2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計1.3統(tǒng)計圖表學(xué)案

1、1.3統(tǒng)計圖表1掌握常用四種統(tǒng)計圖表(條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和莖葉圖)的功能及其特點(重點)2能針對實際問題和收集到的數(shù)據(jù)的特點，選擇科學(xué)的統(tǒng)計圖表(難點)3能從統(tǒng)計圖表中獲取有價值的信息(難點、易錯點)基礎(chǔ)·初探教材整理1統(tǒng)計圖表閱讀教材P16P20“練習(xí)1”以上部分，完成下列問題1條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來其優(yōu)點是便于看出和比較各種數(shù)量的多少，即條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)間的差別缺點是不能明確顯示部分與整體的對比2折線統(tǒng)計圖建立直角坐標(biāo)系，用橫

2、軸上的數(shù)字表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)點，然后用直線段順次連接相鄰點，得到一條折線，用這條折線表示樣本數(shù)據(jù)情況，這種表述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠用折線的起伏清楚直觀地表示數(shù)量的增減變化的情況，但不適合總體分布較多的情況3扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖中，用圓面積代表總體，圓面中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形面積的大小反映所表示的那部分占總體的百分比的大小優(yōu)點：扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，即扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比缺點：會丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)信息且不適合總

3、體中部分較多的情況判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)扇形統(tǒng)計圖比其他統(tǒng)計圖更優(yōu)越()(2)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，用直線、折線來說理比用數(shù)據(jù)說理來的形象一些，數(shù)量關(guān)系也更明顯()(3)要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用條形統(tǒng)計圖()【解析】(1)×，扇形統(tǒng)計圖與其他統(tǒng)計圖各有優(yōu)缺點(2)，統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表表達(dá)的更明確(3)×，適合用折線統(tǒng)計圖【答案】(1)×(2)(3)×教材整理2莖葉圖閱讀教材P21第三自然段到P22“信息技術(shù)應(yīng)用”以上部分，完成下列問題1莖葉圖莖葉圖的制作：莖相同的共用一個莖，莖按從小到大的順序從上到下列出

4、，共莖的葉一般按從大到小或從小到大的順序同時列出2用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出特點第一，統(tǒng)計圖上沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從這個莖葉圖中得到；第二，莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較但是，當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時，莖葉圖就不那么直觀、清晰了判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)制作莖葉圖時，莖葉圖的莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的順序同行列出()(2)莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰()(3)莖葉圖對重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)不可以重復(fù)記錄()【解析】(1)，結(jié)合莖葉圖的做法，莖按從小到

5、大的順序從上向下列出，葉無規(guī)定的順序(2)，結(jié)合莖葉圖的特點可知，用莖葉圖表達(dá)兩組數(shù)據(jù)很方便，但若是多組數(shù)據(jù)，卻不是那么方便，直觀、清晰了(3)×，莖葉圖中的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)全部記錄，不可以遺漏，包括重復(fù)數(shù)據(jù)【答案】(1)(2)(3)×小組合作型條形統(tǒng)計圖為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖1­3­1所示 圖1­3­1請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學(xué)生數(shù)；(2)若該校有3 000名學(xué)生，估計喜

6、歡收聽易中天品三國的學(xué)生人數(shù)；(3)估計該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的百分比【精彩點撥】先搞清條形圖中橫軸及縱軸所表示的實際意義，然后根據(jù)條形圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)做出回答【自主解答】(1)從統(tǒng)計圖上可以看出：喜歡收聽于丹析莊子的男生有20人，女生有10人；喜歡收聽故宮博物院的男生有30人，女生有15人；喜歡收聽于丹析論語的男生有30人，女生有38人；喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人；喜歡收聽劉心武評紅樓夢的男生有6人，女生有45人所以抽取的學(xué)生數(shù)為2010301530386442645300(人)(2)喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人，共有1

7、06人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為，由于該校有3 000名學(xué)生，因此可以估計喜歡收聽易中天品三國的學(xué)生有×3 0001 060(名)(3)該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的比例為×100%15%.1在繪制條形統(tǒng)計圖時，要搞清統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸所表示的實際意義2條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來；其特點是便于看出和比較各種數(shù)量的多少，即條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目再練一題1為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得學(xué)生的身高情

8、況的統(tǒng)計圖如圖1­3­2所示. 【導(dǎo)學(xué)號：63580007】圖1­3­2(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少【解】(1)樣本中男生人數(shù)為40人，由分層抽樣比例為10%，估計全校男生人數(shù)為400人(2)由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有1413423137(人)，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的占53%，故可估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的53%.折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖下圖1­3­3是根據(jù)某市3月1日至

