2017-2018年武漢市黃陂區(qū)部分學校七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

1、2017-2018學年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5C±5D6252（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列選項中能由左圖平移得到的是（）ABCD4（3分）如圖，12，且3108°，則4的度數(shù)是（）A72°B62°C50°D45°5（3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A5和B C D5和6（3分）如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的

2、數(shù)是 （）ABCD7（3分）下列結論中：若ab，則，在同一平面內，若ab，bc，則ac；直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；|2|2，正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8（3分）已知ABC內任意一點P（a，b）經過平移后對應點P1（c，d），已知A（3，2）在經過此次平移后對應點A1（4，3），則abc+d的值為（）A12B12C2D29（3分）若ABCD，CDFCDE，ABFABE，則E：F（）A2：1B3：1C4：3D3：210（3分）如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點E，AEDE，1+290°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，EAM和EDN的平分線交于點F

3、F的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D不能確定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）4是 的算術平方根12（3分）點P（5，6）到x軸的距離為 ，點Q（3，6）到y(tǒng)軸的距離為 ，線段PQ的長度為 13（3分）觀察下列各式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若式子（a、b為正整數(shù)）符合以上規(guī)律，則 14（3分）如圖，直線ABCDEF，且B40°，C125°，則CGB 15（3分）如圖所示，直線BC經過原點O，點A在x軸上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），則ADBC 16（3分）已知A與B的兩邊一邊平行

4、，另一邊垂直，且2AB18，則A_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：（1）+（2）|1|+|18（8分）求下列各式的值：（1）x2250 （2）（3x+1）3819（8分）已知和互為相反數(shù)，求x+y的平方根20（8分）如圖，三角形ABC的三個頂點坐標為：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形ABC內有一點P（m，n）經過平移后的對應點為P1（m+3，n2），將三角形ABC作同樣平移得到三角形A1B1C1（1）寫出A1、B1、C1三點的坐標；（2）在圖中畫出三角形A1B1C1；（3）直接寫出兩次平移過程中線段AC掃過的面積21（8分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形

5、紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片（1）請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；（2）若使長方形的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請幫小麗設計一種裁剪方案，若不能，請簡要說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三個點為頂點的平行四邊形的第四個點D的坐標23（10分）已知直線ABCD（1）如圖1，直接寫出BME、E、END的數(shù)量關系為 ；（2）如圖2，BME與CNE的角平分線所在的直線相交于點P，試探究P與E之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，ABMMBE，CDNNDE，直線

6、MB、ND交于點F，則 24（12分）已知A（0，a），B（b，1），C（b，0）且滿足|b+2|+0（1）求A、B、C三點的坐標；（2）如圖1所示，CDAB，DCO的角平分線與BAO的補角的角平分線交于點E，求出E的度數(shù)；（3）如圖2，把直線AB以每秒1個單位的速度向左平移，問經過多少秒后，該直線與y軸交于點（0，5）2017-2018學年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5C±5D625【解答】解：（±5）225，25的平方根是±5故選：C2（3分

7、）在平面直角坐標系中，點P（3，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：點P（3，3）在第三象限，故選：C3（3分）下列選項中能由左圖平移得到的是（）ABCD【解答】解：能由左圖平移得到的是：選項C故選：C4（3分）如圖，12，且3108°，則4的度數(shù)是（）A72°B62°C50°D45°【解答】解：如圖，12，直線a直線b，3108°，5180°372°，4572°，故選：A5（3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A5和BCD5和【解答】解：A、5和5，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；B、

8、|和（）是互為相反數(shù)，故此選項正確；C、2和2，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；D、5和，不是互為相反數(shù)，故此選項錯誤故選：B6（3分）如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是 （）ABCD【解答】解：點C是AB的中點，設A表示的數(shù)是c，則33c，解得：c6故選：C7（3分）下列結論中：若ab，則，在同一平面內，若ab，bc，則ac；直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；|2|2，正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：若ab0時，則無意義，在同一平面內，若ab，bc，則ac故符合題意；直線外一點到直線的垂線段的長叫點到直線的距離，故不符合題意；

9、|2|2，故符合題意，故選：B8（3分）已知ABC內任意一點P（a，b）經過平移后對應點P1（c，d），已知A（3，2）在經過此次平移后對應點A1（4，3），則abc+d的值為（）A12B12C2D2【解答】解：A（3，2）在經過此次平移后對應點A1的坐標為（4，3），ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，點P（a，b）經過平移后對應點P1（c，d），a+7c，b5d，ac7，bd5，abc+dac（bd）7512，故選：B9（3分）若ABCD，CDFCDE，ABFABE，則E：F（）A2：1B3：1C4：3D3：2【解答】解：過E、F分別作EMAB，F(xiàn)NAB，ABCD，CD

10、EM，CDFN，CDEDEM，ABEBEM，CDFDFN，ABFBFN，DEBCDE+ABE，DFBCDF+ABF，CDFCDE，ABFABEDFBCDE+ABEDEB，DEB：DFB3：2，故選：D10（3分）如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點E，AEDE，1+290°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，EAM和EDN的平分線交于點FF的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D不能確定【解答】解：1+290°，EAM+EDN360°90°270°EAM和EDN的平分線交于點F，EAF+EDF×

