自動(dòng)控制原理課后答案

1、自控原理課后習(xí)題精選2-5 試分別列寫圖2-3中各無源網(wǎng)絡(luò)的微分方程（設(shè)電容上的電壓為，電容上的電壓為，以此類推）。 圖2-3 習(xí)題2-5 無源網(wǎng)絡(luò)示意圖解：（a）設(shè)電容上電壓為，由基爾霍夫定律可寫出回路方程為整理得輸入輸出關(guān)系的微分方程為（b）設(shè)電容、上電壓為，由基爾霍夫定律可寫出回路方程為整理得輸入輸出關(guān)系的微分方程為（c）設(shè)電阻上電壓為，兩電容上電壓為，由基爾霍夫定律可寫出回路方程為 （1） （2） （3） （4）（2）代入（4）并整理得 （5）（1）、（2）代入（3）并整理得兩端取微分，并將（5）代入，整理得輸入輸出關(guān)系的微分方程為2-6 求圖2-4中各無源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 圖2-4

2、習(xí)題2-6示意圖解：（a）由圖得 （1） （2）（2）代入（1），整理得傳遞函數(shù)為（b）由圖得 （1） （2） 整理得傳遞函數(shù)為（c）由圖得 （1） （2） （3） （4）整理得傳遞函數(shù)為2-8 試簡(jiǎn)化圖2-6中所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)和。解：（a）求傳遞函數(shù)，按下列步驟簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖：圖2-6 習(xí)題2-8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示意圖 令，利用反饋運(yùn)算簡(jiǎn)化如圖2-8a所示圖2-8a 串聯(lián)等效如圖2-8b所示 圖2-8b根據(jù)反饋運(yùn)算可得傳遞函數(shù)求傳遞函數(shù)，按下列步驟簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖：令，重畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-8c所示 圖2-8c 將輸出端的端子前移，并將反饋運(yùn)算合并如圖2-8d所示 圖2-9d和串聯(lián)合并，并將單

3、位比較點(diǎn)前移如圖2-8e所示 圖2-8e串并聯(lián)合并如圖2-8f所示圖2-8f根據(jù)反饋和串聯(lián)運(yùn)算，得傳遞函數(shù)（b）求傳遞函數(shù)，按下列步驟簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖：將的引出端前移如圖2-8g所示 圖2-8g合并反饋、串聯(lián)如圖2-8h所示 圖2-8h 將的引出端前移如圖2-8i所示 圖2-8i 合并反饋及串聯(lián)如圖2-8j所示 圖2-8j根據(jù)反饋運(yùn)算得傳遞函數(shù)2-10 根據(jù)圖2-6給出的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，畫出該系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并用梅森公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)和。解：（a）根據(jù)結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用節(jié)點(diǎn)代替結(jié)構(gòu)圖中信號(hào)線上傳遞的信號(hào)，用標(biāo)有傳遞函數(shù)的之路代替結(jié)構(gòu)圖中的方框，可以繪出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖。如圖2-10a所示。

4、 圖2-10a（1）令，求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 由信號(hào)流圖2-10a可見，從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)之間，有一條前向通路，其增益為有三個(gè)相互接觸的單獨(dú)回路，其回路增益分別為，與互不接觸流圖特征式由于前向通路與所有單獨(dú)回路都接觸，所以余因子式根據(jù)梅森增益公式，得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為（2）令，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)由信號(hào)流圖2-10a可見，從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)之間，有兩條前向通路，其增益為，有兩個(gè)相互接觸的單獨(dú)回路，其回路增益分別為，沒有互不接觸的回路，所以流圖特征式為由于前向通路與所有單獨(dú)回路都接觸，所以余因子式，根據(jù)梅森增益公式，得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為（b）根據(jù)結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用節(jié)點(diǎn)代替結(jié)構(gòu)圖中信號(hào)線上傳遞的信號(hào)，

5、用標(biāo)有傳遞函數(shù)的之路代替結(jié)構(gòu)圖中的方框，可以繪出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖。如圖2-10b所示。 圖2-10b求系統(tǒng)傳遞函數(shù)由信號(hào)流圖2-10b可見，從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)之間，有一條前向通路，其增益為有三個(gè)相互接觸的單獨(dú)回路，其回路增益分別為，與互不接觸流圖特征式為由于前向通路與所有單獨(dú)回路都接觸，所以余因子式 根據(jù)梅森增益公式，得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為3-3 已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的超調(diào)量，峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間。解： 由上式可知，此二階系統(tǒng)的放大系數(shù)是10，但放大系數(shù)并不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。由于標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為所以有 解上述方程組，得所以，此系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性

