射線(xiàn)、直線(xiàn)和角

1、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)77、78頁(yè)教材簡(jiǎn)析：射線(xiàn)、直線(xiàn)和角一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線(xiàn)段的特征，直觀認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是空間與圖形知識(shí)中最基本的概念之一，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”和“垂直和平行”等的基礎(chǔ)。前面的學(xué)習(xí)都只是直觀的描述，而這節(jié)課則是對(duì)圖形的特征及意義的抽象概括。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分運(yùn)用直觀的多媒體進(jìn)行演示，以幫助學(xué)生建立表象、發(fā)展空間觀念。本課的重點(diǎn)要放在直線(xiàn)和射線(xiàn)的教學(xué)上，難點(diǎn)是讓學(xué)生弄清三線(xiàn)之間的聯(lián)系；關(guān)于角則著重在射線(xiàn)的基礎(chǔ)上揭示角的含義。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷自學(xué)、交流、質(zhì)疑、補(bǔ)充等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)射線(xiàn)、直線(xiàn)及相互間的聯(lián)系和區(qū)別；體會(huì)兩點(diǎn)間所有

2、連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。2讓學(xué)生加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合角的圖形認(rèn)識(shí)角的符號(hào)，知道角的記法和相應(yīng)的讀法。3通過(guò)師生和生生的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)的畫(huà)法、區(qū)別與聯(lián)系；掌握角的記法和讀法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，知道角的概念。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)射線(xiàn)和直線(xiàn)（一）激發(fā)需求1.今天老師帶來(lái)了幾個(gè)動(dòng)畫(huà)，想看嗎？那數(shù)學(xué)課上看動(dòng)畫(huà)要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，行不行？播放動(dòng)畫(huà)：毛線(xiàn)拉直、夜景探照燈、金箍棒。你看到什么？小結(jié)：大家的意思就是說(shuō)這里都可以看成一條條直的線(xiàn)。其中毛線(xiàn)拉直后就形成了一條線(xiàn)段，探照燈發(fā)出的光線(xiàn)可以看成射線(xiàn)

3、，不斷變長(zhǎng)的金箍棒可以看成直線(xiàn)。2.一起讀一讀，線(xiàn)段我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，它有什么特點(diǎn)呢？3.今天我們要一起研究射線(xiàn)、直線(xiàn)，你想了解哪些知識(shí)呢？小結(jié)：大家提出了這么多的問(wèn)題，接下來(lái)就要解決這些問(wèn)題，是老師教，還是自己學(xué)？ 設(shè)計(jì)意圖：從生活中引出線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)，說(shuō)一說(shuō)線(xiàn)段的特點(diǎn)，喚起學(xué)生對(duì)線(xiàn)段的回憶，以線(xiàn)段為生長(zhǎng)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)射線(xiàn)和直線(xiàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)因?yàn)閷W(xué)生有了學(xué)習(xí)線(xiàn)段的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然就會(huì)想射線(xiàn)和直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)，這三種線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而就激發(fā)了學(xué)生探索的需要，為學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力。（二）獨(dú)立學(xué)習(xí)過(guò)渡：咱們班的同學(xué)真會(huì)學(xué)，誰(shuí)來(lái)讀一讀學(xué)習(xí)要求。（出示學(xué)習(xí)要求）（1）讀一讀：讀數(shù)學(xué)書(shū)第

4、77頁(yè)例1。（2）畫(huà)一畫(huà)：在研究單中分別畫(huà)出一條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（3）比一比：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（4）說(shuō)一說(shuō)：四人小組說(shuō)一說(shuō)你整理的內(nèi)容教師巡視：指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)。有些同學(xué)讀的很認(rèn)真，邊讀邊圈。讀好的同學(xué)，可以開(kāi)始在研究單上畫(huà)一畫(huà)、填一填。填好的同學(xué)四人小組交流各自的想法。設(shè)計(jì)意圖：我所想象的生本課堂是教師把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生先是展開(kāi)獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)，之后交流，學(xué)生在交流的過(guò)程中補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑，教師適時(shí)介入點(diǎn)撥與引導(dǎo)。所以需要給學(xué)生提出明確的要求，因?yàn)閷?duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，任務(wù)明確，才能驅(qū)動(dòng)他們自學(xué)。當(dāng)然對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本環(huán)節(jié)需要學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多，所以教師適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)

