福建省廈門市杏南中學(xué)10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題【會(huì)員獨(dú)享】

1、廈門市杏南中學(xué)20102011學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題（試卷分A卷和B卷兩部分，滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘） 公式： A卷(共100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上。）1點(diǎn)P在直線上，直線在平面內(nèi)可記為 ( )AP， BP， CP， DP，2如圖，水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖，則其表示的圖形ABCD是 ( )A任意梯形 B直角梯形 C任意四邊形 D平行四邊形3如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 ( )A9 B10 C11 D

2、12yBDxCAO（第2題） （第3題）4已知a、b、c均是直線，則下列命題中，必成立的是( ）A 若ab，bc，則ac B 若a與b相交，b與c相交，則a與c也相交C 若a/b，b/c，則a/c D 若a與b異面，b與c異面，則a與c也是異面直線5給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D

3、. 16設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )A和 B和 C和 D和7已知直線與平面成30°角，則在內(nèi) （ ） A沒有直線與垂直 B至少有一條直線與平行 C一定有無數(shù)條直線與異面 D有且只有一條直線與共面8在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是 （ ）A、都垂直于平面 B內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等C、是內(nèi)兩條直線，且，D、是兩條異面直線，且，9已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于 （ ）A B C D10點(diǎn)E、F分別是三棱錐的棱AP、BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與PC所成的角為 （ ）A

4、60° B45° C30° D90°二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。）11球的表面積為，則球的體積為_.12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為 度.A1CBAB1C1D1D13如圖，在三棱錐中，已知， 一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是 （第12題） （第13題）14.若為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題： ； ； ； . 其中正確的命題有 .（填寫序號(hào)）三、解答題(本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

5、，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)15(本小題滿分10分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)。DABCA1B1C1D1EF求證：EF平面AD1C.16. (本小題滿分12分) 已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.17. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足為M.（1）求證：BD平面PAC（2）求證：平面MBD平面PCD B卷(共50分)四、填空題(本大題共4小題，每小題4分，

6、共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)18用一張圓弧長等于 分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于_ _立方分米19如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，ABBC2，AA11，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為 . (第19題) (第20題) (第21題)20如圖PAO所在平面，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AEPC ，AFPB ，給出下列結(jié)論：AEBC ；EFPB ；AFBC ；AE平面PBC，其中真命題的序號(hào)是 .21如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQDQ，則a的值等于 .五

7、、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。22（本小題滿分10分）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D為AC中點(diǎn)。求證：直線AB1平面C1DB.A1C1CBAB1D23（本大題滿分12分）一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為，斜高為（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；（2）若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每可以涂，問100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少（精確到）？24（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAP

8、D，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90°，AD3BC，O是AD上一點(diǎn)(1)若CD平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置，并說明理由；(2)求證：平面PAB平面PCD.廈門市杏南中學(xué)20102011學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題（試卷分A卷和B卷兩部分，滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘） A卷(共100分) 命題人：吳源順一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）11. 12. 90 . 13. 14. .三、解答題：（本大題共3題，共34分）16. (本小題滿分12分) 已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三

9、角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.（）該幾何體的直觀圖如圖：5分（）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：，8分高， KS*5U.C#O%下 9分則體積（體積單位） 12分17. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足為M.（1）求證：BD平面PAC（2）求證：平面MBD平面PCD 證明：（1）連結(jié)AC，底面ABCD是正方形BDAC， 2分PA底面ABCD，BD平面ABCD，3分PABD， 4分PA AC=A 5分BD平面PAC6分（2）由（1）知BD平面PAC 7

10、分PC平面PAC 8分BDPC 9分DMPCBD DM=D 10分PC平面DBM 11分PC平面PDC，平面MBD平面PCD. 12分B卷（共50分）四、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）18. _96_. 19. . 20. . 21. _2_.五、解答題：（本大題共3題，共34分）23（本大題滿分12分）一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為，斜高為（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；（2）若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每可以涂，問100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少（精確到）?解：（1）S球= 2分

11、S棱臺(tái)全= 5分 6分 (2)當(dāng)時(shí), 8分100個(gè)這樣的蓋子的總面積為: 9分100個(gè)這樣的蓋子約需涂料: 11分答: 100個(gè)這樣的蓋子約需涂料. 12分24（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90°，AD3BC，O是AD上一點(diǎn)(1)若CD平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置,并說明理由；(2)求證：平面PAB平面PCD.解:(1)答: O在AD的 處且離D點(diǎn)比較近. 2分理由是：CD平面PBO，CD平面ABCD，且平面ABCD平面PBOBO，BOCD， 3分又BCAD，四邊形BCDO為平行四邊形，4分