子模型法在大跨鋼橋面鋪裝有限元模型優(yōu)化中的應(yīng)用_圖文

1、第 25卷 第 7期2008年 7月 公 路 交 通 科 技Journal of Highway and T ransportation Research and DevelopmentV ol 125 N o 17 Jul 12008文章編號(hào) :10020268(2008 07009005收稿日期 :20070416基金項(xiàng)目 :交通部西部交通建設(shè)科技資助項(xiàng)目 (200231800030作者簡(jiǎn)介 :馮偉林 (1963- , 男 , 湖南湘潭人 , 博士 , 研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)工程 1(lookerfu 1631com 子模型法在大跨鋼橋面鋪裝有限元模型優(yōu)化中的應(yīng)用馮偉林 1, 倪富健 2, 鄧

2、強(qiáng)民1,2(11湖南省高速公路管理局 , 湖南 長(zhǎng)沙 410001; 21東南大學(xué) 交通學(xué)院 , 江蘇 210096摘要 :, 基礎(chǔ)上 , 。 發(fā)現(xiàn)大跨鋼橋橋面 U 肋 , 橫隔板高度為 112m , 縱邊 自由 , 橫邊簡(jiǎn)支 , 橫隔板底固結(jié) , 橫向拉應(yīng)變誤差僅為 017%, 縱向拉應(yīng)變誤差為 37。 關(guān)鍵詞 :道路工程 ; ; 三維有限元 ; 模型優(yōu)化 中圖分類(lèi)號(hào) :U443133文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :AApplication of Submodel Method of FE Model Optimization forLong span Steel Bridge Deck PavementFE

3、 NG Wei lin 1, NI Fu jian 2, DE NG Qiang min1,2(11Hunan Express way Administration Bureau , Changsha Hunan 410001, China ; 21School of T ransportation , S outheast University , Nanjing Jiangsu 210096, China Abstract :In order to im prove the com putation precision of sim plified FE m odel for mechan

4、ical analysis of deck pavement of long span steel bridge , m odel size and boundary conditions were optimized using orthog onal numerical simulation experiment and com prehensive evaluation method on the basis of precise simulation by subm odel technology 1It was found that a reas onable sim plified

5、 FE m odel should have such dimension and constraints :three spans in longitudinal direction with a free border , 8U shape ribs in transverse direction with a sim ple supported border , and a diaphragm height of 112m with a fixed bottom 1C om paris on between the results obtained from sim plified FE

6、 m odel and those from subm odel technology shows that (1 the sim plified FE m odel has high precision ; (2 the relative error of transverse tensile strain is 017%; and (3 the longitudinal tensile strain error is 317%1The sim plified FE M can satis fy the need of project design 1K ey words :road eng

7、ineering ; steel deck pavement ; subm odel technology ; 3D finite element method ; m odel optimization 0 引言自從 1966年英國(guó)建成主跨 988m 的 Serven 橋以后 , 具有較大抗風(fēng)性能和抗扭剛度的流線形扁平鋼箱梁成為現(xiàn)代絕大多數(shù)大跨度纜索支承橋梁首選的結(jié)構(gòu)形式 。 由于置于結(jié)構(gòu)復(fù)雜鋼箱梁上的鋪裝層常常出現(xiàn) 開(kāi)裂 、 滑移 、 脫落等早期破壞 , 對(duì)鋼箱梁上鋪裝層進(jìn) 行精確的受力分析也因此成為國(guó)內(nèi)外大跨橋梁工程研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一 16。 目前鋼橋面鋪裝體系力學(xué)分 析普遍采用圖 1所

8、示的簡(jiǎn)化分析模型 , 模型大小及邊 界條件取值憑經(jīng)驗(yàn)人為確定 , 計(jì)算精度難以保證 。 因 此 , 在目前對(duì)計(jì)算精度要求越來(lái)越高的情況下 , 對(duì)簡(jiǎn) 化模型的幾何尺寸與邊界約束條件進(jìn)行優(yōu)化具有重要 意義 。圖 1 Fig 11 S FE m odel為了對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化 , 必須獲得鋼箱梁鋪裝層在 車(chē)載下的精確解 。 這可以通過(guò)建立完整鋼箱梁有限元 模型進(jìn)行精細(xì)模擬 , 但這對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求很高 , 且由于模型太大 , 增大了計(jì)算中發(fā)生意外的概率 。 子 模型法只對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行精細(xì)模擬和分析 , 可以 避免這一缺點(diǎn) 。 已有研究表明79, 子模型技術(shù)是分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的有效手段 ,