5、生完成相應(yīng)的任務(wù)，同時(shí)間接的進(jìn)行自學(xué)方法的教育。（三）交流補(bǔ)充 1交流畫(huà)法過(guò)渡：老師發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)自學(xué)能力就是強(qiáng)，下面我們先來(lái)交流畫(huà)法。層次一：產(chǎn)生爭(zhēng)議預(yù)設(shè)：有學(xué)生會(huì)按教材上那樣先畫(huà)出一條線(xiàn)段再把線(xiàn)段延長(zhǎng)得到射線(xiàn)和直線(xiàn)，也有學(xué)生會(huì)直接畫(huà)出射線(xiàn)和直線(xiàn)。這是一位同學(xué)畫(huà)的線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)，大家有不同意見(jiàn)嗎？學(xué)生補(bǔ)充：因?yàn)樯渚€(xiàn)是向一端無(wú)限延伸，所以我只畫(huà)了一個(gè)端點(diǎn)。直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸，所以我沒(méi)畫(huà)端點(diǎn)。這是我的想法，大家還有意見(jiàn)？層次二：體驗(yàn)關(guān)系唉，那這位同學(xué)為什么這么畫(huà)呢？想聽(tīng)聽(tīng)他的想法嗎？生：我是先畫(huà)的一條線(xiàn)段，然后把線(xiàn)段一端無(wú)限延長(zhǎng)，就是射線(xiàn)。直線(xiàn)還是先畫(huà)的一條線(xiàn)段，然后把線(xiàn)段兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就

6、是直線(xiàn)。小結(jié)：其實(shí)我們還要謝謝他，知道為什么嗎？大家看，他畫(huà)射線(xiàn)和直線(xiàn)時(shí)都是先畫(huà)了一條線(xiàn)段，把線(xiàn)段一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到了射線(xiàn)，把線(xiàn)段兩段都無(wú)限延長(zhǎng)就得到了直線(xiàn)，說(shuō)明線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是有聯(lián)系的。其實(shí)線(xiàn)段就是射線(xiàn)中的一部分，線(xiàn)段也是直線(xiàn)中的一部分。層次三：明晰畫(huà)法其實(shí)這兩種畫(huà)法都是正確的，但是我們今后畫(huà)射線(xiàn)、直線(xiàn)時(shí)還需要先畫(huà)線(xiàn)段再延長(zhǎng)嗎？我們只要像這個(gè)同學(xué)這樣簡(jiǎn)潔的畫(huà)就行了。你明白了嗎？那你在黑板上再畫(huà)一條射線(xiàn)，可以嗎？層次四：體驗(yàn)無(wú)限延長(zhǎng)可不可以繼續(xù)畫(huà)？可不可以再畫(huà)，再畫(huà)呢？閉上眼睛想象一下，像這樣還可以繼續(xù)延長(zhǎng)，無(wú)限的延長(zhǎng)，說(shuō)明它的長(zhǎng)度是（無(wú)限的）。那直線(xiàn)呢？畫(huà)一畫(huà)。 設(shè)計(jì)意圖：課堂上，如果老師

