浙教版七年級下冊3.2單項式的乘法

1、乘方乘方冪冪冪的運算法則冪的運算法則1. am anamn（m、n為正整數(shù)為正整數(shù) ） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變不變，指數(shù)指數(shù)相加相加.2.（am）namn （m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)指數(shù)相乘相乘.3. (ab)nan bn （ n為正整數(shù)為正整數(shù)） 積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。 同學們同學們, ,你們知道我們的教你們知道我們的教室有多大嗎室有多大嗎? ? 小明想要小明想要估估算算它的面積，你能幫助他它的面積，你能幫助他解決問題嗎？解決問題嗎？小明采用步長測量教室的面積，測量長時走小明采用步長測量教室的面

2、積，測量長時走了了13步，測量寬時走了步，測量寬時走了9步，如果他的步長為步，如果他的步長為0.7米米, 你能計算教室的面積嗎你能計算教室的面積嗎?如何列式如何列式平方米）(07.70)7 . 011()7 . 013( a a a ？ 13 0.711 0.713 11 0.7 0.7 (13 11) (0.7 0.7)(13)(11)aa13 11 aa2143a)3()2(2ababc 計算計算: :試一試：試一試：（系數(shù)（系數(shù)系數(shù)系數(shù)) )( (同底數(shù)冪相乘）同底數(shù)冪相乘） 單獨的冪單獨的冪)3()2(2ababc 計算計算: :解解: :原式原式= =3) 2(c )(aa )2(b

3、b cba326 單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘的法則下列題目做對了嗎？下列題目做對了嗎？8a56x8-18x3y注注:將將 (x+y)看成一看成一個整體個整體整體思想整體思想3232844623)(3)()(31836532824yxyxyxyxxyxxxxaaa( )( ) ( ) ( )(1)(2)(3)(4)注意指數(shù)注意符號(1) 3b(1) 3b3 3 b b2 265(4)(2(4)(210104 4)(6)(610103 3) )10107 7(2) (2) (6ay6ay3 3)()(a a2 2) )(3)(3)（3x)3x)3 3(5x(5x2 2y)y)例例1

4、、計算計算(5) (5) 6a6a2 2b(xb(xy)y)3 32ab(x2ab(xy)y)1 1、系數(shù)相乘、系數(shù)相乘2 2、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相乘3、只在一個單項式中出現(xiàn)的字母、只在一個單項式中出現(xiàn)的字母,則連同它的則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。指數(shù)不變，作為積的一個因式。單單 單單注意符號注意符號注意指數(shù)運算注意指數(shù)運算不要遺漏不要遺漏我們我們要計算圖畫的面積要計算圖畫的面積, ,圖畫的尺寸如圖圖畫的尺寸如圖. .(1)(1)你能用兩種不同的方法表示圖畫的面你能用兩種不同的方法表示圖畫的面積嗎？積嗎？a(b-2m)a(b-2m)ab-2amab-2am= =分配分配律律單項式

5、與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則: :(2)(2)這兩種不同的方法表示的面積應當這兩種不同的方法表示的面積應當相等相等, ,你能用運算律解釋它們相等嗎你能用運算律解釋它們相等嗎? ?(3)(3)你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎? ?單項式單項式多項式多項式bamm轉轉化化m（a+b+c）=ma+mb+mc單項式 多項式單項式 單項式法則的剖析法則的剖析：單單 多多單單 單單轉化思想轉化思想)3(22aba)3(22baba)3(22babaxyxxyx186)6()3(2(x(x2 2y)(xy+1)=xy)(xy+1)=x3 3y y

6、2 2+1+1xxxxxxx22)2()2() 1()2(3222當心符號當心符號不要漏乘項，不要漏乘項，這樣不公平這樣不公平注意運算順序，先乘（開）方，再乘除，最后注意運算順序，先乘（開）方，再乘除，最后算加減算加減+x+x2 2y y=4x4+4x2(它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？)例例2 2、計算：、計算：2212(3)2a babab13() ( 12 )34xxyy （1）（2）當心符號當心符號不要漏乘項，不要漏乘項，這樣不公平這樣不公平注意運算順序，先乘（開）方，再乘除，最后注意運算順序，先乘（開）方，再乘除，最后算加減算加減單項式

7、單項式 多項式多項式法則：法則： 計算計算: : （1 1）-2-2（a-b+c)a-b+c) (2) (2) 2a2a2 2( (3ab3ab2 2) a(a) a(a2 2b b2 22a)2a)413125(4)3(22yxyxxy5）)12()4331(yxyx 4）)321(222ababba 6）)413125(422yxyxxy 整體思想整體思想轉化思想轉化思想單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則生活中處處是數(shù)學生活中處處是數(shù)學思想方法收獲思想方法收獲應用收獲應用收獲知識收獲知識收獲單項式單項式乘法乘法有理數(shù)的乘法有理數(shù)

8、的乘法同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘積的乘方運算積的乘方運算轉化轉化冪的乘方運算冪的乘方運算單項式單項式與多項與多項式相乘式相乘轉化轉化單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘轉化轉化則若, 5).3(2na_8215nnaa362321931ymxyxyxba（1 1）已知：）已知： 則則m=m= a=a= b=b= ； nm 10102105108326(2) (2) 已知已知 (m(m是小于是小于1010的自然數(shù)的自然數(shù)) )，則，則m=m= , n=_, n=_：課外拓展課外拓展-3-32 23 38 81212-500-500（4 4）如果）如果x x3 3y ym-1 m-1 xxn+m n+m yy2n+22n+2 與與-3x-3x9 9y y9 9是是同類項同類項, ,求求4m-