數(shù)學(xué)理卷·屆江西省吉安市高二下學(xué)期期末考試

1、.江西省吉安市20102011學(xué)年度高二下學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上做題無(wú)效。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，滿分50分，每小題5分，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填入答題卡中）1下列結(jié)論中正確的是（ ）A導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B如果在附近的左側(cè)是極大值C如果在附近的左側(cè)是極小值D如果在附近的左側(cè)是極大值2已知之間的一組數(shù)據(jù)：01232468則的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)（ ）A（1，5，4）B（1，5，5）C（1，5）D（

2、2，5）3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）ABCD4不等式的解集是（ ）A（0，3）B（-，0）C（3，+）D（-，0）（0，+）5若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A10B20C30D1206觀察等式：；由此猜想下列推廣命題不正確的是（ ）ABCD7由數(shù)字4，5，6，7，8所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中6與7相鄰的奇數(shù)有（ ）A14個(gè)B15個(gè)C16個(gè)D17個(gè)8函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A（0，+）BC（-，0）D9由圍成的平面區(qū)域的所有整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）排成三行三列，從中任取三個(gè)點(diǎn)，則這三個(gè)點(diǎn)既不同行又不在同列的概率是（ ）ABCD10設(shè)中（ ）A都不大

3、于-2B都不小于-2C至少有一個(gè)不大于-2D至少有一個(gè)不小于-2第卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11某學(xué)校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)服從N（110，102）正態(tài)分布，若規(guī)定90分以下為不及格，則這次考試的不及格率大約是 。（臨界值：0.683；0.954；0.997）12如右圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形OABC內(nèi)，曲線軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率為 。13若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為a,b,c，則三角形的面積，

4、根據(jù)類(lèi)比思想，若四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V= 。14若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切，則直線的方程為 。15不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）16（本題滿分12分）設(shè)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)相等 （1）求的取值范圍； （2）當(dāng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列 （1）求； （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。18（本小題滿分12分）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得的環(huán)數(shù)X的分布列如下78910P01040401現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，每次射擊互不影響，（1）求該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中至少有一次命中8環(huán)的概率； （2）求兩次射擊環(huán)數(shù)總和不小于17的概率。19（本題滿分13分）已知函數(shù)； （1）若不等式內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)在區(qū)間0，5上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加一次智力測(cè)試，在已知備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的5道題，乙能答對(duì)其中8道題，規(guī)定每次測(cè)試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格。 （1）求甲答對(duì)試題數(shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望； （2）求甲、乙兩人至少有一人測(cè)試合格的概率。21（本小題滿分14分）設(shè)