金融投資統(tǒng)計(jì)分析(1)ppt課件

1、第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁v CAPM的根本假設(shè)投資者經(jīng)過預(yù)期回收率和規(guī)范差來評(píng)價(jià)投資組合的優(yōu)劣 投資者永不滿足，一樣情況下將選擇較高預(yù)期報(bào)答率的投資組合投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，一樣情況下將選擇具有較小規(guī)范差的投資組合每一個(gè)資產(chǎn)都無限可分 投資者可以以一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出即投資或借入資金 v CAPM的根本假設(shè)稅收和買賣本錢均忽略不計(jì) 一切投資者都有一樣的投資期限 對(duì)于一切投資者，無風(fēng)險(xiǎn)利率一樣 對(duì)于一切投資者，信息是免費(fèi)的并且是立刻可得的 投資者具有一樣的預(yù)期 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定

2、價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v資本市場(chǎng)線Capital Market Line，CML pr O1 Tr T B O2 Pr P I fr T p 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 圖中的切線就是有借貸條件下的有效邊界，是否發(fā)生 借貸關(guān)系，取決于投資者選擇的投資組合是位于 T 的 左邊，還是它的右邊。若投資者選擇的投資組合 位于 T 的左邊，如圖中的2O，則投資者不需要融資， 且在投資組合中一定還包含有一定

3、量的無風(fēng)險(xiǎn)證券 （相當(dāng)于貸出資金） ；若投資者選擇的投資組合位于 T 的右邊，如1O點(diǎn)，他就必須進(jìn)行融資，即在利率為 fr下借入所需要的資金。 如果現(xiàn)實(shí)中借貸條件不能被滿足，即投資者只能以自有資金 選擇投資組合，這時(shí)有效邊界由兩部分構(gòu)成，一部分是 T 點(diǎn) 左邊的切線段，另一部分是原不含無風(fēng)險(xiǎn)證券有效邊界 T 點(diǎn) 的右半部分，即曲線 TB。有借貸條件的有效邊界（圖中的切 線）被稱為資本市場(chǎng)線。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模

4、型 因?yàn)?，資本市場(chǎng)線是通過（0，fr）和（T，Tr） 兩點(diǎn)的直線，而兩點(diǎn)可以完全決定一條直線，由這兩 點(diǎn)的坐標(biāo)可得直線的斜率為0TfTrr， 所以該直線的方程能被寫成 pr=a +TfTrrp （7.1.1） 又因?yàn)樵撝本€過（0，fr）點(diǎn)，將pr=fr，p=0 代入（7.1.1） 式得fra ，這樣我們便得到了資本市場(chǎng)線 pr=fr+TfTrrp （7.1.2） 其中，pr和p表示引入無風(fēng)險(xiǎn)證券后任一有效組合的 預(yù)期回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)

5、定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 資本市場(chǎng)線上的切點(diǎn)T具有一些特殊的性質(zhì)：1T點(diǎn)是僅包含有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合；2在市場(chǎng)平衡的情況下，T點(diǎn)包含一切有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；3在市場(chǎng)平衡的條件下，T點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合完全反映了有風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的資產(chǎn)構(gòu)造。性質(zhì)（2）證明。 在資本市場(chǎng)線上， （0，fr）和 T（TTr,）所對(duì)應(yīng)的投資 組合是含有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩個(gè)有效組合，由兩基金分離定 理知，任何其他的有效組合均可用這兩個(gè)有效組合線性表 示。設(shè)（pPr,）為資本市場(chǎng)線上的任一有效組合所對(duì)應(yīng) 的風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之結(jié)果，具體的組合為Tnfwwww),(21 （11niifww） 。再根據(jù)點(diǎn)（0，fr）和 T（TTr

