《梯形輔助線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 梯形的輔助線 教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省臨澧縣新安鎮(zhèn)中學(xué) 蔡德軍【教學(xué)內(nèi)容】梯形的輔助線 (試卷講評課) 【課時(shí)安排】2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能：掌握梯形的五條輔助線的作法及每條輔助線的作用。 掌握三角形、矩形、正方形的相關(guān)知識。 掌握解直角三角形和相似三角形與梯形的相關(guān)聯(lián)系。 過程與方法：利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷條件到結(jié)論的動態(tài)過程。 利用軸反射、旋轉(zhuǎn)、平移等變換讓學(xué)生掌握梯形的五條輔助線。 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、論證的幾何證明過程。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)觀念。 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律意識，讓學(xué)生善于反思和總結(jié)。 【教學(xué)重點(diǎn)】梯形五條輔助線的作法 【教學(xué)難點(diǎn)】

2、梯形五條輔助線的作用 【教學(xué)準(zhǔn)備】幾何畫板教學(xué)軟件、多媒體教學(xué)設(shè)備 【教學(xué)過程】【開場白】前面我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了四邊形的相關(guān)知識，特別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形這樣一些特殊的四邊形，它們之間有共性，也有個(gè)性。其實(shí)特殊的四邊形還有一塊：梯形，它究竟特殊在哪里呢？好，就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂，去全面感受一下梯形，看它與我們所學(xué)的又有何關(guān)聯(lián)？（1） 出示目標(biāo)、引入新課 【知識考點(diǎn)】掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質(zhì)，并能熟練解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。（二）精典問題、整體感受 【問題】已知，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，且AD，BC。 （1）如果點(diǎn)E、F分別為AB、D

3、C的中點(diǎn)，求證：EFBC且EF； （2）如圖2，如果，判斷EF和BC是否平行？請證明你的結(jié)論，并用、 、的代數(shù)式表示EF。 （三）探索創(chuàng)新、提升能力 【例1】如圖，在梯形ABCD中，ABDC，中位線EF7，對角線ACBD，BDC300， 求梯形的高AH。 【例2】如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC900，AD7， BC15，求EF的長。（四）跟蹤訓(xùn)練、信息反饋一、填空題：1、梯形的上底長為3，下底長為7，梯形的中位線所分成的上下兩部分的面積之比為 。2、等腰梯形中，上底腰下底123，則下底角的度數(shù)是 。3、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，CD10，C600，

4、則AB的長為 。 4、如圖，梯形ABCD中，ABCD，D2B，AD，CD，那么AB的長是 。5、在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC3，BD4，AC3，則梯形ABCD的面積是 。6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，CDBC，E是BA、CD延長線的交點(diǎn)，E400，則ACD 度。二、選擇題：1、在課外活動課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則對角線所用的竹條至少需（ ） A、cm B、30 cm C、60 cm D、 cm2、如圖，直角梯形ABCD中，ABBC，AD1，BC3，CD4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，下列結(jié)論：B

5、CD600；四邊形EHCF是菱形；以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F。其中正確的結(jié)論有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、已知如圖，梯形ABCD中，ADBC，B450，C1200，AB8，則CD的長為（ ） A、 B、 C、 D、4、如圖，在直角梯形ABCD中，底AB13，CD8，ADAB，并且AD12，則A到BC的距離為（ ）A、12 B、13 C、10 D、1221135、如圖，等腰梯形ABCD中，對角線ACBCAD則DBC的度數(shù)為（ ） A、300 B、450 C、600 D、900三、解答題：1、如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，在AB、DC上各取一點(diǎn)F、G，使B

6、FCG，E是AD的中點(diǎn)。求證：EFGEGF。2、已知，在等腰ABC中，ABAC，AHBC于H，D是底邊上任意一點(diǎn)，過D作BC的垂線交 AC于M，交BA的延長線于N。求證：DMDN2AH。3、如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB6，CD2，延長BD到E，使DEDB，作EFBA 的延長線于點(diǎn)F，求AF的長。 4、如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ACD600，點(diǎn)S、P、 Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)。（1）求證：PQS是等邊三角形；（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。 5、如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC，ACOB，AC、OB的長分別是

7、關(guān)于的方程 的兩根，并且15。（1）求AC、OB的長；（2）當(dāng)BCOC時(shí)，求OC的長及OC所在的直線解析式；（3）在第（2）問的條件下，線段OC上是否存在一點(diǎn)M，過M點(diǎn)作軸的平行線，交軸于F， 交BC于D，過D點(diǎn)作軸的平行線交軸于E，使，若存在，請直接 寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（5） 作業(yè)布置、轉(zhuǎn)化能力 考標(biāo)梯形部分填空題【教學(xué)反思】 本堂課是繼四邊形之后的一堂中考復(fù)習(xí)課，講授的是梯形的五條重要輔助線的作法及相關(guān)作用，牽涉到矩形、三角形、正方形、相似形及解直角三角形的相關(guān)知識的小綜合，同時(shí)用到了軸反射、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形的變換，主要是輔助線的作法和應(yīng)用。 通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)：1、 選題很有代表性，但題目普遍偏難，雖然有助于提高尖子生，但不利于中等學(xué)生的發(fā)展，更不利于學(xué)困生。當(dāng)然所有題型對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神很有幫助，特別是幾何畫板的使用，讓靜止的東西動起來，吸引力學(xué)生的眼球，調(diào)動了學(xué)生的參與熱情，增強(qiáng)了學(xué)生