力矩有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡

1、第二章力矩有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡本章學(xué)習(xí)提要1理解力矩概念和定義，會(huì)運(yùn)用力臂和力矩的定義計(jì)算力矩。2會(huì)利用力矩盤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件。3理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡，知道有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的“力矩平衡條件”，能運(yùn)用力矩平衡條件求解有關(guān)問(wèn)題，解釋生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。本章內(nèi)容從基礎(chǔ)型物理課程中的質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題（質(zhì)點(diǎn)受力、 共點(diǎn)力平衡條件）拓展到剛體問(wèn)題（力矩、力矩平衡條件）。在日常生活和生產(chǎn)中所見(jiàn)到的物體的運(yùn)動(dòng)，以及分子、原子這樣的微觀粒子和宇宙天體的運(yùn)動(dòng)都包括轉(zhuǎn)動(dòng)，因此關(guān)于力矩和力矩平衡條件的討論具有普遍意義。 認(rèn)識(shí)怎樣根據(jù)實(shí)際需要引進(jìn)力矩，以及力矩的定義方法和它的物理意義。

2、通過(guò)力矩和力矩平衡條件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用， 體會(huì)物理學(xué)與技術(shù)、 社會(huì)的聯(lián)系， 了解運(yùn)用力矩平衡條件設(shè)計(jì)出各類工具，以及千姿百態(tài)、風(fēng)格迥異的各種橋梁和大型建筑，領(lǐng)略科學(xué)美。A 力矩一、學(xué)習(xí)要求理解力臂和力矩概念，會(huì)用力臂和力矩的定義計(jì)算力矩。從實(shí)際例子的分析中，明白引進(jìn)力矩的必要性；認(rèn)識(shí)力矩的定義方法以及力矩的物理意義。通過(guò)從實(shí)際需要中引進(jìn)力矩概念，了解力矩概念與常用工具和生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，體會(huì)物理學(xué)與實(shí)際的密切關(guān)系。二、要點(diǎn)辨析1為什么要引進(jìn)力矩力對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的作用效果取決于它的大小和方向。而力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與力的作用點(diǎn)的位置有關(guān)，為了描寫力的大小、方向和作用點(diǎn)對(duì)物體

3、轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果，需要引進(jìn)力矩這個(gè)物理量。力臂：力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的距離稱為力臂。力矩：力（ F）和力臂（ L）的乘積稱為力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。2關(guān)于力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離力的作用線是力的方向上的一條假想的直線。力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離實(shí)際上涉及到兩條線之間的距離。一般情況下確定空間中任意兩條直線間的距離比較麻煩。我們所討論的僅限于力的作用線都在同一個(gè)與轉(zhuǎn)動(dòng)軸相垂直的平面內(nèi)，若該平面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)稱為O，那么我們需考慮的空間中兩條直線（力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)軸線）間距離的問(wèn)題便簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)（O 點(diǎn)）與一條直線（力的作用線）間距離的問(wèn)題。3求力矩的兩種基本方法（ 1）先求力臂的方法：先求力臂，再求力矩

4、的方法計(jì)算力臂的要點(diǎn)是，從轉(zhuǎn)動(dòng)軸作力的作用線的垂線，其垂線長(zhǎng)即為該力對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂。力臂的計(jì)算通常要用到三角函數(shù)。（ 2）力的分解方法：先將力正交分解為兩個(gè)分力，然后分別計(jì)算兩個(gè)分力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩，該力的力矩就等于這兩個(gè)分力力矩的代數(shù)和（注意力矩正負(fù)的判斷）。在一般情況下，可使其中一個(gè)分力的作用線過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)軸， 其力臂為零， 因而力矩為零， 這時(shí)只要計(jì)算另一個(gè)分力的力矩即可。1 /10三、例題分析【示例】如圖 2-1（ a）所示，長(zhǎng)度為 l 1m 的桿 OB 可繞通過(guò) O 點(diǎn)垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繩 AB 的拉力為 20N，桿 OB 剛好水平， AB 與 OB 的夾角為 30°。求拉力的

