量化的線性回歸體系構(gòu)建之二

1、量化選股的線性回歸體系構(gòu)建（二）-因子牛熊市區(qū)別報(bào)告要點(diǎn)1、研究目的前一篇報(bào)告我們使用 Fama-MacBeth 來(lái)建立多因子模型，不過(guò)沒(méi)有區(qū)分牛熊市下的表現(xiàn)。正如 CAPM 模型中的 beta 因子，在牛市中高 beta能獲得超額，而在熊市中低 bet票表現(xiàn)更為出色，投資者在牛熊市中的選股邏輯是有所區(qū)別的，所以我們想知道其他因子在牛熊市下的不同表現(xiàn)。相關(guān)報(bào)告：基本面選股因子的單因素效果測(cè)試之一 基本面選股因子的單因素效果測(cè)試之二基本面選股因子的單因素效果測(cè)試之三融資融券標(biāo)的中的有效選股因子量化選股的線性回歸體系構(gòu)建（一）2、牛熊劃分我們使用長(zhǎng)江趨勢(shì)模型來(lái)識(shí)別牛熊市，主要步驟勢(shì)生成。3、 單因

2、子牛熊檢驗(yàn)基于歷史數(shù)據(jù)的估值因子都是在牛市更加顯著；預(yù)期因子也是在牛市表現(xiàn)比熊市更好；分析師增速類的因子在牛市表現(xiàn)更好；市值因子在熊市表現(xiàn)比牛市更加顯著；fanxt編號(hào)：S0490510120008熊市中現(xiàn)金比率、償債能力等因子會(huì)體現(xiàn)出選股效果，而牛市中則基本沒(méi)有。人：yuanjf請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要專題報(bào)告金融工程量化選股策略2012-02-11牛市分組（總市值從小到大）熊市分組（總市值從小到大）正文目錄1.2.2.1.3.3.1.4.4.1.4.2.4.3.4.4.5.5.1.5.2.極性么4因子牛熊市的劃分4長(zhǎng)江趨勢(shì)模型4不同維度的趨勢(shì)5樣本牛熊劃分5回歸因子模型回顧6統(tǒng)計(jì)工具6

3、回歸的優(yōu)缺點(diǎn)7檢查的因子7涉及的細(xì)節(jié)與處理8單變量牛熊檢驗(yàn)8排序與回歸的對(duì)比8單因子牛熊市檢驗(yàn)值比較96.多因子組合牛熊檢驗(yàn)116.1.6.2.6.3.6.4.整體流程11牛市組合12熊市組合13組合的組合137.后續(xù)研究方向14請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要2金融工程圖表目錄1：滬深 300 高低點(diǎn)識(shí)別（j=7）5圖2：滬深 300 牛熊狀態(tài)（j=7）6圖3：熊市分組（總市值從小到大）9圖4：牛市分組（總市值從小到大）9圖5：組合的組合走勢(shì)13圖6：組合的組合超額走勢(shì)14圖1：牛熊市劃分6表2：牛市區(qū)分度較高因子9表3：熊市區(qū)分度較高因子10表4：牛熊市均不顯著因子10表3請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)

4、明和重要1. 因子極性么我們?cè)谏弦黄獔?bào)告中探討了用線性回歸的建立多因子模型的，對(duì)于市場(chǎng)狀態(tài)并沒(méi)有進(jìn)行劃分。我們自然會(huì)想，各種因子會(huì)在不同的市場(chǎng)狀態(tài)下表現(xiàn)也會(huì)有差異呢？我們已經(jīng)知道 CAPM 模型中的 beta 有這種規(guī)律：高 beta 的股票在牛市中表現(xiàn)更好，而低 beta的股票在熊市中表現(xiàn)更佳。本篇報(bào)告我們嘗試分析在牛熊的不同市場(chǎng)環(huán)境下，不同因子或者組合的表現(xiàn)是否會(huì)有明顯的差異，也就是看各種因子是否有極性。2. 牛熊市的劃分2.1. 長(zhǎng)江趨勢(shì)模型我們有一套事后識(shí)別趨勢(shì)的量化辦法，這套利用事后的來(lái)劃分識(shí)別時(shí)間序列是處于上升序列還是處于下降序列中需要個(gè)時(shí)間序列中每一個(gè)點(diǎn)是否是一段時(shí)期內(nèi)的最大值，

