機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)例題

1、例 1 設(shè)計(jì)用于帶式輸送機(jī)傳動(dòng)裝置的閉式單級(jí)直齒圓柱齒輪傳 動(dòng)。傳遞功率 P=2.7kW，小齒輪轉(zhuǎn)速 n1=350r/min，傳動(dòng)比 i=3.57。 輸送機(jī)工作平穩(wěn)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，兩班工作制，齒輪對稱布置，預(yù)期壽命 10 年，每年工作 300天。解： 1. 選擇齒輪精度等級(jí)、材料、齒數(shù)1）帶式輸送機(jī)屬于一般機(jī)械，且轉(zhuǎn)速不高，故 初選擇 8 級(jí)精度。2）因載荷平穩(wěn)，傳遞功率較小， 可采用軟齒面齒輪。 參考表 5-6， 小齒輪選用 45 鋼調(diào)質(zhì)處理，齒面硬度 220250HBS，HLim1 =595MPa， FE1=230MPa；大齒輪選用 45 鋼正火處理，齒面硬度 170200HBS， HLim2

2、 =520MPa， FE2=200MPa。3）初選小齒輪齒數(shù) z1=24，則 z2=iz1=3.57×24=85.68，取 z2=87。 故實(shí)際傳動(dòng)比 i=z2/ z1=87/ 24=3.62，與要求的傳動(dòng)比 3.57的誤差小于 3%。對于齒面硬度小于 350 HBS 的閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，應(yīng)按齒面 接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再按齒根彎曲強(qiáng)度校核。2. 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)公式 5-48d12000KT12u 1 ZEZH Z1）查表 5-8，原動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)， 工作機(jī)械是輸送機(jī)， 且工作平穩(wěn)， 取載荷系數(shù) K=1.2。2）小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T 1 9550 P 9550 2.7 73.671N

3、m1n13503）查表 5-13，齒輪為軟齒面，對稱布置，取齒寬系數(shù) d=14）查表 5-10，兩齒輪材料都是鍛鋼，故取彈性系數(shù)ZE=189.8MPa1/2。5）兩齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，且正確安裝，故節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH=2.5，取重合度系數(shù) Z=0.96）計(jì)算許用接觸應(yīng)力HHLimZ NZWZ XSH 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)小齒輪 N1=60n1jLh=60×350×1×(2×8×300×10)=10.08 ×108大齒輪 N2= N1/i=10.08×108/ 3.62=2.78×108 據(jù)齒輪材料、熱處理以及 N1、N

4、2，查接觸疲勞壽命系數(shù)圖表，ZN1=1， ZN2=1，兩齒輪均為不允許出現(xiàn)點(diǎn)蝕，得接觸疲勞壽命系數(shù) 軟齒面故 ZW=1，ZX=1 。 一般傳動(dòng)，取安全系數(shù) SH=1.1 計(jì)算許用接觸應(yīng)力H1HLim 1Z N 1Z W Z XSH1595 11.1540.9MPaH2HLim2ZSNH22ZWZX 5210.11 427.7MPa取小值 H2代入計(jì)算7）計(jì)算d13 2000KT12u 1 ZEZH Z3 2000 1.2 73.671 3.62 13.622189.8 2.5 0.9427.781.56mm8）計(jì)算主要尺寸 模數(shù) m=d1/z1=81.56/24=3.4mm查表 5-2，取標(biāo)準(zhǔn)

5、值 m=4mm。 分度圓直徑 d1=mz1=4× 24=96mm2=mz2=4×87=348mm 齒寬 b=dd1=1×96=96mm，取 b2=96mm， b1=b2+6=102mm 中心距 a=(d1+d2)/2=(96+348)/2=222mm3. 驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度 按公式 5-42 校核2000KT1YFaYSaYbd12000KT1Y FSYbd1m1）由 z1=24，z2=87，根據(jù) PPT 中 P9192，得齒型系數(shù) YFa1=2.65，YFa2=2.21。2）由 z1=24，z2=87，根據(jù) PPT 中 P9192，得應(yīng)力集中系數(shù)YSa1=1.58