5、力矩?！窘獯稹糠謩e用先求力臂的方法和力的分解方法計(jì)算。（ 1）先求出拉力 F 的力臂。如圖 2-1（b）所示，對(duì)于轉(zhuǎn)軸 O 來(lái)說(shuō)，力 F 的力臂為 L lsin，其中 30°，因此拉力 F 對(duì)于轉(zhuǎn)軸 O 的力矩為M FL Flsin 20×1×sin30 N°·m 10N·m。（ 2）先將拉力 F 分解為垂直于桿方向的分力 F1 Fsin，以及沿桿方向的分力 F2 Fcos，如圖 2-1（ c）所示。其中沿桿方向的分力F1 指向轉(zhuǎn)軸，相應(yīng)的力臂為零，所以相應(yīng)的力矩也為零。而垂直于桿方向的分力F1 的力臂就等于 OB 的長(zhǎng)度 l ，因此

6、相應(yīng)的力矩為M F1l Fsinl20×sin30 ×°1N·m10N·m。兩者結(jié)果完全相同。四、基本訓(xùn)練1用一把柄的長(zhǎng)度為25cm 的扳手?jǐn)Q緊一尺汽車輪胎上的螺帽，如圖所示。如果你在扳手的一端沿與扳手柄成60°角的方向上用200N 的力拉扳手，則所施的力矩是多少？2圖中各物體都受到幾個(gè)力的作用，并且可以分別繞通過(guò)O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出圖中各個(gè)力以O(shè) 點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂；哪些力矩是引起順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩？哪些是引起逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩？哪些力對(duì)O 點(diǎn)的力矩為零？2 /103 OA 是一根長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 m 的均勻鐵棒，可

7、繞 O 點(diǎn)的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)， 問(wèn)：當(dāng)恒定外力 F 將它拉到如圖所示位置的過(guò)程中， 該棒所受的重力是否改變？重力對(duì)O 點(diǎn)的力臂和力矩是否改變？怎樣改變？ F 對(duì) O 點(diǎn)的力臂和力矩是否改變？怎樣改變？4如圖所示， 直桿 OA 可繞通過(guò) O 點(diǎn)，且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的 A 端分別受到 F 1、F 2、F3、F 4 的作用。已知力的作用線都在紙面內(nèi)，且這四個(gè)力的矢量末端均落在一條與OA平行的虛線上，設(shè)它們對(duì)O 軸的力矩分別為M1、 M2、 M3、M4，則這四個(gè)力矩大小的關(guān)系是（）（A ）M1M2M3M4（B）M1M2M3M4（C）M1M2M3M4（D ）以上說(shuō)法都不對(duì)5在如圖所示的絞盤的把手上，應(yīng)至

8、少施以多大的力，才能使緊繞在滾筒上的繩子產(chǎn)生2500N 的拉力？滾筒和把手的尺寸如圖中所示。6聯(lián)系本節(jié)課本開(kāi)頭的蹺蹺板游戲情景，求解如下問(wèn)題：如圖所示，杠桿AB 可繞通過(guò)O 點(diǎn)，且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 它受到兩個(gè)力作用，力 FA 的大小為 80N，其作用線與AO 的夾角為 60°；FB 的大小為 30N ，方向與 OB 垂直。AO 0.8m，OB 2.2m。求 FA 和 F B 對(duì)于轉(zhuǎn)軸O 的力矩。7一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為G 的均勻桿，一端擱在光滑水平地面上，另一端為轉(zhuǎn)軸，如圖所示。桿與水平地面的夾角為，則桿所受重力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為_(kāi)。如果地面對(duì)桿的支持力為F，則支持力 F 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為_(kāi)

9、 。8如圖所示， AB 是一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為 L 的均勻金屬桿，靜止在水平位置，其A 端用細(xì)繩懸掛，細(xì)繩3 /10與水平面的夾角為；轉(zhuǎn)軸在 C 點(diǎn)， BC 長(zhǎng) L/4，問(wèn)：這根金屬桿的AC 段和 CB 段的重力對(duì)C 點(diǎn)的力矩分別是多少？如果細(xì)繩的拉力為T，那么該拉力對(duì)C 點(diǎn)的力矩又是多少？9如圖所示， 小型臂式起重設(shè)備的吊桿質(zhì)量為150kg，其重心與轉(zhuǎn)軸 O 的距離是吊桿長(zhǎng)度的2。當(dāng)?shù)鯒U與水平方向的夾角為 30°5時(shí)，最大安全負(fù)載為3000N 。如果這一最大負(fù)載是由O 處的轉(zhuǎn)軸所能承受的最大力矩所確定的，那么當(dāng) 45°和 60°時(shí)，這臺(tái)起重機(jī)的最大安全負(fù)載分別是