6、 ,）所對(duì) 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 應(yīng)的經(jīng)濟(jì)含義知， （0，fr）對(duì)應(yīng)的組合為T)0,0,0, 1(， （TTr ,）所對(duì)應(yīng)之組合為Tnwww), 0(21（11niiw） ， 則存在非零的21kk、，使 nnfwwwkkwwww21212100001 （7.1.3） 成立。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 由（7.1.3）式得 nnfwkwkwkkwwww22212121 （7.1.4） 有 1kwf，), 2 , 1(2niwwkii （7

7、.1.5） 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 由上章兩基金分離定理的證明過程中知，211kk。 若02k，則11k，表示該有效組合即為點(diǎn)（0，fr） ， 這不是我們要討論的 T 點(diǎn)。當(dāng)02k，iw也非零對(duì) 所有的 i 都成立，否則，至少存在某一0i（ni 01） ， 使00iw，由（7.2.5）式知，當(dāng)00iw時(shí)，002iiwwk 也必然為零，這就是說，若 T 的組合中不含有市場(chǎng)中的某 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 一有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則所有其他的有效組合都

8、不含有該有 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。雖然投資者由于風(fēng)險(xiǎn)偏好的不同，可能會(huì) 選擇不同的投資組合，但理性決定了他們所選擇的投 資組合一定是有效組合。而由上述分析知，所有有效 組合中均不含有證券0i。換句話說就是，證券0i在 當(dāng)前的價(jià)格水平下變得無人問津，結(jié)果證券0i的價(jià)格 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 必然下跌，證券0i價(jià)格下跌意味著它的收益率不斷提高， 市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的結(jié)果必然使證券0i進(jìn)入有效投資組合 之中，一旦0i進(jìn)入有效投資組合，則它就必然進(jìn)入 T 所 對(duì)應(yīng)的投資組合中。這就是說，在市場(chǎng)均衡的情況下，0iw 不可能為 0，或者說，T

9、 包含了所有的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 性質(zhì)（3）證明。 由性質(zhì)（2）的討論知，點(diǎn) T 是包含所有有風(fēng)險(xiǎn)證券的有效組合， 仍記該組合為Tnwww), 0(21。現(xiàn)設(shè)資本市場(chǎng)有 m 個(gè)投資人， 且投資者都是理性的，也就是說，投資者均選擇 CML 上的某 一點(diǎn)作為自己的投資組合，第 j 個(gè)投資者所選擇的投資組合為 Tjnjjjfwwww),()()(2)(1)(，他的總資金規(guī)模記為jM，則他投資 于第 i 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券所占用的資金為jjiMw)(。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)

10、定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 由（7.1.5）式有ijjiwkw)(2)( 所以第 i 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券占用第 j 個(gè)投資者的資金為jijMwk)(2， 市場(chǎng)全體投資人投資于第 i 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券的總資金為 mjjjijijmjMkwMwk1)(2)(21，它也是第 i 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券均衡時(shí)的市值。 所有有風(fēng)險(xiǎn)證券的總市值為 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 mjjjniimjjjmjjjniiMkwMkMkw1)(211)(21)(21（11niiw） 。 在有了每一個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券和有風(fēng)險(xiǎn)證券總市值后，我們就可非常

11、容易地計(jì)算出第 i 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)證券市值占總市值的比重為 imjjjmjjjiwMkMkw1)(21)(2/（i=1,2,n） 。這就證實(shí)了性質(zhì)（3） 。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 從T點(diǎn)所對(duì)應(yīng)投資組合的性質(zhì)看，T點(diǎn)幾乎完全反映了有風(fēng)險(xiǎn)證券市場(chǎng)的根本特征，它幾乎就是一個(gè)濃縮的市場(chǎng)，正由于如此，人們才將T點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合稱為市場(chǎng)組合the market portfolio，即市場(chǎng)組合是這樣的投資組合，它包含一切市場(chǎng)上存

