一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型

1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題1一、選擇題1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak<0 Bk>0 Ck< Dk>4.如圖,關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k0), 它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）OyxAOyxCOxByOxD5在函數(shù)y=（k>0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1

2、），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（ ） Ay1<y2<y3 By3<y2<y1 Cy2<y1<y3 Dy3<y1<y26在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A通過(guò)點(diǎn)（-1，0）的是 B交點(diǎn)在y軸上的是 C相互平行的是 D關(guān)于x軸對(duì)稱的是7無(wú)論m、n為何實(shí)數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8一次函數(shù)y=kx+（k-3）

3、的函數(shù)圖象不可能是（ ）二、填空題9一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第_象限10如圖6-2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 11如圖6-3，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為_(kāi)12已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k_時(shí)，它是正比例函數(shù)13一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=_14已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，16）

4、，則m+n=_三、簡(jiǎn)答題15已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x0，3） （1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式16如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.(第16題)17如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C(1)求m的取值范圍；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，4)，且，求m的值和一次函數(shù)的解析式18、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與

5、反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC 19、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題115ABDBC 68 CCA9、一 10、xy=-8 11、12 12、不等于-1；1 13、y=2x-9 14、32.15解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=1

6、6解：（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.,.反比例函數(shù)的解析式為.3分(2) 由 得 為（，）. 4分設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為.6分當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)為（，）. 7分17 解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第四象限，所以，解得(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得過(guò)點(diǎn)A、B分別作AMOC于點(diǎn)M，BNOC于點(diǎn)N，所以BNC=AMC=90°又因?yàn)锽CN=ACM，所以BCNACM，所以因?yàn)椋?以，即因?yàn)锳M=4，所以BN=1所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)，解得所以一次函數(shù)的解析式是18解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式