9、3月10日的最低氣溫(單位：)的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖圖1­3­3【精彩點撥】根據(jù)折線圖得出與日期對應(yīng)的溫度列成表格，經(jīng)過分析后繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖【自主解答】該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：)情況如下表：日期12345678910最低氣溫3201120122條形統(tǒng)計圖如圖所示：扇形統(tǒng)計圖如圖所示：1折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況，

10、即折線統(tǒng)計圖能夠清晰地反映數(shù)據(jù)的變化情況2扇形統(tǒng)計圖中，用圓面代表總體，圓面中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，即扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比再練一題2貴陽市是我國西部的一個多民族城市，總?cè)丝跀?shù)為370萬(2000年普查統(tǒng)計)如圖1­3­4和圖1­3­5所示的是2000年該市各民族人口的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題圖1­3­4圖1­3­5(1)2000年貴陽市少數(shù)民族的總?cè)丝跀?shù)是多少？

11、(2)2000年貴陽市總?cè)丝谥械拿缱逅嫉陌俜直仁嵌嗌伲?3)若2000年貴陽市參加中考的學(xué)生有40 000人，則參加中考的少數(shù)民族的學(xué)生人數(shù)約為多少？【解】(1)15%×37055.5(萬人)，即2000年貴陽市少數(shù)民族的總?cè)丝跀?shù)是55.5萬人(2)40%×15%6%，即2000年貴陽市總?cè)丝谥械拿缱逅嫉陌俜直葹?%.(3)40 000×15%6 000(人)，即2000年貴陽市參加中考的少數(shù)民族的學(xué)生約有6000人探究共研型莖葉圖探究1莖葉圖的莖和葉各表示什么？【提示】一般地說，數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時，十位上數(shù)字為“莖”，個位數(shù)字為“葉”，如果是小數(shù)時，通常把整數(shù)部

12、分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”探究2莖葉圖的應(yīng)用范圍是什么？【提示】莖葉圖只適用于樣本數(shù)據(jù)較少的情況探究3莖葉圖有什么優(yōu)缺點？【提示】優(yōu)點：能保留原始數(shù)據(jù)，并隨時記錄，記錄和表示比較方便缺點：當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時不便表示某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)畫出甲、乙兩名運動員得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖；(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩名運動員的水平【精彩點撥】(1)利用十位數(shù)作“莖”，個位數(shù)作為“葉”繪制(2)根據(jù)數(shù)據(jù)的

13、對稱情況進(jìn)行判斷【自主解答】(1)做出莖葉圖如下圖：(2)由上面的莖葉圖可以看出，甲運動員的得分情況是大致對稱的；乙運動員的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱因此甲運動員的發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙運動員好1畫莖葉圖時，用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位或百位數(shù)，兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個位數(shù)要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填比較數(shù)據(jù)時從數(shù)據(jù)分布的對稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾方面來比較2繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉，一般地說數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時，十位數(shù)字為“莖”，個位數(shù)字為“葉”；如果是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”解題時要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點合理選擇莖和葉再練一題3某良

14、種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種B進(jìn)行對照試驗兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454；品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)畫出兩種小麥畝產(chǎn)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理

15、現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論【解】(1)莖葉圖如圖所示：(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種A的畝產(chǎn)量不穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中所以品種B的畝產(chǎn)量較穩(wěn)定1沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從圖中得到的統(tǒng)計圖是()A折線統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C條形統(tǒng)計圖D莖葉圖【解析】結(jié)合各個統(tǒng)計圖的特點可知，莖葉圖可以保留原始數(shù)據(jù)，且沒有信息損失【答案】D2當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時，用哪種統(tǒng)計圖表示較合適()A莖葉圖 B條形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D扇形

16、統(tǒng)計圖【解析】結(jié)合各種統(tǒng)計圖的特征知適合用條形統(tǒng)計圖【答案】B3如圖1­3­6所示是從一批產(chǎn)品中抽樣得到的數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖，由圖可看出數(shù)據(jù)出現(xiàn)機(jī)會最大的范圍是()圖1­3­6A(8.1,8.2) B(8.2,8.3)C(8.4,8.5)D(8.6,8.7)【解析】由圖可以看出數(shù)據(jù)出現(xiàn)在(8.4,8.5)范圍內(nèi)的機(jī)會最大【答案】C4如圖1­3­7是華聯(lián)商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為_臺圖1­3­7【解析】由圖知甲品牌該月的銷售量為45臺，乙品牌該月的銷售量為20臺，丙品牌該月的銷售量為30臺，故甲、丙品牌銷售量之和為75臺【答案】755從全年級的兩個班的考試成績中每班任意抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)