10、多少？10如圖所示，重為 G 的 L 型勻質(zhì)桿的一端 O 通過(guò)鉸鏈與墻體連接，一個(gè)力 F 作用在 B 端，當(dāng) F 與水平面成 45°角時(shí)，桿的 OA 邊恰好靜止在水平方向。已知OA 長(zhǎng)為 2L ， AB 長(zhǎng)為 L。試分別用先求力臂的方法和力的分解方法計(jì)算力對(duì)轉(zhuǎn)軸O 的力矩 M。11有一塊均勻的直角三角形木板ABC ，可繞通過(guò)C 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖（a）所示?，F(xiàn)用力使它的BC 邊從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置，在此過(guò)程中，重力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩大小隨 角變化的圖線是圖（b）中的（）12將一個(gè)橫臥的油桶推上高為h 的臺(tái)階。油桶的半徑為R（ R h），豎直向上的推力F1 作用在桶的最左邊的一點(diǎn)

11、，同時(shí) F2 作用在桶的最高點(diǎn)，如圖所示。則推力F1和 F2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸 O 的力矩各是多少？B 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件一、學(xué)習(xí)要求理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡，知道轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)，理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的“力矩平衡條件 ”；會(huì)利用力矩盤實(shí)驗(yàn)探究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件；會(huì)運(yùn)用力矩平衡條件求解有關(guān)問(wèn)題，解釋生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。4 /10通過(guò)力矩盤實(shí)驗(yàn)， 經(jīng)歷和感受從實(shí)驗(yàn)中歸納出力矩平衡條件的探究過(guò)程， 了解運(yùn)用力矩平衡條件設(shè)計(jì)出千姿百態(tài)、風(fēng)格迥異的各種橋梁和大型建筑，領(lǐng)略科學(xué)美。二、要點(diǎn)辨析1理解力矩平衡條件有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體處于平衡狀態(tài) （即靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)） 時(shí)，施加在該物體上所有

12、力的力矩應(yīng)當(dāng)滿足的條件稱為 “力矩平衡條件 ”。力矩平衡條件可用公式表示為： M 逆 M 順 ，其中 M 逆 和 M 順 分別表示從轉(zhuǎn)軸的一個(gè)方向上看，能引起物體沿逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的所有力矩之和。2運(yùn)用力矩平衡條件解決問(wèn)題的一般步驟明確作為研究對(duì)象的物體，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸；分析物體上所受的力的大小、方向、作用點(diǎn)， 畫出受力圖。凡是其作用線通過(guò)轉(zhuǎn)軸的力可不考慮（通過(guò)轉(zhuǎn)軸的力的力臂為零，因此力矩為零） ； 得出每個(gè)力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂和力矩， 確定每個(gè)力矩究竟是順時(shí)針力矩還是逆時(shí)針力矩；列出力矩平衡條件方程，解出未知量。3關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的確定在我們所討論的問(wèn)題中，“固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸 ”比較明顯，如杠桿的支點(diǎn)、圓

13、盤的軸心，但是在實(shí)際中，有些問(wèn)題中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸并不十分明顯，有些甚至沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)動(dòng)軸（見(jiàn)A 節(jié)基本訓(xùn)練中的第12 題、本節(jié)基本訓(xùn)練中的第9 題），這時(shí)常常需要根據(jù)“轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì) ”來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。三、例題分析【示例】如圖2-2（ a）所示，一根長(zhǎng)4m 的木桿，假定下端用鉸鏈固定在地面上，桿的頂端有根水平電線向左拉，拉力FT 恒為500N 。桿的右邊用一根長(zhǎng)度為4m 的鋼繩將桿垂直固定在地面上。（ 1）如果鋼繩上端 A 離地面的高度為 3.5m，此時(shí)鋼繩受到的拉力是多少？（ 2）為了使鋼繩受到的拉力最小，其上端A 離地面的高度應(yīng)是多少？此時(shí)鋼繩受到的拉力又是多少？【解析】 設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng) ；鋼繩的拉力為F；鋼

