人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形的邊

1、三角形的高、中線和角平分線三角形的高、中線和角平分線八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)已知A、M點(diǎn)是線段BC外一點(diǎn)，分別過(guò)A、M兩點(diǎn)畫(huà)線段BC的垂線。AM0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5DN相關(guān)知識(shí)回顧BCAMDN相關(guān)知識(shí)回顧BCBA三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。CD表示方法： AD是ABC的邊BC上的高線. 探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 ADBC于D. ADB=ADC=90AMDN相關(guān)知識(shí)回顧BC

2、三角形的中線三角形的中線三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的中點(diǎn)的線段線段叫做三角形的中線。叫做三角形的中線。ABCE BE=EC= BC12探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2表示方法： AE是ABC的邊BC上的中線.GABCE三角形的中線三角形的中線 中線AE把ABC分成的兩個(gè)三角形的 面積有何關(guān)系？ 一個(gè)三角形有幾條中線？ 分別作出來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？F三角形的重心：三角形的三條中線的三角形的重心：三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。交點(diǎn)叫做三角形的重心。探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2思思考考三角形的角平分線三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)

3、邊相交，三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段線段叫做三角形叫做三角形的角平分線。的角平分線。ABCF12 1=2= BAC.12探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3表示方法：表示方法： AF是ABC的角平分線.任務(wù)任務(wù)1 1 （1）在導(dǎo)學(xué)案上分別作出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各邊的高線。 （2）總結(jié)不同形狀的三角形的三條高所在直線的位置關(guān)系。 銳角三角形三條高交銳角三角形三條高交點(diǎn)在點(diǎn)在三角形內(nèi)三角形內(nèi)部，部， 直角三角形三條高交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)直角三角形三條高交點(diǎn)在直角頂點(diǎn), ,合作交流合作交流結(jié)論一結(jié)論一ABCCBA鈍角三角形的三條高鈍角

4、三角形的三條高所在的直線所在的直線相交，相交，交點(diǎn)在三角形的外部交點(diǎn)在三角形的外部任務(wù)任務(wù)2 2 畫(huà)圖說(shuō)明三角形的三條中線和三條角平分線的位置關(guān)系任意三角形的三條中線和三條任意三角形的三條中線和三條角平分線都在三角形內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi), ,并且并且分別交于一點(diǎn)分別交于一點(diǎn). .結(jié)論二結(jié)論二合作交流合作交流例1.如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線。 已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。歸類探究歸類探究1例例2.2.已知已知ADAD、AEAE分別是分別是ABCABC的高和中線，的高和中線，AB=6cmAB=6cm，AC=8cm,BC=10cm, AC=8cm,B

5、C=10cm, CAB=90CAB=90. .求求（1 1）ADAD的長(zhǎng)的長(zhǎng) （2 2）ABEABE的面積的面積BECDA歸類探究歸類探究自我檢測(cè)1. ABE、ADC2.A3.AF、CE；CE、BE；DC、AC4.1355.B一塊三角形菜地，想把它一塊三角形菜地，想把它分成面積相等的四塊，如分成面積相等的四塊，如何分呢？何分呢？感悟與反思1. 如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCDA2. 如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（） A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形D任意三角形A3.下列說(shuō)法正確的是（ ）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線。三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線。 A.