高一物理第四章牛頓運動定律知識點總結(jié)

1、高 一 物 理 第 四 章 牛 頓 運 動 定 律 總 結(jié)解析典型問題問題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。例1、如圖1所示，電梯與水平面夾角為300,當電梯加速向上運動時，人對梯面壓其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律得：Ff=macos300, FN-mg=masin300 因為力是所示.可圖1FfFN6. =，解得=

2、mg5mg5問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。例2、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線斷，求剪斷瞬時物體的加速度。的一剪圖2(a)（l）下面是某同學對該題的一

3、種解法：圖2(b)分析與解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下持平衡,有保T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。（2）若將圖2(a)中的細線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 ag tan，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。分析與解：（1）錯。因為L2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時物體的

4、加速度a=gsin.（2）對。因為L2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長度來不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問題3：必須弄清牛頓第二定律的獨立性。當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產(chǎn)生與其對應的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個方向的力產(chǎn)生那個方向的加速度。例3、如圖3所示，一個劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是：A沿斜面向下的直線 B拋物線 C豎直向下的直線 D.無規(guī)則的曲線。分析與解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，

5、故小球?qū)⒀刎Q直向下的直線運動，即C選項正確。問題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把象全過程的受力情況都搞清楚。例4、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖圖4滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)分析與解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a則拉力大小為：F=圖5 中跨過

6、研究對圖3有就(M+m)(a+g)=350N再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對壓力大小為200N，方向豎直向下。a 圖6得：吊臺的問題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說明。例5、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水

7、平板體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當N=0時，物體與平板分離，所以此時x=因為x=圖7板的將物動。m(g-a) k12at，所以t=22m(g-a)。 kaP的質(zhì)做勻例6、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上

8、加速直線運動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計，所以此時彈簧處于原長。在0_0.2s這段向上運動的距離：x=mg/k=0.4m 因為x=圖8此時P時間內(nèi)P122xat，所以P在這段時間的加速度a=2=20m/s2 2t圖9 當P開始運動時拉力最小，此時對物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m(a

9、+g)=360N.例7、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=15kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設(shè)在0_0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x,對物體P據(jù)牛頓

10、第二定律可得： F+N-m2g=m2a對于盤和物體P整體應用牛頓第二定律可得：(m+m2)gF+k1-x-(m1+m2)g=(m1+m2)ak令N=0，并由述二式求得x=m2g-m1a12x=at，所以求得a=6m/s2. ，而2k當P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N. 當P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N. 問題6：必須會分析臨界問題。例8、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計時，則：A物體在3s末時刻的加速度是

11、初始時刻的511倍； Bts后,物體做勻加速直線運動； Ct4.5s時,物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。圖10分析與解：對于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBa解得N=mBFA+FB16-4t-FB=NmA+mB3當t=4s時N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加速度逐漸減小的加速運動，當t=4.5s時A物體的加速度為零而速度不為零。t4.5s后,所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。當t<s時，A、B的加速度均為a=FA+FB。mA+mB綜上所述，選項

12、A、B、D正確。例9、如圖11所示，細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當滑塊至少以加速度a= 向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T= 。分析與解：當滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma; 在豎直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0.圖12 時，N=0，此時小球雖與斜面有接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)。這時繩的拉力圖11m(g-a)m(g+a),T=由上述兩式可解出：N=2sin4502cos

13、450由此兩式可看出，當加速度a增大時，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當a=g圖13T=mg/cos450=2mg.當滑塊加速度a>g時，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時細線與水平方向間的夾角<450.22由牛頓第二定律得：Tcos=ma,Tsin=mg,解得T=ma+g=5mg。問題7：必須會用整體法和隔離法解題。兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體.以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點之一.例10、用質(zhì)量為m、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖14所示

14、，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計。) 分析與解：(1)以物體和繩整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得： F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).(2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象，如圖15所示。根據(jù)牛頓第二定律可M圖14MmF得：Fx=(M+mx/L)a=(M+x) .LM+m由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當x=0時，繩施于物體M的力的大小為圖15MF。M+m例11、如圖16所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計的細繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放