9、已開(kāi)始在一些 大型復(fù)雜工程中得到成功應(yīng)用 。例如文獻(xiàn) 7采用 子模型法對(duì)大跨徑混凝土斜拉橋橋面板局部進(jìn)行了有 限元結(jié)構(gòu)分析 ; 文獻(xiàn) 8采用子模型法對(duì)混凝土高 拱壩的底孔進(jìn)行了三維非線性分析 ; 文獻(xiàn) 9采用 子模型法分析了鋼箱梁關(guān)鍵部位的應(yīng)力 。但總體而 言 , 子模型技術(shù)在實(shí)際土木工程中的應(yīng)用尚處于起步 階段 。 隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的日趨大型化和復(fù)雜化 , 子模型 法必將在大型復(fù)雜工程領(lǐng)域中得到更加廣泛的應(yīng)用 。 因此 , 本文運(yùn)用子模型法獲取鋼橋面鋪裝響應(yīng)的精確 解 , 通過(guò)有限元正交數(shù)值模擬對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化 , 確定鋼橋面鋪裝計(jì)算的合理有限元簡(jiǎn)化模型 。 1 子模型法分析鋼橋面鋪裝在車(chē)載作

10、用下的力學(xué)響應(yīng) 模型參數(shù)優(yōu)化必須具有一個(gè)可供比較的目標(biāo)解。 由于有限元計(jì)算時(shí)所采用的荷載圖示 、 材料參數(shù)取值 不可能與實(shí)際一致 , 因而 , 采用實(shí)測(cè)值作為目標(biāo)解來(lái) 優(yōu)化模型參數(shù)是不可靠的 。 而子模型法是對(duì)大型復(fù)雜 結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部精細(xì)應(yīng)力分析的有效方法 , 本文用它確定模型參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)解 。 111 子模型法簡(jiǎn)介子模型法基于圣維南原理 , 是得到模型部分區(qū)域 中更加精確解的有限單元技術(shù) 。 該方法又稱(chēng)為切割邊 界位移法 , 切割邊界就是子模型從整體較粗糙的模型 分割開(kāi)來(lái)的邊界 , 整體模型切割邊界的計(jì)算位移值即 為子模型的邊界條件 。 該法的基本步驟包括 :(1 進(jìn) 行整體模型分析 :用較

11、粗的網(wǎng)格對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃 分 , 不考慮結(jié)構(gòu)局部的一些構(gòu)造細(xì)節(jié) , 然后分析整體 結(jié)構(gòu) , 算出其特定部位 (局部精細(xì)模型的邊界部位 的位移響應(yīng) ; (2 :根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際的尺 寸 , 采用恰當(dāng)?shù)膯卧?, ; (3 對(duì)切割邊 1步所得位移響應(yīng)作為邊界條件 , (此為子模型法的關(guān)鍵步驟 ; (4 子模型分析 :子模 型原有的荷載和邊界條件不變 , 對(duì)子模型進(jìn)行有限元 分析 。 ANSY S 中提供的子模型法有 :由體到體子模 型法和由殼到體子模型法 。 本文根據(jù)鋼箱梁有限元分 析的特點(diǎn)采用由殼到體子模型技術(shù) 。 112 計(jì)算分析指標(biāo)以往的理論研究與病害調(diào)查表明 1,2,1014, 鋼箱 梁縱

