關(guān)于囚徒困境的幾個(gè)問(wèn)題

1、關(guān)于囚徒困境的幾個(gè)問(wèn)題     摘要：囚徒困境是博奕論中的一個(gè)重要范例，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究涉經(jīng)濟(jì)學(xué)政治學(xué)社會(huì)學(xué)哲學(xué)、理學(xué)等廣泛的領(lǐng)域。本文簡(jiǎn)要地介紹和評(píng)述了中外學(xué)者在這個(gè)問(wèn)題研究中取得的成果及進(jìn)行解釋時(shí)提出的多種見(jiàn)解。囚徒困境提示的個(gè)人理性和集體理性、個(gè)人主義與道德主義的關(guān)系深化了對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。本文最后介紹了計(jì)算機(jī)比賽方法研究重復(fù)的囚徒困境和合作問(wèn)題的成果，分析了“一報(bào)還一報(bào)”程序取得成功和合作得以出現(xiàn)的原因和條件。關(guān)鍵詞：囚徒困境理性道德合作一、什么是囚徒困境1994年10月12日，瑞典皇家科學(xué)院宣布把該年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予約翰·納什（

2、J.Nash）、約翰·豪爾紹尼（J.Harsanyi）和萊因哈德·澤爾騰（Reinhard Selten）以表彰他們把博奕論（game theory，又譯為對(duì)策論或游戲論）應(yīng)用于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析所作的卓越貢獻(xiàn)。以此為契機(jī)，我國(guó)在1995年出現(xiàn)了一個(gè)小小的介紹博奕論的“熱潮”。許多讀者大概已經(jīng)注意到：在介紹博奕論的文章中幾乎篇篇都會(huì)提到所謂的囚徒的困境。囚徒困境的原文為the Prisoner's Dilemma，又譯為囚犯的兩難困難，囚犯難題等。這個(gè)問(wèn)題是大約在1950年首先由社會(huì)心理學(xué)家梅里爾·M 弗勒德（Merril M.Flood ）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家梅爾文&#

3、183;德雷希爾（Melvin Dresher）提出來(lái)的，后來(lái)由艾伯特·W塔克 （Albert W.Tucker）明確地?cái)⑹隽诉@種“困境”1，p.3。納什有兩篇關(guān)于非合作博奕的重要文章分別發(fā)表于1950年和1951年。有人認(rèn)為：塔克的這項(xiàng)工作同納什的著作一起“基本上奠定了現(xiàn)代非合作博奕論的基石。2 囚徒困境的重要地位和重要意義由此就不難想象了。所謂囚徒困境可簡(jiǎn)要地?cái)⑹鋈缦拢簝蓚€(gè)涉嫌共謀犯罪的嫌疑犯被捕后被警察關(guān)在相互隔離的牢房中。他們面臨的選擇是：或者坦白或者保持沉默（即不坦白）。他們被告知：如果某個(gè)嫌疑犯坦白而其同伙不坦白，則坦白者可獲自由而拒不坦白者要被判10年監(jiān)禁；如果二人都坦

4、白，則二人都被判5年監(jiān)禁； 如果二人都不坦白，則二人皆被判1年監(jiān)禁。上述情況我們亦可用一支付矩陣表示如下：嫌疑犯乙 坦白沉默嫌疑犯甲坦白 -5, -50, -10沉默 -10, 0-1, -1在這種情況下，兩個(gè)嫌疑犯將如何決策和選擇呢？在囚徒困境的分析和推論中有以下的前提性設(shè)定：每個(gè)局中人（在囚徒困境中就是兩個(gè)囚徒）都知道“博奕的規(guī)則”和“博奕結(jié)果”的支付矩陣；每個(gè)局中人都是理性的，而這里的所謂“理性”是指只要給出兩種備擇策略（alternatives），他將總是選擇其中對(duì)他更有利的那種策略；局中人是相互隔離不能“串通”，不能“結(jié)盟”的。在這種條件下，兩個(gè)囚徒怎樣分析問(wèn)題和運(yùn)用“理性”并得到什