6、能指標(biāo)如下 超調(diào)量 峰值時(shí)間 調(diào)節(jié)時(shí)間 3-4 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動(dòng)態(tài)性能。解題過程：由題意可得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為其中。這是一個(gè)比例微分控制二階系統(tǒng)。 比例微分控制二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 故顯然有 此系統(tǒng)得動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為 峰值時(shí)間 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 3-7 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定義為多大值時(shí)，特使系統(tǒng)振蕩，并求出振蕩頻率。解： 由題得，特征方程是列勞斯表由題意，令所在行為零得由行得 解之得 ，所以振蕩角頻率為 3-8 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的值范圍。解：由題可知系統(tǒng)的特征方程為列勞斯表

7、如下 由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可得解上述方程組可得 3-9系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-1所示，定義誤差，(1) 若希望圖a中，系統(tǒng)所有的特征根位于平面上的左側(cè)，且阻尼比為0.5，求滿足條件的的取值范圍。(2) 求圖a系統(tǒng)的單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。(3) 為了使穩(wěn)態(tài)誤差為零，讓斜坡輸入先通過一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，如圖b所示，試求出合適的值。 (a) (b)圖3-1 習(xí)題3-9 示意圖 解：（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 即，代入上式得，列出勞斯表， (2) ，系統(tǒng)為I型系統(tǒng) (3)并沒有改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3-10 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：（2）試求輸入分別為和時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（2） 由上式可知，該系統(tǒng)是型系統(tǒng)，且

8、。型系統(tǒng)在信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為：。根據(jù)線性疊加原理有該系統(tǒng)在輸入為時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為，該系統(tǒng)在輸入為時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為4-2 已知單位反饋控制系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為： (4) ，畫出各系統(tǒng)的根軌跡圖。解： （4）按下列步驟繪制根軌跡：系統(tǒng)開環(huán)有限零點(diǎn)為；開環(huán)有限極點(diǎn)為，實(shí)軸上根軌跡區(qū)間為根軌跡的漸近線條數(shù)為，分離點(diǎn)方程為解得分離點(diǎn)根軌跡如下圖4-2d所示： 圖4-2d4-6 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試畫出系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍。解：由題得開環(huán)極點(diǎn)：和開環(huán)零點(diǎn)：分離、會(huì)合點(diǎn)：從平面的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布可知在區(qū)間內(nèi)可能有分離、會(huì)合點(diǎn)。記由，可得經(jīng)整理后得到用試探法或程

9、序算得區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根為，它就是實(shí)軸上的分離點(diǎn)。根軌跡自復(fù)數(shù)極點(diǎn)的出射角：根軌跡趨向復(fù)數(shù)零點(diǎn)的入射角：根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為令，可得由第二式得，代入第一式，得 解得根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫根軌跡圖，如圖4-6a所示。 圖4-6a 根軌跡圖再分析系統(tǒng)得穩(wěn)定情況：根軌跡與虛軸第一個(gè)交點(diǎn)的頻率為 ，利用幅值條件可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的增益同樣可以算得與和對(duì)應(yīng)的增益參看根軌跡圖可知：系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的取值范圍為：或5-2 若系統(tǒng)階躍響應(yīng)為：試確定系統(tǒng)頻率特性解：?jiǎn)挝浑A躍輸入信號(hào)的拉氏變換為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的拉氏變換為 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為將代入傳遞函數(shù)可得 5-4已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)； 試分析并繪制和情況下的概略幅

10、相曲線。解：由題可知，系統(tǒng)的頻率特性如下 由于系統(tǒng)，所以開環(huán)幅相曲線要用虛線補(bǔ)畫的半徑為無窮大的圓弧 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，又由于，所以有當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線始終處于第三象限，如圖5-4a所示；當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線始終處于第二象限，如圖5-4b所示。 圖5-4a開環(huán)幅相曲線 圖5-4b開環(huán)幅相曲線 5-5 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試分別繪制時(shí)系統(tǒng)的概略開環(huán)幅相曲線。解：由題目可知，系統(tǒng)的頻率特性如下 當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線要用虛線補(bǔ)畫的半徑為無窮大的圓弧。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開環(huán)幅相曲線如圖5-5a所示。當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線要用虛線補(bǔ)畫的半徑為無窮大的圓弧。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開環(huán)幅

