《走向清華北大》2012高考總復(fù)習(xí) 精品18兩角和與差及二倍角公式

1、第十八講兩角和與差及二倍角公式班級_姓名_考號_日期_得分_一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))1已知cossin，則sin的值是()AB.C D.解析：cossincossin，sin，sinsin.答案：C2已知cos，則cossin2的值是()A. BC. D.解析：coscoscos.而sin21cos21，所以原式.答案：B3若sin，sin，且、為銳角，則的值為()A B.C± D.解析：解法一：依題意有cos，cos，cos()××0.，都是銳角，0，.解法二：，都是銳角，且sin，sin，0，0，c

2、os，cos，sin()××.答案：B4在ABC中，若cosA，cosB，則cosC的值是()A. B.C.或 D解析：在ABC中，0A，0B，cosA0，cosB0，得0A，0B，從而sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)sinA·sinBcosA·cosB××，故選A.答案：A5若cos2cos0，則sin2sin的值等于()A0 B±C0或 D0或±解析：由cos2cos0得2cos21cos0，所以cos1或.當(dāng)cos1時，有sin0；當(dāng)cos時，有sin±.于是sin2si

3、nsin(2cos1)0或或.答案：D評析：本題主要考查三角函數(shù)的基本運算，同角三角函數(shù)關(guān)系式以及倍角公式解題關(guān)鍵是熟練掌握公式，并注意不能出現(xiàn)丟解錯誤6(2011·?？谫|(zhì)檢)在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，則ABC是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等邊三角形解析：sin(AB)cosBcos(AB)sinBsin(AB)BsinA1，又sinA1，sinA1，A90°，故ABC為直角三角形答案：A二、填空題：(本大題共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上)7.的值是_解析：原式.答案：8已知cos，則()_

4、.解析：(cossin)2sin.又，則.由cos，則sin.原式.答案：9(1tan10°)·cos40°_.解析：(1tan10°)cos40°cos40°·cos40°·cos40°1.答案：110已知、均為銳角，且cos()sin()，則角_.解析：依題意有coscossinsinsincoscossin，即cos(cossin)sin(sincos)、均為銳角sincos0，必有cossin.答案：三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫出證明過程或推演步驟)

5、11如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角、，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點已知A、B的橫坐標分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：由已知得cos，cos.，為銳角，sin，sin.tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan2，tan(2)1.、為銳角，02，2.12已知cos，cos()，且0<<<.(1)求tan2的值；(2)求的值分析：由已知可求sin，進而可求tan，tan2；由角的關(guān)系入手，利用角的變換()可求得cos.解：(1)由cos，0<<，得sin .tan×4.于是tan2.(2)由0&

6、lt;<<，得0<<.又cos()，sin()由()，得coscos()coscos()sinsin()××.所以.13已知0<<<<，cos，sin，求sin()的值解：<<，<<，<<0.又cos，sin.又0<<，<<.又sin，cos，sin()coscoscoscossinsin××.評析：三角函數(shù)的給值求值問題解決的關(guān)鍵在于把“所求角”用“已知角”表示(1)當(dāng)“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；(2)當(dāng)“已知角”