12、、 橫加勁上方鋪裝層頂面拉應(yīng)變過(guò)大所導(dǎo)致的開(kāi) 裂及由于粘結(jié)層抗剪能力不足而造成鋪裝滑移 、 脫落 是橋面鋪裝早期破壞的主要原因 。 因此 , 本文分析指 標(biāo)取荷載中心作用于兩橫隔板中間時(shí)鋪裝層頂面的橫 向拉應(yīng)變以及荷載作用于橫隔板上時(shí)鋪裝層頂面的縱 向拉應(yīng)變 、 鋪裝層與鋼板間的層間剪應(yīng)力 。 計(jì)算荷載 按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范取汽 超 20級(jí)車(chē)隊(duì)主車(chē) 13t 雙輪后軸的一側(cè) , 并將其簡(jiǎn)化為 2個(gè)矩形均布荷 載 , 2個(gè)矩形的橫向尺寸取為 20cm , 縱向長(zhǎng)度 23cm , 中心矩 32cm , 接地壓力 01707MPa 。表 1 鋼箱梁幾何尺寸 (單位 :mm T ab 11 G eom

13、etry parameters of steel box girder (unit :mm 箱梁 寬高頂板厚 頂板 U 形加勁肋 上口寬 下口寬 高 間距板厚387003000143001702806006橫隔板 板厚間距底板厚 底板 U 形加勁肋 上口寬 下口寬 高 間距板厚10322012400252509006113 子模型法模擬本文計(jì)算分析以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江公路大橋南汊懸索橋?yàn)橐劳?。 該橋?yàn)橹骺?1490m 的單跨雙鉸簡(jiǎn)支鋼箱梁 橋 , 主梁采用全焊扁平流線形封閉鋼箱梁 , 總長(zhǎng)度為19第 7期 馮偉林 , 等 :子模型法在大跨鋼橋面鋪裝有限元模型優(yōu)化中的應(yīng)用 1485116m , 分為梁端

14、段 、跨中段 、跨中相鄰段和標(biāo)準(zhǔn)段 。 其中每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)梁段長(zhǎng) 1611m , 共計(jì) 84個(gè) , 總 長(zhǎng) 1352140m 。中心線處梁高 310m , 總寬 3817m 。 鋼箱梁主體結(jié)構(gòu)采用 Q345D 鋼 , 鋼橋面板厚度為 14mm , U 形肋厚度為 6mm , 橫隔板間距 3122m , 箱梁 其他幾何尺寸見(jiàn)表 1。在用子模型法模擬時(shí) , 首先采用殼單元建立網(wǎng)格 較粗糙的完整鋼箱梁有限元模型 (圖 2 , 并對(duì)其加 載分析 。 然后以荷載作用位置為中心切割局部區(qū)域 (橫向 3個(gè) U 肋 , 縱向 2m 建立子模型 , 采用實(shí)體 單元對(duì)子模型進(jìn)一步單元網(wǎng)格細(xì)分 , 然后根據(jù)完整鋼 箱梁模

15、型分析得到的位移解在切割邊界施加約束條 件 , 并對(duì)子模型計(jì)算 。 圖 3是荷載作用跨中時(shí)子模型 橫向拉應(yīng)變?cè)茍D , 最大橫向拉應(yīng)變?yōu)?51515變 。 最大 縱 向 拉 應(yīng) 變 為 應(yīng) 力 01546MPa 。圖 2 完整鋼箱梁有限元模型Fig 12 FE m odel of full steel box girder圖 3 跨中荷位子模型橫向拉應(yīng)變?cè)茍DFig 13 T ransverse tensile strain nephogram ofsubm odel of mid span2 模型參數(shù)優(yōu)化211 模型參數(shù)優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)鑒于用有限元簡(jiǎn)化模型對(duì)大跨鋼橋橋面鋪裝進(jìn)行 計(jì)算時(shí) , 縱橫

16、加勁肋的厚度與尺寸都可按實(shí)際取值 , 故參數(shù)優(yōu)化主要考慮模型整體幾何尺寸與邊界約束條 件 。 具體為 U 肋個(gè)數(shù) N 、縱向跨數(shù) M 、橫隔板高度 H 、 縱邊約束 L 、 橫邊約束 T 、橫隔板底約束 B (為 了保證模型具有足夠的約束 , 兩端橫隔板底固結(jié) 6個(gè)因素 。 由于橫隔板高度為連續(xù)變量 , 應(yīng)較其他狀態(tài) 變量參數(shù)選取更多水平 , 故選取不等水平正交表 L 18(61×36安排有限元模擬試驗(yàn)。因素水平取值見(jiàn)表2, 試驗(yàn)安排及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3。表 2 T ab 12 parameters optimization 因素mMNLTB101836自由固結(jié) 自由 211048簡(jiǎn)支