5、么結(jié)果呢？從甲的“立場(chǎng)”來(lái)看，共有兩種可能情況。第一種可能情況是乙采取坦白的策略，這時(shí)，如果他也坦白則要入獄5年，如果他不坦白， 則更糟：要入獄10年；兩相比較，結(jié)論是他應(yīng)以坦白“對(duì)付”乙的坦白策略。第二種可能情況是乙采取沉默的策略，這時(shí)他若也沉默，要入獄1 年，如果他坦白，則可獲得自由；兩相比較，結(jié)論是他應(yīng)以坦白對(duì)付乙的“沉默”策略。把以上兩種可能情況的結(jié)論歸納在一起，總結(jié)論”是：無(wú)論乙采用坦白策略還是沉默策略，甲都以采取坦白策略為更“佳”的對(duì)策；所以，甲要采取坦白策略。很顯然，以上推理對(duì)于乙也是適用的。這樣，兩個(gè)囚徒在“精心推理”之后都采取了坦白策略，結(jié)局是兩人都被判5年徒刑。不難看出，這

6、個(gè)推理中似乎帶有某種悖論性的因素；因?yàn)?，如果甲、乙兩個(gè)囚徒都采取沉默策略，則二人都只被判1年徒刑， 顯然它是一個(gè)比二人都入獄5年更好的結(jié)果。然而，甲、 乙兩個(gè)富于“理性計(jì)算”精神的囚徒在“邏輯上正確”的計(jì)算一番之后都采取了坦白策略，獲得了都被判5年徒刑的結(jié)果。這里說(shuō)“邏輯上正確”，是因?yàn)榧缀鸵叶际且罁?jù)以下的推理形式進(jìn)行推理的：（1）P或Q（2）如果P，則R（3）如果Q，則R所以：R顯然，這是一個(gè)正確的邏輯推理形式。需要指出，上述案例中的那些具體數(shù)字究竟是多少，并不具有重要意義，甚至四種可能的結(jié)果組合能否“數(shù)字化”也不具有關(guān)鍵性意義；問(wèn)題的關(guān)鍵是四種可能的結(jié)果組合對(duì)于當(dāng)事人來(lái)說(shuō)，其“好”“壞”程

7、度構(gòu)成一個(gè)有序的“序列”。即當(dāng)事人（上述案中的“囚徒”）可在互相比較后將四個(gè)結(jié)果排出他所認(rèn)為的“最好”、“次好”、“第三好”和“最糟”的次序來(lái)。為了把囚徒困境中的“兩難（dilemma）”性甚至“悖論（paradox）”性因素更突出、更尖銳地顯示出來(lái)，有人虛構(gòu)了一個(gè)更“典型”的情景1，p.6（按：以下的中文轉(zhuǎn)述，為了便于理解，略有改動(dòng)）：假定在前述“案例”中，法庭向兩個(gè)囚犯“宣布”了新的“判決規(guī)則”：如果兩人都坦白認(rèn)罪，將被判為快刀砍頭的死刑；如果兩人都沉默，則兩人將被宣布無(wú)罪釋放并獲賠償1000元；如果一人坦白，一人沉默，則坦白者可獲自由并加10000元獎(jiǎng)賞，而沉默者將被凌遲處死。 在這個(gè)“

8、案例”中，“無(wú)情”而“嚴(yán)格”的邏輯將使兩個(gè)“理性”的囚徒共同選擇坦白策略，從而走上高懸一把快刀的斷頭臺(tái)，而不選擇共同沉默從而獲得自由并且還能在皮包中裝上1000元貨幣。難道這竟然會(huì)是“理性人”的“理性”選擇嗎？二、囚徒困境的若干分析和實(shí)例在庫(kù)恩的“范式”理論中，范式的一個(gè)重要含義就是范例?？墒牵S多人都只注意了作為“理論框架”和“科學(xué)方法”的范式，而忽略了作為范例的范式。其實(shí)，在科學(xué)理論體系中和科學(xué)活動(dòng)中，范例所起的重要作用也是不可低估的。不難看出，囚徒困境正是博奕論中的一個(gè)重要范例。有人可能會(huì)認(rèn)為：囚徒困境只是“象牙之塔”中的理論家虛構(gòu)的一種“思想游戲”，或是一種難得一見(jiàn)的特例。這實(shí)在是一種