5、或者最小值，用到了未來(lái)的數(shù)據(jù)，所以我們稱它為事后識(shí)別法。盡管這種在當(dāng)時(shí)沒(méi)辦法趨勢(shì)狀態(tài)，但它可以用于對(duì)歷史的檢驗(yàn)。2.1.1. 高低點(diǎn)標(biāo)記對(duì)于任何一個(gè)時(shí)間點(diǎn) t，考察時(shí)間序列 x(t)在以 t 為中心的前后各 j 個(gè)時(shí)間段內(nèi)的值，若x(t)是 x(t-j),x(t-1),x(t),x(t+1),x(t+j)，共 2j+1 個(gè)值中的最大值（最小值），則 x(t)標(biāo)記為高點(diǎn)（低點(diǎn)）。若 x(t-j),x(t-1),x(t),x(t+1),x(t+j)，共 2j+1 個(gè)值超出了時(shí)間序列的范圍，則考慮 x(t)是否二者交集的最大值（最小值）。如，對(duì)于終點(diǎn) x(n)，如果 x(n)是 x(n-j),x(n

6、)共 j+1 個(gè)值中的最大值（最小值），則標(biāo)記為高點(diǎn)（低點(diǎn)）。如果連續(xù)出現(xiàn)高點(diǎn)（低點(diǎn)），之間沒(méi)有低點(diǎn)（高點(diǎn)），也沒(méi)有中間間隔點(diǎn)，則只保留第一個(gè)高點(diǎn)（低點(diǎn)），其他高點(diǎn)（低點(diǎn)）不作標(biāo)記。在初步標(biāo)記的結(jié)果中，如果連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)高點(diǎn)（低點(diǎn)），之間沒(méi)有低點(diǎn)（高點(diǎn)），但是有中間間隔點(diǎn)，則尋找這兩個(gè)高點(diǎn)之間的最小值點(diǎn)標(biāo)記為低點(diǎn)（高點(diǎn)）。2.1.2. 趨勢(shì)生成每一個(gè)低點(diǎn)與下一個(gè)高點(diǎn)之間（含高點(diǎn)）識(shí)別為上升趨勢(shì)，每一個(gè)高點(diǎn)與下一個(gè)低點(diǎn)之 間（含低點(diǎn)）識(shí)別為下降趨勢(shì)。請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要4金融工程如果起始點(diǎn)是高點(diǎn)或者低點(diǎn)，則此點(diǎn)包含在已經(jīng)被識(shí)別的下降趨勢(shì)或者上升趨勢(shì)中。否則，則進(jìn)行起始點(diǎn)處的趨勢(shì)再。如下：尋

7、找距離起始點(diǎn)最近的高點(diǎn)或者低點(diǎn)，若為高點(diǎn)，則起始點(diǎn)與此高點(diǎn)之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）識(shí)別為下降趨勢(shì)；若為低點(diǎn)，則起始點(diǎn)與此低點(diǎn)之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）識(shí)別為上升趨勢(shì)。這樣做，我們傾向于認(rèn)為起始處的趨勢(shì)不明確， 把它的狀態(tài)歸到了下一個(gè)趨勢(shì)階段。如果終點(diǎn)既非高點(diǎn)也非低點(diǎn)，則進(jìn)行終點(diǎn)處的趨勢(shì)再。如下：尋找距離終點(diǎn)最近的高點(diǎn)或者低點(diǎn)，若為高點(diǎn)，則此高點(diǎn)與終點(diǎn)之間（含終點(diǎn)）識(shí)別為上升趨勢(shì)；若為低點(diǎn)， 則此低點(diǎn)與終點(diǎn)之間（含終點(diǎn)）識(shí)別為下降趨勢(shì)。我們這樣做是相信趨勢(shì)還會(huì)延續(xù)，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中趨勢(shì)延續(xù)的概率比反轉(zhuǎn)的概率稍大一些。3. 不同維度的趨勢(shì)我們發(fā)現(xiàn)如果 j 的長(zhǎng)度取得不同，則會(huì)識(shí)別出不同類型的趨勢(shì)，取值較大，只識(shí)別