7、一味的地講只會(huì)占用時(shí)間，而且會(huì)讓學(xué)生在坐享其聽(tīng)中變得遲鈍，最終失去了學(xué)習(xí)的能力和興趣。盡可能的讓學(xué)生在自學(xué)探究后展示，在討論中感悟。本節(jié)課要想明確這三種線(xiàn)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)必須借助直觀圖形，所以能正確的畫(huà)出射線(xiàn)、直線(xiàn)是基礎(chǔ)。但是學(xué)生自學(xué)后會(huì)出現(xiàn)不同的畫(huà)法，一種是先畫(huà)線(xiàn)段再延長(zhǎng)，一種直接畫(huà)，這兩種方法其實(shí)沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，所以利用學(xué)生不同的思路，在學(xué)生交流補(bǔ)充中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合第一種畫(huà)法理解射線(xiàn)和直線(xiàn)與線(xiàn)段的關(guān)系，并明確以后在畫(huà)時(shí)只需要像第二種這樣畫(huà)。最后結(jié)合學(xué)生畫(huà)的射線(xiàn)讓學(xué)生閉上眼睛想象，使無(wú)限延長(zhǎng)在頭腦中有深刻的印象。2交流相同與不同點(diǎn)過(guò)渡：經(jīng)過(guò)大家的討論，我們對(duì)射線(xiàn)和直線(xiàn)的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)

8、，那這三種線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？示錯(cuò)：展示錯(cuò)誤例子，量出射線(xiàn)和直線(xiàn)長(zhǎng)度的。糾錯(cuò)：射線(xiàn)和直線(xiàn)是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，所以是不能量出長(zhǎng)度的。小結(jié)：不能量出具體的長(zhǎng)度說(shuō)明它們的長(zhǎng)度是無(wú)限的。好了，孩子們讓我們一起再回顧我們剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)我們清楚了它們之間的聯(lián)系、通過(guò)比一比知道了這三種都是直的，線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，是有限長(zhǎng)的改錯(cuò)：剛才有錯(cuò)誤的同學(xué)趕緊修改一下，再與同桌說(shuō)一說(shuō)有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)“射線(xiàn)和直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的”比較難理解，學(xué)生會(huì)像量線(xiàn)段一樣量出自己畫(huà)出射線(xiàn)和直線(xiàn)的長(zhǎng)度，這一錯(cuò)誤是很正常的現(xiàn)象，所以不能回避這樣的錯(cuò)誤。這個(gè)錯(cuò)誤其實(shí)是很有價(jià)值的教學(xué)資源，那就讓學(xué)生互相交流，在

9、交流中糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。也正是在出錯(cuò)和改錯(cuò)的探究過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是最有價(jià)值的。（四）練習(xí)鞏固過(guò)渡：接下來(lái)我們學(xué)一學(xué)孫悟空，看看誰(shuí)有火眼金睛。下面哪些是線(xiàn)段，哪些是射線(xiàn)，哪些是直線(xiàn)？準(zhǔn)備好了嗎？線(xiàn)段有？ 射線(xiàn)有？直線(xiàn)有？小結(jié)：通過(guò)剛才找一找，你有什么體會(huì)？二、探究點(diǎn)與線(xiàn)之間的關(guān)系（一）探究過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)1過(guò)渡：剛才我們研究了三種線(xiàn)，老師發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)交流、會(huì)補(bǔ)充，真好！接下來(lái)我們要研究點(diǎn)與線(xiàn)之間的關(guān)系，有信心繼續(xù)獨(dú)立研究嗎？讀一讀：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)幾條直線(xiàn)？同時(shí)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？你有什么想提醒大家注意的？獨(dú)立完成研究二。2交流匯報(bào)我發(fā)現(xiàn)經(jīng)