6、，YSa2=1.77。 Y1，保守考慮取 Y=13）計(jì)算許用彎曲應(yīng)力FFEYSTYNYXSF 據(jù)齒輪材料、熱處理以及 N1、N2，查彎曲疲勞壽命系數(shù)圖表，得彎曲疲勞壽命系數(shù) YN1=1，YN2=1,試驗(yàn)齒輪應(yīng)力修正系數(shù) YST=2; 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算尺寸系數(shù) YX=1 。 一般傳動(dòng)，取安全系數(shù) SF=1.25。 計(jì)算許用彎曲應(yīng)力FEXF1SF230 21.25368MPaF2FE 2Y STY N 2Y XSF200 21.25320MPa4）校核計(jì)算2000KT1YFa1YSa1bd1m2 1.2 73671 2.65 1.5896 96 420.08MPaF1 368MPaF22000KT

7、1YFa2YSa22 1.2 73671 2.21 1.77bd1m96 96 418.76MPaF2320MPa彎曲強(qiáng)度足夠。4. 驗(yàn)算齒輪的圓周速度d1n160 10003.14 96 35060 10001.76m / s對照表 5-12 可知，選用 9 級(jí)精度較為合宜 修正 K5 、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（略）例 2 試設(shè)計(jì)非均勻密度材料攪拌機(jī)的傳動(dòng)裝置單級(jí)斜齒圓 柱齒輪減速器中的齒輪傳動(dòng)， 電動(dòng)機(jī)功率 P=22kW，轉(zhuǎn)速 n1=970r/min ， 用聯(lián)軸器與高速齒輪軸聯(lián)接，傳動(dòng)比為 4.6，單向傳動(dòng)，單班工作制， 預(yù)計(jì)壽命 10 年。解： 1. 選擇齒輪材料、精度等級(jí)、參數(shù)1）考慮傳遞功率較

8、大，且有一定沖擊，大、小齒輪均采用 40Cr 調(diào)質(zhì)后表面淬火。參考表 5-6，取小齒輪的齒面硬度為 5055HRC， HLim1 =1180MPa， FE1=365MPa；大齒輪的齒面硬度 4852 HRC， HLim2 =1180MPa， FE2=365MPa。2）初選取 8 級(jí)精度等級(jí)。3）選小齒輪齒數(shù) z1=23，則 z2=iz1=4.6×23=105.8，取 z2=106。 故實(shí)際傳動(dòng)比 i=z2/ z1=106/ 23=4.61，齒數(shù)比 u=i=4.61。44）初選螺旋角 =1302. 按輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)2000KT1 YFaYSaY2設(shè)計(jì)公式 5-61mn 3Z2 1 F

9、a Sa cos2dZ1F1）查表 5-8，取載荷系數(shù) K=1.6。2）小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 T 1 9550 P 9550 22 216.6N m1n19703）查表 5-13，齒輪為硬齒面，對稱布置，取齒寬系數(shù) d=0.8。4）計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)3 3 0zV1 =z1/cos =23/ cos13 =24.863 3 0zV2 =z2/cos =106/ cos13 =114.605）椐 zV1、zV2 和 PPT中P9192，得齒型系數(shù) YFa1=2.74，YFa2=2.176）椐 zV1 、zV2 和 PPT 中 P9192，得應(yīng)力修正系數(shù) YSa1=1.59，YSa2=1.80， Y 11

10、1 13 0.8916120 1207）取安全系數(shù) SF=1.25。8）計(jì)算許用彎曲應(yīng)力F1FE1YSTY N1Y XSF365 21.25584MPaF2FE2YSTYN 2YXSF365 21.25584MPa8）計(jì)算大、小齒輪的YFa YSa/F，并比較YFa1 YSa1/ F1=2.74×1.59/584=0.0075YFa2 YSa2/ F2=2.17×1.80/584=0.0069小齒輪的數(shù)值大，按小齒輪計(jì)算9）設(shè)計(jì)計(jì)算mn2000KT1dZ12YFaYSaY2cosF3 2000 1.6 216.60.8 232200.0075 0.8916 cos2 130

11、2.2mm查表 4-1，取標(biāo)準(zhǔn)值 mn=2.5mm10）計(jì)算主要參數(shù)中心距 a mn(z1 z2 ) 2.5 (23 1006) 165.5mm2cos 2 cos130圓整取 a=165mm。中心距圓整后修正螺旋角mn(z1arccos2az2)arccos2.5 (23 106)12.2402 165因修正不多，故不再修正 YFa、YSa 等參數(shù)。分度圓直徑 d 1=mnz1/cos =2.5 ×23/cos12.24 0=58.84mm d2=mnz2/cos =2.5 ×106/cos12.24 0=271.16mm 齒寬 b= dd1=0.8×58.84