14、繩的長(zhǎng)度為 l ，其上端 A 離地面的高度為 x，下端 B 到鉸鏈的距離為y，鋼繩與桿的夾角為 ，如圖 2-2（ b）所示。（ 1）有三個(gè)力作用在桿上：水平電線對(duì)桿的拉力F T，鋼繩的拉力 F ，在鉸鏈處地面對(duì)桿的支持力。其中地面對(duì)桿的支持力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零；FT 對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩為 M 逆FTL；F 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為M 順 Fxsin。由力矩平衡條件，得Fxsin F TL考慮到 sin y l2 x2 ，并將已知量 FT 500N 、 L 4m、 x 4m、 x 3.5m 代入，ll由上式可得解：FT Ll500 ×4×4N 1180.3N。Fx l2 x23.5 

15、5; 42 3.52y（ 2）由上面的力矩平衡條件，考慮到sin l，可得5 /10F TLlF xy為了得到最后結(jié)果，需應(yīng)用 F 最小的條件。要使 F 最小， xy 必需最大。考慮到 2xy x2 y2（ x y） 2 l2（ xy） 2，可見(jiàn)要使 xy 最大，應(yīng)取 x y，故l4x ym 2.83m。22因此，F(xiàn)2FTL2×500 ×4N 1000N 。l4即鋼繩應(yīng)固定在桿上離地面高度為2.83m 處，此時(shí)鋼繩受到的拉力最小，為1000N 。四、基本訓(xùn)練1如圖所示， T 型架 ABO 可繞過(guò) O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在其 A 端和 B 端分別施以力F 1 和

16、F 2，它們的方向如圖所示。則關(guān)于這兩個(gè)力的力矩M 1 和 M2 的下列說(shuō)法正確的是（）（A ）都會(huì)引起物體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（B ）都會(huì)引起物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（C）M1 會(huì)引起物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)， M2 會(huì)引起物體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（D ） M1 會(huì)引起物體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，M2 會(huì)引起物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)2如圖所示， 一根均勻直桿OA 可繞過(guò) O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為了測(cè)量桿的質(zhì)量，用一個(gè)F 12N 的水平力在A 端將它拉到與豎直方向成 30°角的位置并處于靜止?fàn)顟B(tài)， 桿的質(zhì)量是多少？3一架簡(jiǎn)單的起重機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。設(shè)均勻桿OB 長(zhǎng)為 L，重為 G1 ，B 端所掛物件的重力為G2

17、。桿可繞過(guò) O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。桿的 B 端用輕質(zhì)鋼繩緊拉，系于地面上的A 點(diǎn)。桿與地面成60°角，鋼繩與地面成30°角。此時(shí)鋼繩AB 的拉力對(duì)O 點(diǎn)的力臂為_(kāi)；懸掛物體輕質(zhì)鋼繩的拉力對(duì)O 點(diǎn)的力矩為_(kāi)，鋼繩 AB 的拉力為 _。4道路上有時(shí)使用的交通指示牌及其支架如圖所示。若指示牌的質(zhì)量為 5kg，它懸掛在長(zhǎng)度為3m 的水平桿AB 的一端，桿CD 的長(zhǎng)度為 2m ， 30°，這些桿的質(zhì)量都不計(jì)，求CD 桿中的拉力。6 /105從圖（ a）起重吊車工作時(shí)的情景可抽象出一個(gè)如圖（b）所示的關(guān)于力矩平衡的物理問(wèn)題。質(zhì)量為 m 500kg，長(zhǎng)度 OA 6m

18、的均質(zhì)吊桿 OA 可繞通過(guò) O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，吊桿與地面的夾角為 45°。 A 處吊掛物件的質(zhì)量為 M 2000kg。撐桿 BC 此時(shí)與吊桿間的夾角為 30°， OC 2.5m。求撐桿的支撐力FT。6如圖所示，已知 O 為桿的中點(diǎn)， G 200N ，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。分別沿 DA（水平向左）、DB（與桿垂直）、DC（豎直向上）三個(gè)不同方向用力拉住桿， 使其靜止，問(wèn)：此時(shí)的拉力各是多少？哪一種情況最省力？為什么？7單臂斜拉橋示意圖如圖所示。均勻橋板重為G，可繞通過(guò) O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 三根平行鋼索與橋面成 30° 角，間距 AB BC CD DO