12、在的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)種類，且各種資產(chǎn)所占的比例與每種資產(chǎn)的總市值占市場(chǎng)一切資產(chǎn)總市值的比例一樣。習(xí)慣上用M替代圖中的T來表示市場(chǎng)組合。PMfMfprrrr前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 prMr MfrM p圖 7.1-2 資本市場(chǎng)線v證券市場(chǎng)線security market line, SML iMMfMfirrrr22MiMiMiMfMfirrrr為證券的貝塔系數(shù)貝塔值，它表示了證券的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小，具有可加性。 協(xié)方差版本貝塔版本前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要

13、素模型 (a)協(xié)方差版本 (b)貝塔版本 ir ir Mr M Mr M fr fr 2M iM 1.0 iM 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 雖然CML與SML都經(jīng)過市場(chǎng)組合和點(diǎn)0， ，但CML與SML所運(yùn)用的是不同的坐標(biāo)變量，CML描畫的是有效組合本身的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的平衡關(guān)系，而SML描畫的是單一證券或證券組合與證券市場(chǎng)的相互關(guān)系，且它位于CML之下。 fr前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 貝塔系數(shù)具有一個(gè)重要的性質(zhì)：投資組合的貝塔系數(shù)是該組合中

14、各證券的貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)即為各證券在組合中的比例。用公式表示為kiiMipMw1前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 將投資組合也視為一種單一證券，不妨將這種證券稱為組合證券， 該證券的期望收益率記為Pr，標(biāo)準(zhǔn)差記為p，值記為PM。 只需用組合證券 P 的相應(yīng)量代替（7.2.14）式中證券 i 的值， 則（7.2.16）式就是很自然的，且由2/MiMiM， 有2/MPMPM， ，MPPMPM （7.2.17） 其中：PM為組合證券與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)，11PM 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)

15、模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 MPPMPM/ （7.2.18） 將（7.2.18）式代入（7.2.16）式得 MPPMfMfPrrrr/)( （7.2.19） 因?yàn)閒Mrr（若不然的話，就不會(huì)有人購買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 從而致使證券市場(chǎng)價(jià)格下跌，Mr上升，直到fMrr） ， 且1，所以MPfMfPrrrr/ （7.2.20） 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 （7.2.20）式說明， （7.2.19）式的 SML 位于 CMLMPfMfPrrrr/之下，并且只有當(dāng)1PM時(shí)， （7.2.19）式的證券市場(chǎng)線才與 CML 完

16、全一致。由 CML 的定義知， 此時(shí)的組合 P 為有效組合。 要素模型 又稱指數(shù)模型Index Models，是建立在證券報(bào)答率對(duì)各種要素或指數(shù)變動(dòng)的敏感度這一假設(shè)根底上的 單要素模型One-Factor Models 模型方式 ittiiitFbar t時(shí)期證券i的報(bào)答率， t時(shí)期要素的預(yù)期值 證券i對(duì)該要素的敏感性， 與要素F無關(guān)的要素的影響，在任何時(shí)期均一樣 隨機(jī)誤差項(xiàng)，是沒有被要素解釋的部分 itrtFibiait前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CA

17、PMCAPM與要素模型與要素模型 itrtir0itiatiF0 tF圖 7.3-1 單因素模型圖示 單要素模型One-Factor Models 模型參數(shù)的估計(jì) 222)(tttittittiFFnrFFrFa 22)(tttitittiFFnrFrFnb模型具有如下性質(zhì) 證券i的預(yù)期報(bào)答率為 Fbariii方差 2222iFiib協(xié)方差 2Fjiijbb前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 單要素模型One-Factor Models 市場(chǎng)模型 iIIiIiIirr某一給定時(shí)期證券i的報(bào)答率；一樣時(shí)期市場(chǎng)指數(shù)I的報(bào)答率，在單

18、要素模型中表現(xiàn)為要素值；截距項(xiàng)；斜率項(xiàng)，在單要素模型中表現(xiàn)為要素的敏感性；隨機(jī)誤差項(xiàng)。irIriIiIiI前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 多要素模型Multiple-Factor Models 雙要素模型Two-Factor Models ittiitiiitFbFbar221前往目錄上一頁下一頁2211FbFbraiii22122212122211)(iiiiiiiiiiiifffffffffb22122212112122)(iiiiiiiiiiiifffffffffb第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAP

19、MCAPM與要素模型與要素模型 雙要素模型Two-Factor Models 證券i的預(yù)期報(bào)答率為 2211FbFbariiii證券i的方差為22121222221212),cov(2iiiFiFiiFFbbbb恣意兩種證券i和j之間的協(xié)方差為 ),cov(21122122222111FFbbbbbbbbjijiFjiFjiij前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 多要素模型itktiktiitiiitFbFbFbar221kjjijiiFbar12112,covikjklljilijiFFbbklklmmmljlimjmilk

20、lFljlilijFFbbbbbb1112,cov預(yù)期報(bào)答率 方差 協(xié)方差 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 要素模型與平衡單要素模型與CAPM平衡模型參數(shù)之間有如下?lián)Q算關(guān)系 將單要素模型中的要素F看作市場(chǎng)組合的報(bào)答率 MrMiiirbar滿足平衡定價(jià)的條件是 fiMira)1 (iMib前往目錄下一頁上一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 2222iFiibv單要素模型下總風(fēng)險(xiǎn)的分解 證券i非要素風(fēng)險(xiǎn)組合P非要素風(fēng)險(xiǎn)證券i的總風(fēng)險(xiǎn) 組合的總風(fēng)險(xiǎn) 2222pFppb組合P要素

21、風(fēng)險(xiǎn)證券i要素風(fēng)險(xiǎn)前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v市場(chǎng)模型下總風(fēng)險(xiǎn)的分解 證券i的方差總風(fēng)險(xiǎn) 2222iIIiIi證券i的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)及系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 證券i的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 組合的總風(fēng)險(xiǎn) 2222pIpIp組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 組合的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，即非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 p Ip 個(gè)別風(fēng)險(xiǎn) 總風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) N 隨著組合的分散化，將導(dǎo)致個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的減少和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化，進(jìn)而使得總風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低并趨于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度 前往目錄上一頁下一頁

22、第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v由斯蒂芬羅斯Stephen Ross于1976年提出套利定價(jià)實(shí)際Arbitrage Pricing Theory，APT vAPT模型假設(shè)投資者具有一樣的預(yù)期 投資者是逃避風(fēng)險(xiǎn)的，且以成效最大化為目的 市場(chǎng)是完全的，不思索買賣本錢要素的影響 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 假設(shè)證券 i 在時(shí)期 t 的回報(bào)率itr由如下單因素模型決定 itr=ia+tiFb+it （7.3.1） 為了更易于理解，先考慮一個(gè)具體的實(shí)例。 設(shè)想一個(gè)投資者擁有三

23、種證券，其投資于每種證券的 當(dāng)前市值均為 50000 元，此時(shí)該投資者可投資的財(cái)富為 150000 元。這三種證券的預(yù)期回報(bào)率和敏感性如表 7.5-1 所示。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 例 子表7.5-1 預(yù)期報(bào)答率與敏感性值 證券 i ir（%） ib 1 10 0.6 2 14 2.0 3 8 1.2 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v套利的原那么 套利是利用同一種證券或證券組合的不同價(jià)錢賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為,套利的結(jié)果最終使市場(chǎng)到達(dá)平衡形狀

24、 要素模型的平衡條件闡明，具有一樣要素敏感性的證券或組合應(yīng)具有一樣的預(yù)期報(bào)答率，否那么，投資者將利用證券或組合間預(yù)期報(bào)答率之間的差距進(jìn)展套利 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v套利組合Arbitrage Portfolios 它是一個(gè)不需求投資者任何額外資金的組合，也即，投資者是經(jīng)過所持有組合中證券持有量的調(diào)整來構(gòu)造套利組合 一個(gè)套利組合對(duì)任何要素都沒有敏感性，也就是說，要素的任何變動(dòng)都不會(huì)使組合的收益率發(fā)生變化 一個(gè)套利組合是能為投資者帶來正的預(yù)期報(bào)答率，且不需求任何額外資金不接受額外風(fēng)險(xiǎn)的投資組合 前往目錄上一頁下一頁