11、相曲線如圖5-5a所示。當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線要用虛線補(bǔ)畫的半徑為無窮大的圓弧。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開環(huán)幅相曲線如圖5-5a所示。當(dāng)時(shí)，開環(huán)幅相曲線要用虛線補(bǔ)畫的半徑為無窮大的圓弧。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開環(huán)幅相曲線如圖5-5a所示。圖5-5a系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線5-8 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并算出截止頻率。解：由題可得則 因此 對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖5-8a所示 圖5-8a 對(duì)數(shù)頻率特性曲線又，可得，即計(jì)算可得5-9 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：a計(jì)算截止頻率。b確定對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線的低頻漸進(jìn)線的斜率。c繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。解： 計(jì)算可得當(dāng)時(shí)，斜

12、率為；當(dāng)時(shí)，斜率為；當(dāng)時(shí)，斜率為；當(dāng)時(shí)，斜率為；繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，如圖5-9a所示。 圖5-9a 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線5-10 利用奈氏判據(jù)分別判斷題5-4，5-5系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。解：(1) 對(duì)于題5-4的系統(tǒng)，分和的兩種情況來討論系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖5-4a所示，由圖可知，系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線不包圍，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可得又由系統(tǒng)得開環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面無極點(diǎn)，時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖5-4b所示，由圖可知，又由系統(tǒng)得開環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面有2個(gè)極點(diǎn)，時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2) 對(duì)于題5-5的系統(tǒng)，其開環(huán)幅相曲線如圖所

13、示，由圖5-5a可知當(dāng)時(shí)，又由系統(tǒng)得開環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面無極點(diǎn)，時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)，又由系統(tǒng)得開環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面有2個(gè)極點(diǎn)，時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-11 用勞斯判斷據(jù)驗(yàn)證題5-10的結(jié)果。解：（1）對(duì)于題5-4的系統(tǒng)，由題得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為列勞斯表則當(dāng)時(shí)，即第一列各值為正，即閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，即第一列各值不全為正，即閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）對(duì)于題5-5的系統(tǒng)，由題得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為，即當(dāng)時(shí)，列勞斯表第一列各值為正，即閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，列勞斯表第一列各值不全為正，即閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，情況與相同，即閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-13 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)； 試

14、根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定條件：a時(shí)，值的范圍；b時(shí)，值的范圍；c，值的范圍。解：由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)的開環(huán)曲線圖如圖5-13a所示圖5-13a 系統(tǒng)開環(huán)曲線 由于，故想要閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，必有，即幅相曲線不包圍點(diǎn)。系統(tǒng)的頻率特性表達(dá)式如下、時(shí)，對(duì)于開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)有 由上式可得，則交點(diǎn)的實(shí)軸坐標(biāo)為由上式可得 、時(shí)，對(duì)于開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)有 由上式可得，則交點(diǎn)的實(shí)軸坐標(biāo)為由上式可得 、對(duì)于開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)有 由上式可得，則交點(diǎn)的實(shí)軸坐標(biāo)為由上式可得 5-17 已知某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-4所示。a寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)；b畫出其相頻特性草圖，并從圖上求

15、出和標(biāo)明相角裕度和幅值裕度；c求出該系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)比例系數(shù)值；圖5-4 習(xí)題5-17控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖d在復(fù)數(shù)平面上畫出其奈奎斯特曲線，并標(biāo)明點(diǎn)的位置。解： （1）確定系統(tǒng)積分或微分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。因?qū)?shù)幅頻漸近特性曲線的低頻漸近線的斜率為，由圖，低頻漸近斜率為，故，系統(tǒng)含有2個(gè)積分環(huán)節(jié)。（2）確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)形式。由于對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線為分段折線，其各轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為所含一階或二階環(huán)節(jié)的交接頻率，每個(gè)交接頻率處斜率的變化取決于環(huán)節(jié)的種類。處，斜率變化，對(duì)應(yīng)微分環(huán)節(jié)；處，斜率變化，對(duì)應(yīng)慣性環(huán)節(jié)；處，斜率變化，對(duì)應(yīng)慣性環(huán)節(jié)。因此，所測(cè)系統(tǒng)具有下述傳遞函數(shù) 其中待定。（3）低頻漸近線方程