15、小球，則當細繩與AB成角時，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動的距離d是多少？分析與解：本題是“輕環(huán)”模型問題。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在下落過程中，由于輕環(huán)可以無摩擦地向右移動，故小球在落到最低點之前，繩子對始終沒有力的作用，小球在下落過程中只受到重力作用。因此，小球的運動軌跡是向下的，這樣當繩子與橫桿成角時，小球的水平分速度為Vx=0,小球的豎直分速度Vy=動的距離是d=L-Lcos.問題8：必須會分析與斜面體有關(guān)的問題。例12、如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為的斜面體，斜體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過

16、時間達某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體摩擦力與支持力各為多大？分析與解：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖17所示的坐標系，對系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應用牛頓第二定律得：A圖16小球小球豎直2gLsin?？汕蟮幂p環(huán)移面t到的圖17f=0mV0cos/t,N(m+M)g=0mV0sin/t 所以f=圖18mV0cosmV0sin，方向向左；N=(m+M)g-。 tt問題9：必須會分析傳送帶有關(guān)的問題。例13、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的

17、距離為S，傳送帶與零件間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V，在P點輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時間為 ，摩擦力對零件做功為 .分析與解：剛放在傳送帶上的零件，起初有個靠滑動摩擦力加速的過程，當速度增加到與傳送帶速度相同時，物體與傳送帶間無相對運動，摩擦力大小由f=mg突變?yōu)榱悖撕笠运俣萔走完余下距離。由于f=mg=ma,所以a=g.加速時間 t1=VV= ag121V2加速位移 S1=at1= 22g通過余下距離所用時間 t2=S-S1SV =-VV2g共用時間 t=t1+t2=SV+ V2g1mV2 2摩擦力對零件做功 W=

18、例14、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A到B的長度為16，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端無初速的放一個質(zhì)量為0.5的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8)A 分析與解：物體放在傳送帶 上后，開始階段，傳送帶的速度f 大于物體的速度，傳送帶給物體 mg 一沿斜面向下的滑動摩擦力，物(a) (b) 體由靜止開始加速下滑，受力分圖20 圖19 析如圖20（a）所示；當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于tan，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳

19、送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。6 開始階段由牛頓第二定律得:sincos=a1; 所以:a1=sinµcos=10m/s;物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間1a11s;發(fā)生的位移： a11/2516;物體加速到10m/s 時仍未到達B點。第二階段，有：sinµcosa2 ;所以：a22m/s ;設(shè)第二階段物體滑動到B 的時間為t2 則：LABS2a2/2 ；解得：t21s , 2=-11s （舍去）。故物體經(jīng)歷的總時間=t1t 2 =2s .從上述例

20、題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。 問題10：必須會分析求解聯(lián)系的問題。例15、風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風力?，F(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。如圖21所示。（1）當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的05倍。求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin370 = 06，cos370 = 08

21、）分析與解：依題意，設(shè)小球質(zhì)量為m，小球受到的風F，方向與風向相同，水平向左。當桿在水平方向固定時，在桿上勻速運動，小球處于平衡狀態(tài)，受四個力作用：重力持力FN、風力F、摩擦力Ff，如圖21所示.由平衡條件得：FN=mg F=Ff Ff=FN 解上述三式得：=0.5.同理，分析桿與水平方向間夾角為370時小球的受力情況：重力G、支持力FN1、風力F、摩擦力Ff1，如圖21所示。根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin+Fcos-Ff1=ma FN1+Fsin-mgcos=0 Ff1=FN1解上述三式得a=N1FG FFf1 FNG 圖21力為小球G、支2/222Fcos+mgsin-Ff1m=3g.

22、4由運動學公式,可得小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為: t=2S26gS. =a3g三、警示易錯試題典型錯誤之一：不理解“輕彈簧”的物理含義。例16、（2004年湖北高考理綜試題）如圖22所示，四個完全相同的彈簧都1中位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：2中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，3中彈簧的左端拴端固定在墻上，4中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的塊，物塊在光滑的桌面上滑動，123圖22處于水平彈簧的左一小物桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3 、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有：AL2>L1; B. L4>L3; CL1>L3; D. L2=L4.4中