25、第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v APT資產(chǎn)定價(jià)線 ir APT 資產(chǎn)定價(jià)線 Ar A Or O Br B 0 Ab=Ob=Bb ib iibr10當(dāng)套利時(shí)機(jī)消逝時(shí)，具有一樣要素敏感性的證券應(yīng)具有一樣的預(yù)期報(bào)答率，這意味著，證券的無套利價(jià)錢取決于一樣要素的敏感性，當(dāng)預(yù)期報(bào)答率與敏感性呈線性關(guān)系時(shí) 前往目錄下一頁上一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 v APT定價(jià)方程參數(shù)確實(shí)定iffibrrr1是投資者承當(dāng)要素風(fēng)險(xiǎn)的超額報(bào)答率，又稱為要素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)factor risk premium或要素預(yù)

26、期報(bào)答率溢酬factor-expected return premium fr1前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 雙要素套利定價(jià)模型 假設(shè)證券i在時(shí)期t的報(bào)答率具有如下方式 itr=ia+tiFb11+tiFb22+it 其中，1F和2F是影響證券回報(bào)率的兩個(gè)因素， 1 ib和2ib分別是這兩個(gè)因素的敏感性。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 雙要素模型

27、的套利組合，應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：該組合不需求投資者任何額外資金，即投資者經(jīng)過調(diào)整原組合中證券的資金匹配量來構(gòu)造套利組合，或在有做空機(jī)制的條件下來構(gòu)筑套利組合。套利組合對(duì)任何要素都沒有敏感性，組合中各證券對(duì)要素的敏感性的加權(quán)平均值為零。如一個(gè)投資者擁有四種證券，他投資于每種證券的 當(dāng)前市值均為 50000 元，此時(shí)該投資者的可投資財(cái) 富為 200000 元。且這四種證券的預(yù)期回報(bào)率和敏感性 如表 7.6-1 所示。 例 子前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 7.6-1 預(yù)期回報(bào)率與敏感性值 證券 i ir（%） 1 ib 2ib

28、 1 10 0.6 1.5 2 14 2.0 1.2 3 8 1.2 0.8 4 6 1.5 2.0 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 根據(jù)套利組合的條件可得 04321wwww 05 . 12 . 10 . 26 . 04321wwww 00 . 28 . 02 . 15 . 14321wwww 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 解上述方程組，并令1w=0.1，則可求出， 2w=0.1107，3w=-0.1155，4w=-0.0952。 這就是說，若投資

29、者按)4,3 ,2, 1( iwi的值 調(diào)整證券 i 的持有比例，則新的投資組合可使 預(yù)期回報(bào)率提高 1.05% =（0.1*10%）+（0.1107*14%）+（-0.1155*8%）+（-0.0952*6%） 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 這個(gè)套利組合是由賣出證券 3 和證券 4，同時(shí)買入證券 1 和證券 2 實(shí)現(xiàn)的。 投資者的買賣行為使得證券 1 和證券 2 的價(jià)格逐漸上升，它們的預(yù)期回報(bào) 率逐漸下降，證券 3 和證券 4 的價(jià)格逐漸下降，其預(yù)期回報(bào)率逐漸上升。 證券 i)4,3,2, 1(i價(jià)格變化的結(jié)果，最終使套利組合的預(yù)期回報(bào)率為零， 在這種情況下證券市場(chǎng)便達(dá)到了均衡狀態(tài)。 前往目錄上一頁下一頁第七章第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM與要素模型與要素模型 雙要素套利定價(jià)模型 v APT資產(chǎn)定價(jià)方程 22110iiibbrv APT定價(jià)方程參數(shù)確實(shí)定2211ifi