16、為由給定點(diǎn)，得故所測(cè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為5-25 若單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值。解：系統(tǒng)的頻率特性表達(dá)式為 由上式可得，系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)開環(huán)幅相曲線穿過點(diǎn)，此時(shí)由上式可得， 顯然，當(dāng)時(shí)，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。故的取值范圍為 5-26 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，延遲時(shí)間的范圍。解：系統(tǒng)的頻率特性表達(dá)式為 由上式可得，系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)開環(huán)幅相曲線穿過點(diǎn)，此時(shí)由幅頻特性可得 解之可得 （舍去）又 即顯然，當(dāng)時(shí)，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。故的取值范圍為6-1 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞

17、函數(shù)為：試設(shè)計(jì)一無源校正網(wǎng)絡(luò)，使已校正系統(tǒng)的相角裕度不小于，截止頻率不低于。解： 作待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性，如圖6-1a所示，得，故應(yīng)選擇超前網(wǎng)絡(luò)。 圖6-1a系統(tǒng)特性取，量得，由，求得取無源超前網(wǎng)絡(luò)將放大增益提高4倍，作校正后系統(tǒng)，見圖6-1a，得滿足設(shè)計(jì)要求得如下指標(biāo)：6-2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：(1) 相角裕度；(2) 在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；(3) 截止頻率。解：首先確定開環(huán)增益得，取則開環(huán)傳遞函數(shù)為 由，得未校正前的截止頻率對(duì)應(yīng)得相角裕度不符合要求，進(jìn)行串級(jí)超前校正。取 計(jì)算由，得，所以所以設(shè)計(jì)得超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為最終校

18、正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為驗(yàn)算滿足性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)合理。6-3 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相位裕度，幅值裕度，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。解：給定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量時(shí)宜采用頻率響應(yīng)校正設(shè)計(jì)方法。確定期望的開環(huán)增益。因?yàn)?，所以取。分析增益校正后的系統(tǒng)。圖6-2中的虛線為的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性。圖6-3a中的對(duì)數(shù)幅頻特性采用的是漸近線，漸近線的拐點(diǎn)處的分貝數(shù)用數(shù)字表示，相頻特性為示意圖。從圖6-3a虛線所示的對(duì)數(shù)幅頻特性可以測(cè)算出增益穿越頻率圖6-3a系統(tǒng)校正前后的伯德圖相位裕量。校正的任務(wù)是增加相位裕量。由圖可以看出，采用超前校正，可以提高相位裕量。因?yàn)樵鲆嬉呀?jīng)確定，

19、所以超前校正裝置采用的形式。在時(shí)，因此校正裝置不會(huì)影響低頻增益，故而不會(huì)改變已獲得的靜態(tài)誤差系數(shù)。由可得，并進(jìn)而取。 超前校正裝置的最大相角頻率為，而且在該頻率的增益為。要使增益穿越頻率等于，曲線必須在處穿過軸，即所以 由圖6-2可以算出。進(jìn)而取可得 故校正裝置的傳遞函數(shù)為 6-4 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：試用比例微分裝置進(jìn)行校正，使系統(tǒng)，并確定校正參數(shù)。解：首先確定開環(huán)增益，取所以未校正開環(huán)傳遞函數(shù)為計(jì)算校正前截止頻率為計(jì)算相角裕度為 相角裕度低于性能指標(biāo)，可用比例微分裝置進(jìn)行校正。設(shè)比例微分校正裝置傳遞函數(shù)為 需要補(bǔ)償?shù)鲁敖菫槿。?又因?yàn)榭傻帽壤⒎盅b置的時(shí)間常數(shù)所以比例微分校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為驗(yàn)算 符合要求。6-9 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足：(1) 輸入速度為時(shí)，穩(wěn)態(tài)速度誤差不大于；(2) 許可的放大器增益不變；(3) 相角裕度不小于，截止頻率為。解：繪待校正系統(tǒng)，由圖6-9a得，算出。表明待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求，宜采用串聯(lián)滯后超前校正。 圖6-9a系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性 由圖知，則，于是在時(shí)，的斜率均為20。由于要求，故可得因此，已校正系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為令，由可以求出，于是校正網(wǎng)絡(luò)為驗(yàn)算：，滿足指標(biāo)要求。6-10 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設(shè)計(jì)串