8、出長(zhǎng)期趨勢(shì)，取值較小會(huì)將短期趨勢(shì)與長(zhǎng)期趨勢(shì)一并識(shí)別出來(lái)。不過(guò)在我們這個(gè)樣本中差異不大,所以參數(shù)就選了一個(gè)普通的 7作為參數(shù)。3.1. 樣本牛熊劃分上述趨勢(shì)識(shí)別辦法用到滬深 300 指數(shù) 2004 年 8 月份以來(lái)的月度時(shí)間序列上，首先識(shí)別高低點(diǎn)。如下圖所示： 圖 1：滬深 300 高低點(diǎn)識(shí)別（j=7） 資料來(lái)源：長(zhǎng)江證券研究部。5請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要獲得高低點(diǎn)之后，只需要將高低點(diǎn)連起來(lái)就可以區(qū)分牛熊狀態(tài)。 圖 2：滬深 300 牛熊狀態(tài)（j=7） 資料來(lái)源：長(zhǎng)江證券研究部。牛熊市各階段如下所示： 表 1：牛熊市劃分時(shí)間段2004-8-31 到 2005-5-312005-5-31 到

9、2007-10-312007-10-31 到 2008-10-312008-10-31 到 2009-7-312009-7-31 到 2010-6-302010-6-30 到 2010-10-292010-10-29 到 2011-9-30牛市熊市 資料來(lái)源：天軟科技，長(zhǎng)江證券研究部4. 回歸因子模型回顧4.1. 統(tǒng)計(jì)工具我們使用的工具是 Fama-MacBeth 檢驗(yàn)。Fama-MacBeth 回歸是 1973 年請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要6金融工程EugeneF.Fama 和 JamesD.MacBeth 在檢驗(yàn) CAPM 模型時(shí)提出的一種回歸，能夠降低組合內(nèi)差異的影響而捕捉組合之間的特

10、征。其主要步驟分為兩階段：1）根據(jù)橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)單個(gè)因子的回歸系數(shù)；2）從時(shí)間維度計(jì)算回歸系數(shù)序列 t 統(tǒng)計(jì)量。本文為了檢驗(yàn)各因子對(duì)下一的解釋，即比較橫截面上因子的差異，因此采用這種能夠很發(fā)現(xiàn)各種量化指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)顯著性。在每一期（這里指每底），我們用所有股票的率對(duì)檢驗(yàn)的因子進(jìn)行回歸：yt +1 = at + bt xt + et這里的 yt +1 是 t+1 期的股票率， xt 表示第 t 期末尾的因子值。在得到每期的回歸系數(shù)后，我們可以做 Fama-MacBeth 檢驗(yàn)：m(b )t(b ) =tTts (b )t其中 T 是指時(shí)間長(zhǎng)度，我們這里是按照月度調(diào)倉(cāng)，所以 T 就指整個(gè)樣本的長(zhǎng)度。4

11、.2. 回歸的優(yōu)缺點(diǎn)回歸的優(yōu)點(diǎn)很多，使用回歸的構(gòu)建多因子模型的優(yōu)點(diǎn)可以歸結(jié)為以下幾條：1、在多因子的建立過(guò)程中對(duì)比更方便，因?yàn)槎嘁蜃踊貧w的時(shí)候能夠一個(gè)變量來(lái)比較其他變量的影響是否顯著，這樣就能發(fā)現(xiàn)在著的因子，也可以對(duì)比篩選一些比較類似的指標(biāo)；某些因子之后一些顯2、3、用線性回歸的可以避免打分帶來(lái)的給某個(gè)因子權(quán)重過(guò)大的弊端；通過(guò)回歸的性。構(gòu)建的組合能容納的因子，這樣可以提高超額的幅度和不過(guò)，回歸的弊端也較明顯，回歸的相對(duì)來(lái)說(shuō)更復(fù)雜，處理起來(lái)更繁瑣，而且不容理解；回歸所建立的參數(shù)還涉及到在樣本外的適用性的問(wèn)題，當(dāng)然我們本質(zhì)上只是想要揭示這樣的一種規(guī)律性，至于具體的參數(shù)，各人構(gòu)建的可以差異很大。4.