12、=47.07mm取 b2=48mm b 1=53mm。3、驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式 5-62ZEZH Z2000KT1 u 1bd12u1）查表 5-10，彈性系數(shù) ZE=189.8 MPa1/22 ）查標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪（n=200）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)圖表，得ZH=2.44。（本教材規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ZH=2.5）3）螺旋角系數(shù)Z coscos12.240 0.99 ，Z=0.884）一般傳動(dòng)，取安全系數(shù) SH=1。5）許用接觸應(yīng)力H1= HLim1 。ZN.ZW.ZX/ SH=1180MPaH2= HLim2 。ZN.Z W.ZX / SH=1180MPa6）齒面接觸應(yīng)力H ZEZH Z Z2000K

13、T1 u 1bd12189.8 2.44 0.99 0.882000 1.6 216.6 4.61 148 58.84 4.61安全。969.76MPa H 1180MPa4. 驗(yàn)算齒輪的圓周速度2.99m/ sd1n13.14 58.84 970v60 1000 60 1000對照表 5-12 可知，選用 9 級(jí)精度合宜5、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（略）例 3 設(shè)計(jì)某閉式一級(jí)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，小齒輪主動(dòng)，傳遞功 率 P1=2.2kW，轉(zhuǎn)速 n1=375r/min ，傳動(dòng)比 i=2.5 ，載荷有中等沖擊， 小齒輪懸臂布置，長期單向運(yùn)轉(zhuǎn)，原動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)。解： 1. 選擇齒輪精度等級(jí)、材料、齒數(shù)及確定許用應(yīng)力

14、 1）直齒圓錐齒輪加工多為刨齒，選用 8 級(jí)精度。2）參考表 11-1 ，小齒輪選用 40Cr，調(diào)質(zhì)，硬度 241286HBS； 大齒輪選用 35SiMn，調(diào)質(zhì)，硬度 220269HBS。取 HLim1 =720MPa， FE1=600MPa ， HLim2 =690MPa， FE2=580MPa。3）選小齒輪齒數(shù) z1=28，則 z2=iz1=2.5× 28=70，齒數(shù)比 u=i=2.54）確定許用應(yīng)力 查表 11-5，取安全系數(shù) SH=1，SF=1.25。 計(jì)算許用接觸應(yīng)力H1= HLim1 / SH=720MPa H2= HLim2 / SH=690MPa取小值 H2代入計(jì)算。

15、 計(jì)算許用彎曲應(yīng)力 F1= FE1/ SF=600/1.25=480MPa F2= FE2/ SF=580/1.25=464MPa2. 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)公式 11-15d14KT1Ru(1 0.5 R)ZEZHH1）查表 11-3，取載荷系數(shù) K=1.62）小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩6 P 6 2.2T1 9.55 106 nP1 9.55 106 327.25 56026.7N mm3）查表 11-6，齒輪為軟齒面，懸臂布置，取齒寬系數(shù) d=0.3。4）查表 11-4，彈性系數(shù) ZE=189.8 MPa1/2。5）兩齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，且正確安裝，故節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH=2.5。6）設(shè)計(jì)計(jì)算d14KT1

16、Ru(1 0.5 R)22ZEZH4 1.6 56026.70.3 2.5 (1 0.5 0.3)2189.8 2.569068.7mm7）計(jì)算主要尺寸大端模數(shù) m=d1/z1=68.7/ 28=2.45查表 4-1，取標(biāo)準(zhǔn)值 m=2.5分度圓直徑d 1=mz1=2.5 × 28=70mmd2=mz2=2.5 ×70=175mm分度圓錐角 2=arctan u= arctan2.5=68 °1155 1=90°- 2=21°485外錐距 Re m2 z12 z22 22.5 282 702 94.24mm 齒寬 b=dRe=0.3× 94.24=28.27mm，取 b=29mm。bRe/3=94.24/3=31.41mm，取 b=30mm)3. 驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度KFt1YFaYSa按公式 11-16 校核bm(1 0.5 R)F2T12T1Ft1dm1 d1 bsin 1?N1) 由公式 11-12 和公式 11-13 有2 56026.770 29sin 21048 52)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)zV1z1cos