2017年重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案A卷Word版

1、重慶市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平暨普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題(A卷)(全卷共五個大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答.2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為.一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.在實(shí)數(shù)3，2，0，4，最大的數(shù)是( B )A.3 B.2 C.0 D.42.下列圖形中是軸對稱圖形的是(

2、C ) A B C D3.計(jì)算正確的結(jié)果是( C )A.3 B. C. D.4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( D )A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查 D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5.估計(jì)的值應(yīng)在( B )A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.若，則代數(shù)式的值為( B )A.6 B.0 C.2 D.67.要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是( D ) A. B. C. D.8.若，相似比為3:2，則對應(yīng)高的比為( A )A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:

3、99.如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是( B )A. B. C. D. 10.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為( C )A.73 B.81 C.91 D.109 11題圖11.如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為400，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為

4、( A )(參考數(shù)據(jù):sin4000.64，cos4000.77，tan4000.84) A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米12.若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為( A ) A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空題(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13.“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1×104 .14.計(jì)算:|-3|+(-1)2= 4 .15.如圖，BC

5、是O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連接AO，AC，AOB=640，則ACB= 32 度.16.某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 11 小時(shí). 18題圖17.A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)

6、A地時(shí)，甲與A地相距的路程是 180 米.18.如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EFED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將EFG沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則EMN的周長是 . 三、解答題(本大題2個小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.如圖，AB/CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，AEC=420，EF平分AED交AB于點(diǎn)F.求AFE的度數(shù).20.重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊

7、新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 126 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 45 (2)經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？?，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率. 解:(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文.列表法: 四、解答題(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要

8、的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21.計(jì)算:(1)； (2)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.過點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M，BM=OM，OB=，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接MC，求四邊形MBOC的面積.解:(1)由題意可得，BM=OM，OB=，BM=OM=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)，反比例函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4，得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，4)、點(diǎn)B(2，2)，得，即一次函數(shù)的解析式為；(2

9、)與軸交與點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B(2，2)，點(diǎn)M(2，0)，點(diǎn)O(0，0)，OM=2，OC=2，MB=2，四邊形MBOC的面積為：23.某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售.該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為2

10、00千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.解:(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得400-x7x，解得x50.(2)100(1-m%)×30+200×(1+2m%)×20(1-m%)=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為:3000(1-y)+4000(1+2y)(1-y)=7000，整理可得:8y2-y=0，解得:y1=0，y2=0.125，m1=0(舍去)，m

11、2=12.5，m=12.5.24.在ABC中，ABM=450，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.(1)如圖一，若AB=，BC=5，求AC的長；(2)如圖二，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).求證:BDF=CEF.五、解答題(本大題2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25.對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)

12、”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123)=6.(1)計(jì)算:F(243)，F(xiàn)(617)；(2)若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y(1x9，1y9，x，y都是正整數(shù))，規(guī)定:，當(dāng)時(shí)，求的最大值.解:(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9，F(xiàn)(617)

13、=(176+716+671)÷111=14.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E(4，n)在拋物線上.(1)求直線AE的解析式；(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE.當(dāng)PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M時(shí)CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過點(diǎn)D，y的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不

14、存在，請說明理由.解:(1)當(dāng)時(shí)，即.解這個方程，得，.點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0). 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E(4，).(2分) 直線AE的解析式為.(3分) (2)令，得.點(diǎn)C(0，). 又點(diǎn)E(4，)，直線CE的解析式為.過點(diǎn)P作PFy軸，交CE于點(diǎn)F，如圖1.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，則F(，)，PF=，.又拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，取得最大值. 此時(shí)，點(diǎn)P為(2，).(5分)如圖2所示:作點(diǎn)K關(guān)于CD和CP的對稱點(diǎn)G、H，連接G、H交CD和CP與N、MK是CB的中點(diǎn)，K(，)點(diǎn)H與點(diǎn)K關(guān)于CP對稱，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(，)點(diǎn)G與點(diǎn)K關(guān)于CD對稱，點(diǎn)G(0，0)，KM+MN+NK=MH+MN+GN當(dāng)點(diǎn)O、N、M、H在條直線上時(shí)，KM+MN+NK有最小值，最小值=GH，GH=3，KM+MN+NK的最小