12、3. 檢查的因子這里因子我們利用了前期單因子系列報(bào)告的結(jié)論，測(cè)試了幾個(gè)效果較因子，：估值類：EP、BP、SP、CFP、PEG；ØØ增速及類：主營(yíng)收入當(dāng)季同比增速、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率；7請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要Ø市值類：對(duì)數(shù)總市值、對(duì)數(shù)流通市值；類：預(yù)期 EP、預(yù)期增長(zhǎng)率、預(yù)期 PEG、預(yù)期短期主營(yíng)收入變化ØØ技術(shù)類：換手率、換手率變化。4.4. 涉及的細(xì)節(jié)與處理使用回歸的其實(shí)需要處理的細(xì)節(jié)較多，主要有以下幾個(gè)方面：Ø缺省數(shù)據(jù)處理：由于涉及到的數(shù)據(jù)，而在較早期，的數(shù)據(jù)并不多，所以我們需要面對(duì)如何處理早期樣本不多的情況。當(dāng)然

13、我們可以只處理那些有的股票，不過(guò)在多因子的情況下會(huì)導(dǎo)致能夠處理的樣本較少。我們也可以補(bǔ)全其他沒(méi)有這個(gè)指標(biāo)的股票一個(gè)特定的值（比如指標(biāo)的中位數(shù)），盡量讓其不影響回歸所體現(xiàn)的規(guī)律性。具體步驟是：1、 計(jì)算 t 期所有奇異值股票的平均率 r;2、 根據(jù) t 期回歸方程計(jì)算對(duì)應(yīng)因子值 x ;3、 計(jì)算 t 期因子值 x 對(duì)應(yīng)的分位數(shù)；4、 計(jì)算所有期的分位數(shù)平均值 f ；5、 在每一期將奇異值股票的因子值替換為當(dāng)期因子值的 f 分位數(shù)的值。Ø數(shù)據(jù)的處理：對(duì)于增速類型的因子，由于值對(duì)整個(gè)回歸結(jié)果的影響。我們通過(guò)比較剔除了的很大的值，所以需要考值之后的檢驗(yàn)結(jié)果和慮沒(méi)剔除時(shí)候的結(jié)果發(fā)現(xiàn)差異較大，所

14、以我們對(duì)奇異值的處理類似缺省值。Ø部分指標(biāo)可能并不是簡(jiǎn)單的線性，比如市值這樣的指標(biāo)，我們對(duì)其取對(duì)數(shù)，而像換手率這樣的指標(biāo)，通過(guò)觀察幾期散點(diǎn)圖，我們?cè)黾恿硕雾?xiàng)。5. 單變量牛熊檢驗(yàn)我們按照前面對(duì)滬深 300 指數(shù)趨勢(shì)的劃分來(lái)檢查因子在牛熊市下的不同表現(xiàn)。計(jì)算Fama-MacBeth 值的時(shí)候分為牛市和熊市的情況，看看是否有明顯的差異。為了和直觀比較，我們首先檢查了一下排序的結(jié)果和回歸結(jié)果的對(duì)比。5.1. 排序與回歸的對(duì)比排序和回歸都可以對(duì)因子的選股效果做出評(píng)測(cè)，理論上兩者應(yīng)該殊途同歸，從結(jié)果來(lái)看，請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要8金融工程排序中選股效果較因子回歸的時(shí)候 Fama-MacB

15、eth 檢驗(yàn)值也較高。我們以總市值為例，下圖中為不同市場(chǎng)中的分組情況的選股效果展示，具體算法見(jiàn)單因子報(bào)告：圖 3：熊市分組圖 4：牛市分組（總市值從小到大）（總市值從小到大）從排序結(jié)果看，在熊市中總市值這個(gè)因子區(qū)分度更好，而在牛市中不太明顯。從回歸檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，和排序結(jié)果一致：-0.52752109-2.224906366對(duì)數(shù)總市值可以看到，在熊市中 Fama-MacBeth 檢驗(yàn)值明顯高于牛市中的檢驗(yàn)值，和排序的結(jié)果一致。5.2. 單因子牛熊市檢驗(yàn)值比較我們按照因子在牛熊市下的表現(xiàn)分為三個(gè)表，下表是在牛市下區(qū)分度較高的因子： 表 2：牛市區(qū)分度較高因子因子牛市檢驗(yàn)值熊市檢驗(yàn)值預(yù)期 EP SP