9、錯(cuò)覺(jué)。應(yīng)該承認(rèn)：囚徒困境最初的確是“象牙之塔”中的“抽象理論思維”的“產(chǎn)物”。如同其他的許多“象牙之塔”中的產(chǎn)物一樣，人們愈來(lái)愈深刻地感覺(jué)到它同“現(xiàn)實(shí)世界”實(shí)際上是存在著密切聯(lián)系的。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)及現(xiàn)實(shí)生活中類似囚徒困境的事例是大量存在的。對(duì)于囚徒困境的原因、條件、性質(zhì)、意義等問(wèn)題，博奕論專家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、政治學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、哲學(xué)家、倫理學(xué)家、社會(huì)心理學(xué)家已從許多方面進(jìn)行了大量的研究。有人注意到在囚徒困境的“案例”中兩個(gè)局中人不能互通信是一個(gè)限制性條件，因此他們?cè)O(shè)想這就是造成囚徒困境的“原因”。例如，有人說(shuō)：“囚徒的苦惱在于他們不能商量溝通?！?于是， 有人便提出了如下的解決

10、問(wèn)題的途徑：兩個(gè)局中人可以“進(jìn)行通信，然后合作”。反對(duì)者認(rèn)為這是于事無(wú)補(bǔ)、不解決問(wèn)題的?！帮@然，一個(gè)囚徒要保持沉默的意圖不可能引起另一個(gè)囚徒有同樣的意圖如果另一方忽視這個(gè)意圖的話。不準(zhǔn)通信的假定對(duì)于囚徒困境來(lái)說(shuō)不是關(guān)鍵性的?？梢栽黾右粋€(gè)通信條件，但這仍然不能造成什么不同，只要假定每個(gè)人對(duì)可能結(jié)果的偏愛(ài)順序與以前相同并且每個(gè)人可以自由地選擇與另一個(gè)人的意圖相反的策略。每個(gè)囚徒都可以對(duì)另一個(gè)囚徒說(shuō)：如果你將保持沉默，那么我也將保持沉默；可是，只要每個(gè)囚徒可自由地說(shuō)一套而做另一套，那么困境就沒(méi)有什么變化”?！坝腥艘苍S會(huì)假定可能存在著強(qiáng)迫性協(xié)議條款，比方說(shuō)對(duì)違反協(xié)議進(jìn)行特定的處罰，這就會(huì)改變囚徒的偏好

11、順序。這樣的假定會(huì)改變?cè)械臎Q策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。而我們一直假定每一方只對(duì)造成他有可能獲得的最有利的結(jié)果有興趣，并且他的偏好順序是嚴(yán)格給定的。在這個(gè)假定之下似乎沒(méi)有任何合作協(xié)議能造成什么不同。”（1，pp.910）從上述分析中可以看出，囚徒困境的“要害”不是通信問(wèn)題。有人可能會(huì)認(rèn)為囚徒困境的“要害”在于：每個(gè)局中人只關(guān)心自己的利益而對(duì)他人的利益漠不關(guān)心，為了自利的目的他甚至不惜違背“協(xié)議”。這就是囚徒困境的“要害”。于是，有人提出了相應(yīng)的解決問(wèn)題的答案：不要做一個(gè)利己主義者?！斑@個(gè)回答，至少就其現(xiàn)在的敘述方式而言，由于立足于誤解而陷于失敗。在這個(gè)上下文中利己主義者的最自然的解釋是指那些主要如果不是唯