19、。如果每根鋼索所受拉力大小相等，求拉力的大小。8如圖所示，均質(zhì)桿每米重30N，現(xiàn)有一重量為W 300N的物件掛在離轉(zhuǎn)軸O 的距離為2m 處，問(wèn)：選用多長(zhǎng)的桿才能使需要在另一端施加的平衡力F 最??？此最小值為多少？9圖（ a）是雜技芭蕾天鵝舞中的一個(gè)動(dòng)作，為了估算扮演王子的男演員右手需用拉力的大小，如圖（b）所示，可將被托舉的白天鵝女演員簡(jiǎn)單地抽象為一個(gè)可繞通過(guò)O 點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體AOB ，其中OB 與水平方向之間的夾角為45°。設(shè) AO 段的質(zhì)量為m1 36kg，其重心C 與 O 點(diǎn)的距離為7 /10CO 0.4m；女演員的腿部長(zhǎng) OB 0.7m，質(zhì)量為 m2 8kg，且

20、均勻分布，試計(jì)算水平拉力 F 的大小。10如圖所示， 均勻木板AB 長(zhǎng) 12m，重 200N 。在距 A 端 3m 處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O。B 端用繩拴住，繩與 AB 的夾角為30°，板 AB 呈水平位置。已知繩能承受的最大拉力為200N 。試確定重600N 的人在該板上行走的安全范圍。11如圖所示，力矩盤的重心在轉(zhuǎn)軸O 處，半徑 OA 恰水平， OB OA 。在 A 、 B 處各掛一個(gè)相同的砝碼，則力矩盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)時(shí)平衡。若 A 處掛兩個(gè)相同的砝碼，B 處掛一個(gè)相同的砝碼，則力矩盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 _時(shí)平衡。12一根木料長(zhǎng) 3m，提起它的右端要用 600N 的力；提起它的左端要用 80

21、0N 的力。問(wèn)：這根木料有多重？這根木料的重心在何處？13如圖（ a）所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng) 、重為 G 的均勻橫桿， A 端通過(guò)鉸鏈固定在墻面上，另一端用鋼絲繩拉成水平狀態(tài)，鋼繩與橫桿的夾角為。從開(kāi)始時(shí)刻起，一個(gè)質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體沿桿以速度 v 從 A 端勻速滑向 B 端。問(wèn)：在小物體滑動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩的拉力FT 隨時(shí)間有怎樣的變化關(guān)系？在圖（b）上作出 F T-t 圖。14 STS 關(guān)于人體某些部位的力矩平衡問(wèn)題8 /10（ 1）如圖（ a）所示。手臂水平伸直，手中握有一個(gè)重100N 的重物，此時(shí)手臂主要由三角肌支承，根據(jù)圖中所示尺寸計(jì)算三角肌中的總張力F。（受力圖中， G1 代表手臂自身重

22、量，它作用于手臂的重心處；F h， F V 代表肩部的作用力）（ 2）圖（ b）中畫出了一個(gè)人正在彎腰提取G250N 重物的情景，在受力圖上， A 點(diǎn)處附加的 G1 20N 代表手和臂部分所受的重力；B 點(diǎn)處的 G2200N 代表身體軀干部分所受的重力， 它作用于軀干的重心處， 試根據(jù)這一簡(jiǎn)化模型示意圖，計(jì)算提起重物時(shí)勃起脊柱肌中的張力 F 。（受力圖中 F h， FV 表示骨盆對(duì)脊柱底部的作用力。這個(gè)問(wèn)題使人聯(lián)想起為什么醫(yī)生建議應(yīng)保持脊柱豎直，盡量用腿部肌肉的力量提起重物）* （3）圖（ c）中畫出了一位體重640N、體態(tài)勻稱的人體及一位體重900N 、過(guò)度肥胖的人體示意圖，圖中還給出了人體臀部以上部分的受力情況。W 是臀部以上部分所受的重2力，假定它等于總體重的3 ，其作用點(diǎn)在人體