16、 CFP預(yù)期 G主營(yíng)增速2.492387812.790592852.557615371.968044372.29911147-5.60145641.036905211.464540751.010721821.100487831.83171346-3.1552681預(yù)期 PEG9請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要因子牛市檢驗(yàn)值熊市檢驗(yàn)值資料來(lái)源：天軟科技，長(zhǎng)江證券研究部股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率2.7194144-2.1041062522.319352643-2.352339132-2.4761417813.7465678061.062797940.079748744-0.403225262-0.20260925

17、21.537456722-2.934349151歷史 PEGTTM 主營(yíng)收入增長(zhǎng)率NPM(銷售凈利率)股東權(quán)益比Beta表 2 是在熊市中區(qū)分度更因子： 表 3：熊市區(qū)分度較高因子因子牛市檢驗(yàn)值熊市檢驗(yàn)值換手率變化-3.13452-0.5464988-0.5275211-0.90170171.3059675111.208060746-1.650143598-1.669582587-1.208203393-5.6014564-1.6319726073.746567806-4.4262099-1.9599884-2.22490641.608932371.8112946042.698146544-3

18、.4582542943.0188273571.864524744-3.15526812.74474041-2.934349151對(duì)數(shù)流通市值對(duì)數(shù)總市值現(xiàn)金比率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率ROE 當(dāng)季同比股息率(>0) 速動(dòng)比率比率預(yù)期 PEG超速動(dòng)比率Beta表 3 是在牛熊市中都不顯著的因子： 表 4：牛熊市均不顯著因子因子牛市檢驗(yàn)值熊市檢驗(yàn)值EP BP預(yù)期主營(yíng)變化率1.04033761.21739203-0.9196673-0.09444591.18929928-0.1319043請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要10資料來(lái)源：天軟科技，長(zhǎng)江證券研究部資料來(lái)源：天軟科技，長(zhǎng)江證券研究部金融工程ROA RO

19、E經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流/EPS營(yíng)業(yè)外收入增長(zhǎng)率-0.1229288-0.3637055-0.174384066-0.519638747-1.416976381-0.84979495-0.2952410260.0337120230.175249820.34804610.192790479-1.1304156131.529976062-0.284459136-0.572215020.479377642GPM(銷售毛利率） OPM(營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率)利息保障倍數(shù)10 大流通股占總變動(dòng)其中 Beta 這個(gè)因子我們使用各只股票在樣本區(qū)間內(nèi)對(duì)滬深 300 指數(shù)做回歸獲得。從結(jié)果來(lái)看有以下幾點(diǎn)規(guī)律：Ø基于歷史數(shù)據(jù)

20、的估值因子都是在牛市更加顯著或者根本不顯著；Ø預(yù)期因子也是在牛市表現(xiàn)比熊市更好；Ø增速類的因子在牛市表現(xiàn)更好；Ø市值因子在熊市表現(xiàn)比牛市更加顯著；Ø熊市中現(xiàn)金比率、償債能力因子會(huì)體現(xiàn)出選股效果，而牛市中則基本沒(méi)有。6. 多因子組合牛熊檢驗(yàn)6.1. 整體流程這個(gè)流程和之前第一篇報(bào)告里面所述基本一致，不過(guò)我們這里是區(qū)分了牛市和熊市而已，也就是我們?cè)谧?Fama-MacBeth 檢驗(yàn)的時(shí)候分為牛市和熊市來(lái)考慮。11請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要資料來(lái)源：天軟科技，長(zhǎng)江證券研究部6.2. 牛市組合0.0399508575.95238E-06-0.022833548

21、-0.000109929-0.0003265240.1999127860.000109452-0.00359881系數(shù)0.04352.3172876722.670387713-3.420363986-1.818201564-1.842284823.0690306191.783079979-3.221924015檢驗(yàn)值考慮到個(gè)股本身的 beta 的影響，我們加入了 beta 這個(gè)因子一起進(jìn)行回歸，結(jié)果如下所示：CFP0.0329361.974050HSLBH-0.021603-3.263004歷史 PEG-0.000080-1.373926預(yù)期 EP0.1839532.894481預(yù)期 G0.0

