2011屆高考數(shù)學(xué)專題模擬演練 排列組合、概率（2011屆模擬）

1、排列組合、概率（2011屆·醴陵二中、四中高三期中（理）8、對(duì)任意正整數(shù)，定義的雙階乘如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，6當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， 5現(xiàn)有四個(gè)命題：， 2006!=!，個(gè)位數(shù)為0， 個(gè)位數(shù)為5其中正確的個(gè)數(shù)為（ C ）A.1 B.2 C.3 D.4（2011屆·成都樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)高三期中）18(12分)某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品。而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品眾隨意抽4件進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品則當(dāng)天產(chǎn)品不能通過。 （I）求第一天通過的概率；（II）（文）求這兩天至多1天通過的概率（II）（理 ）若廠內(nèi)對(duì)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制，兩天都

2、不能通過記-1分，通過1天記1分，兩天都通過得3分，求該車間在這兩天內(nèi)得分的分布列和數(shù)學(xué)期望答案：解:記第一天通過檢查的事件為A，第二天通過的事件為BP(A)=P(B)=,所求概論是P=1-P（AB）=0.8（2011屆·溫州十校聯(lián)合體高三期中（理）13某校有6間不同的電腦室，每天晚上至少開放2間，則不同安排方案的種數(shù)是 57（2011屆溫州十校聯(lián)合體高三期中（理）19（本小題滿分14分）一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球，其中標(biāo)記“開”字的小球有5個(gè)，標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè)，標(biāo)記“樂”字的小球有2個(gè)從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球不斷重復(fù)以上操作，最多取

3、3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球求：（）恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率；（）摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望答案：（）解：恰好摸到兩個(gè)“心”字球的取法共有4種情形：開心心，心開心，心心開，心心樂則恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率是 (6分)（）解：，則 ， (10分)故取球次數(shù)的分布列為123 (14分)（2011屆·嵊州一中高三期中（文）5. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法，抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量等于（ D ）A100 B200 C90 D80（2011屆·唐山一中高三期中

4、（文）94張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 （ C ）ABCD（2011屆唐山一中高三期中（文）12某班選派6人參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有（ A ）A50種 B70種 C35種 D55種解析：提示：這是分組問題=50（2011屆唐山一中高三期中（文）14某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 _答案：18（2011屆唐山一中高三期中（文

5、）19（本題滿分12分）甲、乙兩位乒乓球選手，在過去的40局比賽中，甲勝24局現(xiàn)在兩人再次相遇（1）打滿3局比賽，甲最有可能勝乙?guī)拙郑f明理由；（2）采用“三局兩勝”或“五局三勝”兩種賽制，哪種對(duì)甲更有利，說明理由（注：計(jì)算時(shí)，以頻率作為概率的近似值“三局兩勝”就是有一方勝局達(dá)到兩局時(shí)，就結(jié)束比賽；“五局三勝”就是有一方勝局達(dá)到三局時(shí)，就結(jié)束比賽）答案：解：比賽一局，甲勝的概率約為p=1分（1）甲勝k（k=0,1,2,3）局的概率為2分則 ，5分因?yàn)榧譖3（2）最大，所以甲最有可能勝兩局；6分（2）三局兩勝制：甲勝的概率為P1=，8分五局三勝制：甲勝的概率為P2=，11分因?yàn)镻2>P1，

6、所以采用“五局三勝制”對(duì)甲有利 12分（2011屆·福州三中高三期中（理）19（本小題滿分13分）盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球（1）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；（2）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（2011屆·河歷中學(xué)高三期中（理）10從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）=01。則事件“抽到的不是一等品”的概率

7、為 （ C ）A07 B 065 C 035 D 03（2011屆河歷中學(xué)高三期中（文）3從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）=01。則事件“抽到的不是一等品”的概率為 （ C ）A07 B 065 C 035 D 03（2011屆河歷中學(xué)高三期中（文）9某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）若第5組抽出的號(hào)碼為23，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用

8、分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人。（ ）A37，20 B38，20 C37，21 D38，21（2011屆河歷中學(xué)高三期中（文）18（本題12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高（單位: cm）,獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖。（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;（2）計(jì)算甲班的樣本方差（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率答案：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班;（2） 甲班的樣本方差為57（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；從乙班1

9、0名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）（178, 176） （176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件；莖葉圖1 ；（2011屆河歷中學(xué)高三期中（理）17（12分）為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？ （4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率是多少？ （4分）（3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由。 （4分）答案：解：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 2分乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66 （4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率為4/14=2/7=028571 8分（3）甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。 12分（2011屆河歷中學(xué)高三期中（理）20（13分）已知關(guān)于的一元二次方程（）若是一枚骰子擲兩次所得到