二次根式教案

1、二次根式教案一、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.知道什么是二次根式，掌握二次根式有意義的條件2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用；過(guò)程與方法通過(guò)二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；情感態(tài)度價(jià)值觀1.經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用的意識(shí)；2.通過(guò)二次根式性質(zhì)的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）二次根式的定義；（2）二次根式中字母的取值范圍；難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。教學(xué)方法啟發(fā)式、探究式、講練結(jié)合式二、 教學(xué)過(guò)程（一） 情境引入1. 下列式子中哪些是整式，哪些是分式？請(qǐng)問(wèn)你知道下列代數(shù)式可以叫什么嗎？2.（二） 新課講解 今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)

2、二次根式1 二次根式的定義：（重點(diǎn)） 一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)，根號(hào)下的數(shù)叫作被開(kāi)方數(shù)。2 指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生在思考時(shí)，可能會(huì)把（2）認(rèn)為是二次根式。教師給予點(diǎn)撥：概念中對(duì)a的取值加以限制，所以x-20不是二次根式。（2）師：接下來(lái)我們一起來(lái)探討一下二次根式有意義的條件。 例1當(dāng)x是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 生：（3）用心填一填：3.歸納：(1)二次根式有意義的條件（重點(diǎn)）二次根式有意義的條件是a0 (2)被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍的基本依據(jù)是： 被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母中有字母式，要保證分母不為0.4

3、.師：這也是我們今天要講到的二次根式重要性質(zhì)1：0（a0） 雙重非負(fù)性。5.探究二：（1） 利用算術(shù)平方根的意義填空：（）2= （）2= （）2= （）2= 師：這些式子有何特點(diǎn)？生：歸納：（）2= a （a0）師：很好，這也是二次根式重要性質(zhì)2（2） 練一練：（）2= （2）2= （-3）2= （3） 師：（1）直接利用性質(zhì)2計(jì)算即可；但要注意第二、三小題要先使用積的乘方法則再使用性質(zhì)2.6.探究三：（1） 利用算術(shù)平方根的意義填空： （）= （）= （= （）= 根據(jù)上述結(jié)果猜想，當(dāng)a0時(shí)，= 生：歸納 二次根式性質(zhì)3： = a （a0）（2） 上述題目改為：= = = 師：根據(jù)上述結(jié)果猜

4、想，當(dāng)a0時(shí)，= -a （a0) -a(a0) -a(a0)（三） 總結(jié)反思1. 本節(jié)課你學(xué)到了什么？2. 課件展示概念：形如的式子叫作二次根式，只有當(dāng)被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍才有意義二次根式性質(zhì)：（1）0（a0） 雙重非負(fù)性 （2）（）2= a （a0） （3）=|a|= a(a0) -a(a0)（四） 鞏固提高1.使代數(shù)式的x的取值范圍？（五） 家庭作業(yè) 數(shù)學(xué)書(shū)159頁(yè)1.2.3.（六） 知識(shí)拓展鏈接 早在二世紀(jì)，羅馬人尼普薩斯以拉丁詞語(yǔ)latus(“正方形的邊”)記平方根，這個(gè)詞的首字母“l(fā)”后來(lái)成為歐洲重要的平方根號(hào)之一。直到十七世紀(jì)初，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾在一本書(shū)中第一次用“”表示根號(hào)?！啊边@個(gè)符號(hào)包含兩個(gè)部分：左邊的“勾”是由拉丁字母“