《確定圓的條件》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

1、確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的 方法：2. 了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.過程與方法1 .經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2 .通過探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的 策略.情感態(tài)度與價(jià)值觀形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：確定圓的條件.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)利用反證法證明.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：引入新課確定直線的條件：（1）經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)你能否畫出一條直線嗎？若能，可以畫出幾條直線

2、？（2）通過以上問題的回答，你有什么體會(huì)？（3）已知線段AB,求作線段A8的中垂線？第二環(huán)節(jié)：講授新課探究一：作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A,你能作出幾個(gè)這樣的圓？為什么有這樣多個(gè)圓？作圖并從從圖中可以觀察到：圓可以有無數(shù)個(gè)，而且無規(guī)律作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、8,你是如何做的？依據(jù)是什么？你能作出幾個(gè)這樣的圓？ 其圓心分布有什么特點(diǎn)？與線段45有什么關(guān)系？為什么？步驟1：連接兩點(diǎn)，畫出中垂線步驟2：以任意一點(diǎn)為圓心，都可以畫出一個(gè)圓通過兩點(diǎn)結(jié)論：過已知點(diǎn)A, 8作圓，可以作無數(shù)個(gè)圓.作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點(diǎn)A、8、C,你是如何做到的.你能作出幾個(gè) 這樣的圓？為什么？思路點(diǎn)撥：1 .能否轉(zhuǎn)化為

3、2的情況：經(jīng)過兩點(diǎn)A, 8的圓的圓心在線段A8的垂直平分線上.2 .經(jīng)過兩點(diǎn)5,。的圓的圓心在線段的垂直平分線上.3 .經(jīng)過三點(diǎn)A, B, C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)。的位置.作圖步驟：步驟1：連接A3、BC步驟2：分別做線段AB、8c的垂直平分線QE和尸G, DE與FG相交于點(diǎn)。步驟3：以0為圓心，以。8為半徑做圓，圓。就是所要求的圓結(jié)論：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.由此可知：1 .三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi) 接三角形.2 .外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.探究二：師：通過預(yù)習(xí)我們知道反證法，什么叫

4、做反證法？生：從命題結(jié)論的反而出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反 證法.師：本節(jié)將進(jìn)一步研究反證法證題的方法，反證法證題的步驟是什么？生：共分三步：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反而成立：(2)從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.師：反證法是一種間接證明命題的基本方法.在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證 明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明.思考：在ABC中，AB=c, BC=a, AC=h,如果NC=90° , “、b、c三邊有何關(guān)系？為 什么？解析：由NL90。可知是直角三角形，根據(jù)勾股定

5、理可知/+/=/.問題：若將上面的條件改為“在ABC中，AB=c, BC=a, AC=b, NCX90° ”，請(qǐng)問結(jié)論/+。 26/成立嗎？請(qǐng)說明理由.分析：假設(shè)/+/=/,由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且NC=9（T ,這與已知條件 NCB90。矛盾.假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論“2+/Wc2成立.這種證明方法與前面的證明方法不同，它是首先假設(shè)結(jié)論的反面成立，然后經(jīng)過正確的： 邏輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結(jié)論，從而得到原結(jié)論的正確.像這樣的證明方法 叫做反證法.第三環(huán)節(jié)：例題解析例1、證明平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.例2、證明：平行與同一條直線的兩條直線平行.第四環(huán)節(jié)：習(xí)題鞏固（1）分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，并說明它們外心的位 置情況.（2）判斷題：經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.（）任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓.（）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn).（）三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.（）（3）兩直角邊分別為15和20的直角三角形的外接圓半徑為（）A. 12. 5B. 25C. 20D. 10（4）.三角形外心具有的性質(zhì)是（）A.到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等B.到三邊距離相等C.外心必在三角形外第五環(huán)節(jié)：課