17、 簡(jiǎn)支 簡(jiǎn)支 3112510固結(jié) 自由 固結(jié)411451166118212 模型參數(shù)優(yōu)化正交試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)由表 3中參數(shù)優(yōu)化原始計(jì)算結(jié)果可以看出 , 模型 參數(shù)取值對(duì)層間剪應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響 (0153901540MPa , 模型參數(shù)優(yōu)化可不考慮層間剪應(yīng)力指標(biāo) 。但 與子模型技術(shù)得到的層間剪應(yīng)力 (01546MPa 比較 可知 , 簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果約小 1%左右 , 這主要是 由于二者網(wǎng)格尺寸大小不同造成的。 故在計(jì)算縱 、 橫 拉應(yīng)變指標(biāo)誤差 式 (2 前 , 先按式 (1 對(duì)縱、 橫向拉應(yīng)變進(jìn)行修正 , 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3中單項(xiàng)指標(biāo)誤 差列 。 為了尋找誤差最小的模型參數(shù)組合 , 根據(jù)計(jì)算 結(jié)

18、果繪制了模型誤差與參數(shù)水平趨勢(shì)圖 (圖 4 。e x , i =k e x , i , e y , i =k e y , i , k =018 18i =1i, (1 x i =e x i -e 0x e 0x , y i =e y i -e 0ye 0y, (2式中 , e 0x 、 e 0y 、 0為子模型法獲得的橫向拉應(yīng)變、 縱向 拉應(yīng)變與層間剪應(yīng)力值 ; e x , i 、 e y , i 、 i 為第 i 試驗(yàn)號(hào)橫 向拉應(yīng)變 、 縱向拉應(yīng)變與層間剪應(yīng)力原始計(jì)算結(jié)果 ;e x , i 、 e y , i 為第 i 試驗(yàn)號(hào)修正后的橫向拉應(yīng)變、 縱向拉 應(yīng)變 ; x i 、 y i 為第

19、i 試驗(yàn)號(hào)橫向拉應(yīng)變誤差、 縱向拉應(yīng) 變誤差 ; k 為修正系數(shù)。由表 3中單項(xiàng)指標(biāo)誤差列及圖 4可以看出 :(1 縱向拉應(yīng)受參數(shù)水平的影響較橫向拉應(yīng)變大 , 并且兩者隨模型參數(shù)水平變化的規(guī)律不同 ;29 公 路 交 通 科 技 第 25卷表 3 模型參數(shù)優(yōu)化分析結(jié)果表T ab 13 Results of FE m odel parameters optimization試驗(yàn) 號(hào)H1M2N3T4B56L7原始計(jì)算結(jié)果e x , i 10-6e y , i 10-6i MPa 修正計(jì)算結(jié)果e x , i 10-6e y , i 10-6單項(xiàng)指標(biāo)誤差 %x iy i模型綜合誤差 %一次方權(quán)二次方權(quán)

20、111322124931129811015394991030117312915514416212111215241330511015405301630818219121161151031323333495183141301540501183181121715157115154212123150217294100153950818297151138103162185223311348011225110154048519227185171713918813623123224891529413015404951429718319811514418731131324881123917015404941

21、024216412111961951983222311505192621201539512102651401731711711393331223473182801701540479152841171031151661110 411131347911294140153948419297195198161761411422322248519296170153949118300134169106115161243321315011025018015405071025318177131 8310135133321500143031301540141085113191452122334831923619