12、一地只關(guān)心個(gè)人利益的人。因此，只關(guān)心他自己將在監(jiān)獄中關(guān)多長(zhǎng)時(shí)間的囚徒是一個(gè)利己主義者。但是，很清楚，囚徒困境無(wú)須受限于這種意義上的利己主義者?？梢詷?gòu)造出一些例子其中的每個(gè)人在其所處的選擇環(huán)境中都與利他主義的。讀者可以回想起，對(duì)于每個(gè)局中人對(duì)結(jié)果之偏好的全部要求只是存在著一定的順序。在此順序背后的動(dòng)因可以是利己的，或是利他的，或者是兼有二者?！北确秸f(shuō)，我們可以很簡(jiǎn)便地構(gòu)造出另一個(gè)例子：情景和條件與本文開(kāi)頭所舉的例子皆相同，只是假定兩個(gè)囚徒在進(jìn)行決策選擇時(shí)，決定偏好順序的標(biāo)準(zhǔn)不是完全與唯一的利己標(biāo)準(zhǔn)，而是完全是唯一的利他標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)的結(jié)果會(huì)有什么變化嗎？沒(méi)有。所謂的囚徒困境在這個(gè)“利他主義者”的“情

13、景”中依然是一個(gè)“困境”。所以，囚徒困境的前提條件是偏好的發(fā)散（divergence）而不是自私自利或?qū)λ说哪魂P(guān)心1，p.10值得特別注意的是，我國(guó)學(xué)者在介紹、解釋和評(píng)論囚徒困境時(shí)許多人都特別強(qiáng)調(diào)囚徒困境凸現(xiàn)了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。例如，張維迎說(shuō)：“囚徒困境反映了一個(gè)很深刻的問(wèn)題，這就是個(gè)人理性與集體理性的矛盾?！保?，p.123）鄭也夫說(shuō)：“理性的個(gè)人，加在一起成了非理性的社會(huì)?！?茅于軾說(shuō)：“囚犯難題具有極深刻的含義， 它解釋了何以短視地以利益為目標(biāo)將導(dǎo)致對(duì)大家都不利的結(jié)局。 ”4李子江使用了專業(yè)性的學(xué)術(shù)用語(yǔ)，指出在囚徒困境中，“雙方都會(huì)選擇對(duì)自己收益最大，風(fēng)險(xiǎn)最小的策略，從而導(dǎo)致

14、了對(duì)策的穩(wěn)定均衡點(diǎn)的出現(xiàn)?！边@就是所謂納什均衡點(diǎn)（其定義為：假使其他參加者不變換策略，任何單個(gè)參加者不能以單方面變換策略來(lái)提高他的支付）。但這一納什均衡點(diǎn)卻不是全局的最優(yōu)解（帕累托最優(yōu)）?！庇纱丝梢?jiàn)，雙方都采取最優(yōu)策略時(shí)，整個(gè)對(duì)策系統(tǒng)卻處于較劣的品質(zhì)?！? 這些專門術(shù)語(yǔ)的含義換成“易懂”的術(shù)語(yǔ)也是認(rèn)為囚徒困境揭示“個(gè)人理性與集體理性之間存在著一種內(nèi)在的矛盾”。我國(guó)學(xué)者已舉出了許多為我國(guó)讀者所熟悉的屬于囚徒困境的事例。在人民公社制度下，“如大家都好好干，糧食打得多些，大家不是都可以過(guò)得好些嗎？問(wèn)題在于：我好好干，你不好好干，我吃虧，你好好干，我不好好干，我占便宜，于是，納什均衡就是大家都不好好干，都餓肚子?！保?，p.124）在囚徒困境中，兩個(gè)囚徒都選擇了坦白認(rèn)罪策略?！斑@個(gè)結(jié)果與他們是否真的有罪（按：本段為敘述方便，轉(zhuǎn)引時(shí)對(duì)原文略有改動(dòng)，但對(duì)原文之原義絕無(wú)修改）無(wú)關(guān)，他們即使無(wú)罪，也會(huì)做出承認(rèn)有罪的選擇。文革中坦白從寬、抗拒從嚴(yán)的政策之所以能使一大批人承認(rèn)自己的罪行，其奧妙即在于此?！?此外， 大家常見(jiàn)的公共汽車，大家痛恨的行賄成風(fēng)，也都是囚徒困境的“表現(xiàn)”。實(shí)際的現(xiàn)實(shí)生活是復(fù)雜的。人們發(fā)現(xiàn)：囚徒困境的“社會(huì)效果”也并不總是負(fù)面效果，在特定條件下，它也可能造成某種對(duì)社會(huì)有益的效果。在經(jīng)濟(jì)學(xué)