呢？就讓我們來(lái)看一看問(wèn)題1中的具體內(nèi)容.師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)，行駛里程為多少千米？生：120千米.（師填入：120）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(2)行駛5小時(shí)，行駛里程為多少千米？ 生：300千米.（

5、師填入：300）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(3)）行駛t小時(shí)，行駛里程為多少千米？生：60t.（多讓幾位同學(xué)回答，然后師填入：60t）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(4)）行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，用含t的式子表示s，s等于什么？生：s=60t.（多讓幾位同學(xué)回答，然后師填入：60t）師：（指s=60t）s=60t這個(gè)等式反映的是什么？（稍停）反映的是行駛里程s隨著行駛時(shí)間t變化而變化的情況.下面我們來(lái)看問(wèn)題2.（師出示問(wèn)題2）問(wèn)題2：扎西家住在美麗的草原，養(yǎng)牛是家里收入的來(lái)源.扎西家原有存款5萬(wàn)元，估計(jì)每賣掉一頭牛增加存款0.2萬(wàn)元，(1)如果賣掉5頭牛，扎西家的存款是 萬(wàn)元；(2)如果賣掉10頭牛，扎西家的

6、存款是 萬(wàn)元；(3)如果賣掉x頭牛，扎西家的存款是 萬(wàn)元；(4)扎西家的存款為y萬(wàn)元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y= .師：大家先試著自己解決問(wèn)題2.（生探究問(wèn)題2，師巡視引導(dǎo)，要給學(xué)生充分的探究時(shí)間）師：我們一起來(lái)看看同學(xué)們探究的結(jié)果.師：（指準(zhǔn)問(wèn)題2）扎西家原有存款5萬(wàn)元，估計(jì)每賣掉一頭牛增加存款0.2萬(wàn)元，如果賣掉5頭牛，扎西家的存款是多少萬(wàn)元？生：6萬(wàn)元.（師填入：6）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(2)）如果賣掉10頭牛，扎西家的存款是多少萬(wàn)元？生：7萬(wàn)元.（師填入：7）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(3)）如果賣掉x頭牛，扎西家的存款是多少萬(wàn)元？生：5+0.2x.（多讓幾位同學(xué)回答，然后師填入：5+0.

7、2x）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題(4)）扎西家的存款為y萬(wàn)元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y等于什么？生：y=5+0.2x.（師填入：y=5+0.2x）師：（指y=5+0.2x）這個(gè)等式反映的是什么？生：（多讓幾位同學(xué)說(shuō)，說(shuō)法不是唯一的，只要學(xué)生說(shuō)得有道理都應(yīng)肯定）師：（指y=5+0.2x）這個(gè)等式反映的是扎西家的存款數(shù)y是如何隨著賣掉牛的頭數(shù)x的變化而變化.師：兩個(gè)問(wèn)題都解決了，現(xiàn)在我們要利用這兩個(gè)問(wèn)題提出新的概念，什么概念？變量、常量（板書：變量、常量）.什么是變量？什么是常量？我們先看問(wèn)題1，（指問(wèn)題1）在這個(gè)問(wèn)題中，什么量在變，什么量始終不變？生：（多讓幾位同學(xué)說(shuō)）師：（指準(zhǔn)問(wèn)題1）在這個(gè)

8、問(wèn)題中，汽車行駛里程是隨著汽車行駛時(shí)間的變化而變化.所以行駛里程s、行駛時(shí)間t都在變，而行駛速度60千米/時(shí)始終不變.（指準(zhǔn)s=60t）所以，在這個(gè)問(wèn)題中，我們把s、t叫做變量（板書：s、t），把60叫做常量（板書：60）.師：（指準(zhǔn)問(wèn)題2）在這個(gè)問(wèn)題中，誰(shuí)是變量？誰(shuí)是常量？生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)y=5+0.2x）y表示扎西家的存款數(shù)，y是變量；x表示賣掉牛的頭數(shù)，x也是變量；5是扎西家原有的存款數(shù)，5是常量；0.2是每賣掉一頭牛增加的存款數(shù)，0.2是常量.師：通過(guò)這兩個(gè)例子，我們實(shí)際上已經(jīng)明白了變量和常量的意思，誰(shuí)會(huì)用語(yǔ)言來(lái)概括什么是變量什么是常量？生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：在

9、一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量，數(shù)值始終不變的量叫做常量.（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.長(zhǎng)方形的寬為4米， (1)長(zhǎng)為5米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為 平方米； (2)長(zhǎng)為10米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為 平方米； (3)長(zhǎng)為x米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為 平方米； (4)長(zhǎng)方形的面積為y平方米，長(zhǎng)為x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，變量是 ，常量是 .2.一個(gè)圓的面積為S平方厘米，它的半徑為r厘米，用含r的式子表示S，S= ，其中，變量是 ，常量是 .3.選做題：一個(gè)圓的半徑為r厘米，它的面積為S平方厘米，用含S的式子表示r，r= .（三）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們學(xué)習(xí)了變量（板書課題：14.1.1變量）.變量這個(gè)