22、000811.319270預(yù)期 PEG-0.004024-3.685191beta 因子0.0560162.903251AdjR-sq0.063982主營(yíng)增速0.0000062.751542銷售凈利率-0.000358-1.954768系數(shù)檢驗(yàn)值可以看到，加入 beta 因子之后歷史 PEG 和預(yù)期 G 都不再顯著，所以這兩個(gè)指標(biāo)剔除。最后的表如下：0.0325731.9439490.0000062.772203-0.021694-3.261681-0.000360-1.9746170.1749622.877938-0.004688-4.9004970.0566622.936449系數(shù)檢驗(yàn)值0

23、.062921請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要12CFP主營(yíng)增速HSLBH銷售凈利率預(yù)期 EP預(yù)期 PEGbeta 因子AdjR-sq:CFPHSLBH歷史 PEG預(yù)期 EP預(yù)期 G預(yù)期 PEGAdjR-sq:主營(yíng)增速銷售凈利率觀察調(diào)整R方，確定都顯著因子的取舍將新的因子加入基再依次加入其他因子做多因子回歸選擇單因子效果較為基 依次加入其他因子做多因子回歸金融工程6.3. 熊市組合0.0000021.847336-0.021650-5.183284-0.005491-2.1435280.0000123.1904360.0008223.012449系數(shù)檢驗(yàn)值0.049559加入 beta 之后的組合

24、入下表所示：HSLBHroe 當(dāng)季同比0.0000133.585018beta-0.031196-2.168446AdjR-sq:0.067682主營(yíng)增速對(duì)數(shù)總市值-0.005230-2.062305速動(dòng)比率0.0006212.4110280.000002-0.0212051.659324-5.020375系數(shù)檢驗(yàn)值6.4. 組合的組合牛市組合和熊市組合放在一起，在牛市的時(shí)候選擇牛市組合，在熊市的時(shí)候選擇 熊市組合，當(dāng)然實(shí)際上很難做到，我們只是放在這里展示一下。 資料來(lái)源：長(zhǎng)江證券研究部。從超額來(lái)看，最大的一段回撤發(fā)生在 2010 年到 2011 年之間的幾份，之前的第一篇報(bào)告中多數(shù)組合也是在

25、這個(gè)區(qū)間段發(fā)生了較大回撤，看來(lái)這段時(shí)間并不是靠量化組合能夠勝出的舞臺(tái)。13請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要圖 5：組合的組合走勢(shì)主營(yíng)增速HSLBH對(duì)數(shù)總市值roe 當(dāng)季同比速動(dòng)比率AdjR-sq: 資料來(lái)源：長(zhǎng)江證券研究部。7.后續(xù)研究方向測(cè)試不同因子的最優(yōu)持倉(cāng)時(shí)間：我們現(xiàn)在持倉(cāng)時(shí)間都是 1Ø，但是實(shí)際上可能有些因子的效果需要持有更長(zhǎng)時(shí)間才能體現(xiàn)出來(lái)，所以我們需要測(cè)試各種因子的最優(yōu)持倉(cāng)時(shí)間。而持有時(shí)間拉長(zhǎng)又會(huì)涉及到自相關(guān)的問(wèn)題，所以還需要用一些辦法來(lái)消除這種。Ø行業(yè)層面的屬性，這個(gè)可以通過(guò)行業(yè)中性的實(shí)現(xiàn)，盡量讓策略的組合在每個(gè)行業(yè)沒(méi)有太大的傾斜。也可以加入一些行業(yè)因子屬性的方式來(lái)做。比如測(cè)試EP 的時(shí)候，測(cè)試相對(duì)于行業(yè)平均 EP 水平的 EP，這樣能避免某些行業(yè)本身就是EP 較大或者較小的情況。請(qǐng)閱讀最后一頁(yè)評(píng)級(jí)說(shuō)明和重要14圖 6：組合的組合超額走勢(shì)分析師，科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士，中文大學(xué)博士后，中山大學(xué)副教授，長(zhǎng)江證券金融工程首席分析師。，同濟(jì)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科，師，主要研究領(lǐng)域?yàn)楦哳l數(shù)據(jù)挖掘和股指期貨。與理論研究生，長(zhǎng)江證券金融