11、270°135°AEDE，3+490°，F(xiàn)AD+FDA135°90°45°，F(xiàn)180°（FAD+FDA）18045°135°故選：B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）4是16的算術平方根【解答】解：4216，4是16的算術平方根故答案為：1612（3分）點P（5，6）到x軸的距離為6，點Q（3，6）到y(tǒng)軸的距離為3，線段PQ的長度為8【解答】解：點P（5，6）到x軸的距離為6，點Q（3，6）到y(tǒng)軸的距離為3，點P、Q的縱坐標相同，PQx軸，線段PQ的長度3（5）3+58故答案

12、為：6；3；813（3分）觀察下列各式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若式子（a、b為正整數(shù)）符合以上規(guī)律，則4【解答】解：根據(jù)題意得：a7，b9，即a+b16，則4故答案為：414（3分）如圖，直線ABCDEF，且B40°，C125°，則CGB15°【解答】解：ABCDEF，B40°，C125°，BGFB40°，C+CGF180°，CGF55°，CGBCGFBGF15°，故答案為：15°15（3分）如圖所示，直線BC經過原點O，點A在x軸上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），則A

13、DBC32【解答】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），BE3，A（4，0），AO4，C（n，5），OF5，SAOBAOBE×4×36，SAOCAOOF×4×510，SAOB+SAOC6+1016，SABCSAOB+SAOC，BCAD16，BCAD32，故答案為：3216（3分）已知A與B的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且2AB18，則A36°或60°【解答】解：A的兩邊與B的兩邊分別平行，AB或A+B180°，2AB18，A36°或A60°，故答案為：36°或60°三

14、、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：（1）+（2）|1|+|【解答】解：（1）原式53×1；（2）原式1+118（8分）求下列各式的值：（1）x2250 （2）（3x+1）38【解答】解：（1）x2250，x225，則x±5；（2）（3x+1）38，3x+12，則3x21，3x3，x119（8分）已知和互為相反數(shù)，求x+y的平方根【解答】解：由題意，得x2+y20，解得x+y4±220（8分）如圖，三角形ABC的三個頂點坐標為：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形ABC內有一點P（m，n）經過平移后的對應點為P1（m+3，n2），將三角形AB

15、C作同樣平移得到三角形A1B1C1（1）寫出A1、B1、C1三點的坐標；（2）在圖中畫出三角形A1B1C1；（3）直接寫出兩次平移過程中線段AC掃過的面積【解答】解：（1）由點P（m，n）經過平移后的對應點為P1（m+3，n2）知需將ABC先向右平移3個單位、再向下平移2個單位，則點A（1，4）的對應點A1的坐標為（4，2），B（3，3）的對應點B1的坐標為（0，1），C（2，1）的對應點C1的坐標為（5，3）；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）兩次平移過程中線段AC掃過的面積為SACED+SA1C1ED3×5+2×11721（8分）小麗想用一塊面積為400cm2

16、的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片（1）請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；（2）若使長方形的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請幫小麗設計一種裁剪方案，若不能，請簡要說明理由【解答】解：（1）裁剪方案如圖所示：（2）長方形紙片的長寬之比為3：2設長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm，則3x2x300，解得：x5或x5（舍），長方形紙片的長為15cm，又（15）2450202即：1520，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三個點為頂點的

17、平行四邊形的第四個點D的坐標【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，當BCAD時，A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），D點坐標為（4，4）、（2，4）BDAC時，A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），D點坐標為（8，4）綜上所述，D（8，4）、（2，4）或（4，4）23（10分）已知直線ABCD（1）如圖1，直接寫出BME、E、END的數(shù)量關系為EENDBME；（2）如圖2，BME與CNE的角平分線所在的直線相交于點P，試探究P與E之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，ABMMBE，CDNNDE，直線MB、ND交于點F，則【解答】解：（1）如圖1，ABCD，ENDEFB，EF

18、B是MEF的外角，EEFBBMEENDBME，故答案為：EENDBME；（2）如圖2，ABCD，CNPNGB，NPM是GPM的外角，NPMNGB+PMACNP+PMA，MQ平分BME，PN平分CNE，CNE2CNP，F(xiàn)ME2BMQ2PMA，ABCD，MFECNE2CNP，EFM中，E+FME+MFE180°，E+2PMA+2CNP180°，即E+2（PMA+CNP）180°，E+2NPM180°；（3）如圖3，延長AB交DE于G，延長CD交BF于H，ABCD，CDGAGE，ABE是BEG的外角，EABEAGEABECDE，ABMMBE，CDNNDE，ABMABECHB，CDNCDEFDH，CHB是DFH的外角，F(xiàn)CHBFDHABECDE（ABECDE），由代入，可得FE，即故答案為：24（12分）已知A（0，a），B（b，1），C（b，0）且滿足|b+2|+0（1）求A、B、C三點的坐標；（2）如圖1所示，CDAB，DCO的角平分線與BAO的補角的角平分線交于點E，求出E的度數(shù)；（3）如圖2，把直線AB以每秒1個單位的速度向左平移，問經過多少秒后，該直線與y軸交于點（0，5