寧夏銀川一中2012屆高三數(shù)學(xué)第一次月考 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、銀川一中2012屆高三年級(jí)第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1滿足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合M的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2 C3 D42若，則定義域?yàn)椋?）A B C D 3已知函數(shù)f（x），若f（a）f（1）0，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）A3 B1 C1 D34以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若則x=1”的逆否命題為“若”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則p、q均為假命題D對(duì)于命題5函數(shù)yf（x）在定義域（，3）內(nèi)的圖像如圖所示記y

2、f（x）的導(dǎo)函數(shù)為yf¢（x），則不等式f¢（x）0的解集為（ ）A，12，3） B1，C，1，2） D（，3） 6設(shè)奇函數(shù)在（0，+）上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A（-1,0）（1，+）B（-，-1）（0,1） C（-，-1）（1，+）D（-1,0）（0,1） 7已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D8已知的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，且方程有一個(gè)根，則不等式的解集是（ ）A B C D9設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是（ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab110已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x、y滿足 f（

3、x-y）=f（x）·g（y）-g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）0，則g（1）+g（-1）=（ ）A-1 B1 C2 D-21A.B.C.D.11若實(shí)數(shù)滿足,則是的函數(shù)的圖象大致是（ ）12用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè) （x0）,則的最大值為（ ）A4 B5 C6 D7二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分。）13已知函數(shù)f（x）滿足且f（1）=2，則f（99）= _14已知滿足對(duì)任意成立，那么的取值范圍是_15函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,其中,則的最小值為_16若函數(shù)滿足：“對(duì)于區(qū)間（1,2）上的任意實(shí)數(shù)， 恒成立”，則稱為完美函數(shù)

4、給出以下四個(gè)函數(shù) 其中是完美函數(shù)的序號(hào)是 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合 （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，記，求的最小值18（本小題滿分12分）給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去

5、運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）記當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若, 求的值； 存在使得不等式成立，求的最小值；（2）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 （參考數(shù)據(jù)四、選做題（本小題滿分10分請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)

6、號(hào)涂黑）22選修41：幾何證明選講如圖所示，已知PA與O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CDAP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.·PEODCBAF（1）求證：ÐP=ÐEDF；（2）求證：CE·EB=EF·EP23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使

7、點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值24選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式； （2）求函數(shù)的最小值參考答案一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案BAACADAACABC二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分。）13 14 158 16三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（1）由1分又3分 4分5分6分（2） x=1 ， 即 8分f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其對(duì)稱軸方程為x=又a1，故1-9分M=f（-2）=9a-2 10分m= 11分g（a）=M+m=9a-1 = 12分18解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有

8、恒成立；4分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；6分如果正確，且不正確，有；8分如果正確，且不正確，有10分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為12分19解：（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入臺(tái)，則共需分批，每批價(jià)值為20元， 由題意 4分 由 時(shí)， 得 6分 8分（2）由（1）知（元） 10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立故只需每批購(gòu)入6張書桌，可以使資金夠用12分20解: （I） 直線的斜率為1函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，所以所以?分由解得；由解得所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是 6分（II）依題得，則由解得；由解得8分所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以10分解得所以的取值范圍是 12分2

9、1解析：（）（ i ），定義域?yàn)?。 1分 處取得極值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 當(dāng); ; 6分 而， 且 又 ， 9分 （）當(dāng)， ； 當(dāng)時(shí)， ， 從面得; ·PEODCBAF 綜上得， 12分22證明（1）DE2=EF·EC，DE : CE=EF: EDÐDEF是公共角， DEFCED ÐEDF=ÐCCDAP， ÐC=Ð PÐP=ÐEDF-5分（2）ÐP=ÐEDF， ÐDEF=ÐPEA，DEFPEADE : PE=EF : EA即EF·EP=DE·EA弦AD、BC相交于點(diǎn)E，DE·EA=CE·EBCE·EB=EF·EP 10分23解（） 由題意知，直線的直角坐