數(shù)學(xué)文（江西卷）解析版

1、絕密啟用前2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分 第I卷1至2頁，第卷3至4頁，滿分150分，考試時間120分鐘考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對答題卡粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式：樣本數(shù)據(jù)的回歸方程：其中

2、， 錐體體積公式 其中為底面積，為高第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.若，則復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C. D.答案：B 解析： 2.若全集,則集合等于（ ）A. B. C. D. 答案：D 解析：,3. 若，則的定義域為( )A. B. C. D.答案：C 解析： 4.曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.答案：A 解析： 5.設(shè)為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項和.若，則=（ ）A.18 B.20 C.22 D.24答案：B 解析： 6.觀察下列各式：則，則的末兩位數(shù)字為（ ）A.0

3、1 B.43 C.07 D.49答案：B 解析： 7.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（ ）A. B. C. D.答案：D 計算可以得知，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5所以選D8.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176C 線性回歸方程，9.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾

4、何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ） 答案：D 左視圖即是從正左方看，找特殊位置的可視點，連起來就可以得到答案。10.如圖，一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方，其“底端”落在原點O處，一頂點及中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進，在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為（ ）答案：A 根據(jù)中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低與最高中間的位置，而是稍微偏上，隨著轉(zhuǎn)動，M的位置會

5、先變高，當C到底時，M最高，排除CD選項，而對于最高點，當M最高時，最高點的高度應(yīng)該與旋轉(zhuǎn)開始前相同，因此排除B ,選A。第II卷注意事項：第卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11、 11已知兩個單位向量，的夾角為，若向量，則=_.答案：-6. 解析：要求*，只需將題目已知條件帶入，得： *=（-2）*（3+4）= 其中=1，=1*1*=， 帶入，原式=3*12*8*1=6（PS: 這道題是道基礎(chǔ)題，在我們做過的高考題中2007年廣東文科的第四題，以及寒假題海班文科講義73頁的第十題，幾乎是原題?？疾榈木褪?/p>

6、向量的基本運算。送分題(*_*) ）12. 若雙曲線的離心率e=2，則m=_.答案：48. 解析：根據(jù)雙曲線方程：知， ，并在雙曲線中有：，離心率e=2=,m=48(PS: 這道題雖然考的是解析幾何，大家印象中的解幾題感覺都很難，但此題是個灰常輕松得分題( o )zZ。你只需知道解幾的一些基本定義，并且計算也不復(fù)雜。在2008年安徽文科的第14題以及2009福建文科的第4題，同時在我們寒假題海班講義文科教材第145頁的第3題，寒假理科教材第149頁第30題都反復(fù)訓(xùn)練過。O(_)O。所謂認真聽課，勤做筆記，有的就是這個效果！)13.下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是_.答案：27.

7、 解析：由框圖的順序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循環(huán) S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以還要循環(huán)一次 s=(6+3)*3=27,n=4，此刻輸出，s=27.(PS: 程序框圖的題一直是大家的青睞，就是一個循環(huán)計算的過程。2010天津文科卷的第3題，考題與此類似。在我們寒假文科講義117頁的第2題做過與此非常類似的，無非更改些數(shù)字?；A(chǔ)是關(guān)鍵！)14 已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點，且，則y=_.答案：8. 解析：根據(jù)正弦值為負數(shù)，判斷角在第三、四象限，再加上橫坐標為正，斷定該 角為第四

8、象限角。=（PS:大家可以看到，步驟越來越少，不就意味著題也越來越簡單嗎？并且此題在我們春季班教材3第10頁的第5題，出現(xiàn)了一模一樣。怎么能說高考題是難題偏題。）15對于，不等式的解集為_答案： 解析：兩種方法，方法一：分三段， 當x<-10時， -x-10+x-2, 當時， x+10-x+2, 當x>2時， x+10-x+2, x>2 方法二：用絕對值的幾何意義，可以看成到兩點-10和2的距離差大于等于8的所有點的集合，畫出數(shù)軸線，找到0到-10的距離為10，到2的距離為2，并當x往右移動，距離差會大于8，所以滿足條件的x的范圍是.（PS: 此題竟出現(xiàn)在填空的最后一道壓軸題

9、，不知道神馬情況。更加肯定考試考的都是基礎(chǔ)，并且！在我們除夕班的時候講過一道一摸一樣，只是換了數(shù)字而已的題型，在除夕教材第10頁的15題。太強悍啦！幾乎每道都是咱上課講過的題目所以，親愛的童鞋們，現(xiàn)在的你上課還在聊Q, 睡覺流口水嗎？）三.解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分）某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格假

10、設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力（1） 求此人被評為優(yōu)秀的概率；（2） 求此人被評為良好及以上的概率解：（1）員工選擇的所有種類為，而3杯均選中共有種，故概率為. （2）員工選擇的所有種類為，良好以上有兩種可能：3杯均選中共有種； ：3杯選中2杯共有種。故概率為. 解析：本題考查的主要知識是排列組合與概率知識的結(jié)合，簡單題。17.(本小題滿分12分）在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值 解：（1）由 正弦定理得： 及：所以。 （2）由 展開易得： 正弦定理： 【解析】本題考查的主要知識三角函數(shù)及解三角形問題，題目偏難。第一問主要涉及到正弦 定理、誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角和為

11、180°這兩個知識點的考查屬于一般難度；第二 問同樣是對正弦定理和誘導(dǎo)公式的考查但形勢更為復(fù)雜。18.(本小題滿分12分）如圖，在交AC于 點D,現(xiàn)將（1）當棱錐的體積最大時，求PA的長；（2）若點P為AB的中點，E為解：（1）設(shè)，則 令 則 單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當時，有取最大值。證明：（2） 作得中點F，連接EF、FP 由已知得： 為等腰直角三角形， 所以.19.(本小題滿分12分）已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值解析：（1）直線AB的方程是 所以：，由拋物線定義得：，所以p=4

12、，拋物線方程為：（2） 、由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)設(shè)=，又，即8（4），即，解得20.(本小題滿分13分）設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 的值(注：區(qū)間的長度為）.解：（1）已知，又在處取極值，則，又在處取最小值-5.則（2）要使單調(diào)遞減，則又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設(shè)做a，b。即有：b-a為區(qū)間長度。又又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。21.(本小題滿分14分） （1）已知兩個等比數(shù)列，滿足， 若數(shù)列唯一，求的值； （2）是否存在兩個等比數(shù)列，使得成公差為 的等差數(shù)列？若