22、0154023918510107186181553211124961530710011512186114181661221234941919011721816107145181762313321049412306164111113616517圖 4 模型誤差與參數(shù)水平關(guān)系曲線Fig 14 Relationship between parameter level and FE m odel error (2 縱 、 橫拉應(yīng)變誤差最小的模型參數(shù)組合不同 , 縱向拉應(yīng)變?yōu)?H 3M 2N 3T 1B 2L 1, 橫向拉應(yīng)變?yōu)镠 1M 2N 2T 2B 3L 1。由于縱、 橫向拉應(yīng)變兩個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果

23、不一致 (誤差最小的模型參數(shù)組合不同 , 因此必須進(jìn)行多指 標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問(wèn)題是確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 , 考慮到縱、 橫向拉應(yīng)變屬控制鋪裝層開(kāi) 裂的同類(lèi)性質(zhì)指標(biāo) , 響應(yīng)值較大的指標(biāo)應(yīng)作為誤差主 要控制指標(biāo) , 占有較大的權(quán)重。 故本文以指標(biāo)值及其 平方所占比重兩種權(quán)系數(shù) (式 (3 計(jì)算模型的綜合 誤差 (式 (4 (結(jié)果見(jiàn)表 3 , 圖 5為兩種權(quán)系數(shù)下 模型綜合誤差與參數(shù)水平趨勢(shì)圖。圖 5 模型誤差與參數(shù)水平關(guān)系曲線Fig 15 Relationship between parameter level and FE m odel error39第 7期 馮偉林 , 等

24、:子模型法在大跨鋼橋面鋪裝有限元模型優(yōu)化中的應(yīng)用 w i =(e 0xi(e 0xi +(e 0yi, i =1,2, (3R i , j =w j x i +(1-w j y i , (4 式中 , wi 為橫向拉應(yīng)變 i 次方權(quán)系數(shù) ; R i , j 橫向拉應(yīng)變權(quán)系數(shù)為 wj 時(shí)第 i 號(hào)模型綜合誤差。由表 3中模型綜合誤差列及圖 5可以看出 : (1 由于縱向拉應(yīng)受參數(shù)水平的影響較橫向拉應(yīng) 變大 , 而自身響應(yīng)值較橫向拉應(yīng)變小 , 因而以應(yīng)響值 做權(quán)系數(shù)的模型綜合誤差較二次方權(quán)系數(shù)大 , 但兩種 權(quán)系數(shù)下的誤差隨模型參數(shù)水平變化的規(guī)律相同 (兩 組曲線近似平行 ;(2 兩種權(quán)系數(shù)下綜合

25、誤差最小模型參數(shù)組合相同 , 為 H3M 2N 2T 2B 3L 1, 即橫隔板高度 H 為 112m , 縱向 4跨 , 橫向 8個(gè) U 肋 , 縱邊自由 , , 隔板底固結(jié) 。這剛好與表 3,變誤差僅為 017%, 317%。3 結(jié)語(yǔ)(1 子模型法可以在保證計(jì)算效率的基礎(chǔ)上 , 靈 活地對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位進(jìn)行深入分析 , 且計(jì)算結(jié)果具有 很高的精度 , 是對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部精細(xì)應(yīng)力分 析的有效方法 。(2 鋼橋面鋪裝有限元分析簡(jiǎn)化模型幾何尺寸與 邊界約束條件對(duì)縱向拉應(yīng)變影響最大 , 橫向拉應(yīng)變次 之 , 對(duì)層間剪應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響 。(3 采用有限元簡(jiǎn)化模型分析大跨鋼橋橋面鋪裝 力學(xué)特性時(shí)

26、, 簡(jiǎn)化模型幾何尺寸與邊界條件可取為 :縱向 4跨 , 橫向 8個(gè) U 肋 , 橫隔板高度 112m , 縱邊 自由 , 橫邊簡(jiǎn)支 , 橫隔板底固結(jié) 。參考文獻(xiàn) :R eferences :1 黃衛(wèi) , 張曉春 , 胡光偉 1大跨徑鋼橋面鋪裝理論與設(shè) 計(jì)的研究進(jìn)展 J1東南大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 , 2002, 32(3 :480-4871 H UANG Wei , ZH ANG X iao chun , H U G uang wei 1New Ad 2 vance of Theory and Design on Pavement for Long span S teel Bridge J1J

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