10、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，同時(shí)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。大家還有什么意見(jiàn)嗎？（二）探究角1.從一點(diǎn)出發(fā)你會(huì)畫(huà)射線(xiàn)嗎？哪位同學(xué)上來(lái)指一指，你能畫(huà)多少就指多少，你有什么發(fā)現(xiàn)？從剛才這一點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出的所有射線(xiàn)中，選取兩條射線(xiàn)把它移下來(lái)，再取兩條射線(xiàn)移下來(lái)，你看到了什么？那角是怎么來(lái)的呢？我們一起看一看。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)角是怎么來(lái)的？小結(jié)：從一點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出兩條射線(xiàn)就組成了角。2.現(xiàn)在你會(huì)畫(huà)嗎？在研究單的最下面畫(huà)一畫(huà)。誰(shuí)上黑板來(lái)畫(huà)一畫(huà)，其他同學(xué)看他畫(huà)的對(duì)不對(duì)。師：我們已經(jīng)知道了這個(gè)點(diǎn)就是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線(xiàn)就是角的（邊）。今天我們要學(xué)習(xí)在角里畫(huà)一個(gè)小小的弧線(xiàn)，寫(xiě)上1。這個(gè)角可以記作1。 “”就是角的符號(hào)。在有幾個(gè)

11、角的時(shí)候我們可以用角1、角2、角3來(lái)區(qū)分。在你剛才畫(huà)的角上標(biāo)一標(biāo)記一記。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)角時(shí)沒(méi)有按教材上呈現(xiàn)的概念教學(xué)，而是先讓學(xué)生感知從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線(xiàn)，在畫(huà)射線(xiàn)中引出角，讓學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度。接著讓學(xué)生觀察畫(huà)角的過(guò)程，初步感知角是怎樣形成的，并概括理解角的概念。既避免了教師枯燥的講解，又讓學(xué)生形象而直觀地認(rèn)識(shí)到角的特征。實(shí)現(xiàn)了書(shū)本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性。（三）游戲1猜一猜過(guò)渡：下面我們玩?zhèn)€游戲，準(zhǔn)備好了嗎？這是一個(gè)信封，老師告訴你里面藏了這三種線(xiàn)中的一種，現(xiàn)在我露出中間的一段，你猜一猜是什么線(xiàn)？哎，為什么都有可能呢？小結(jié)：看來(lái)只露出一部

12、分是不能確定的。2兩點(diǎn)間的距離這是一只小螞蟻，現(xiàn)在它想回自己家，有幾條路可以走，那你覺(jué)得它會(huì)選擇哪條路？為什么呢？我們把這兩點(diǎn)看成AB的話(huà)，這條線(xiàn)是我們學(xué)過(guò)的線(xiàn)段，你還能找到比這條線(xiàn)段還短的路線(xiàn)嗎？我們把連接AB兩點(diǎn)間這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作AB兩點(diǎn)間的距離。一起讀一讀，量量AB兩點(diǎn)間的距離是多少？教學(xué)意圖：猜一猜是讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步鞏固線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征，同時(shí)讓學(xué)生感悟到僅僅看到某一個(gè)特征是不能確定是哪種線(xiàn)。那么AB兩點(diǎn)之間哪條路線(xiàn)最短，學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨惺艿健皟牲c(diǎn)之間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短?！边@時(shí)教師及時(shí)指出“連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)之間的距離?！辈⑼ㄟ^(guò)量一量加深學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離的認(rèn)識(shí)

13、。三、鞏固練習(xí)過(guò)渡：學(xué)到這兒，你有什么疑問(wèn)的地方嗎？那行，老師想考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？完成當(dāng)堂檢測(cè)。 1選一選（1）一條（   ）長(zhǎng)5分米A  直線(xiàn) B射線(xiàn) C線(xiàn)段（2）直線(xiàn)和射線(xiàn)相比較A 一樣長(zhǎng) B射線(xiàn)長(zhǎng)C直線(xiàn)長(zhǎng) D無(wú)法比較2說(shuō)一說(shuō)、指一指（練習(xí)十三第2題）圖中有（ ）條射線(xiàn)。組成了（ ）個(gè)角。指出每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊。3連一連、量一量（練習(xí)十三第3題）先連一連，再量一量圖中每?jī)牲c(diǎn)之間的距離是多少厘米。4看一看我們看，這是一個(gè)點(diǎn)，無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)就組成了一條線(xiàn)，無(wú)數(shù)條線(xiàn)就會(huì)組成一個(gè)面，無(wú)數(shù)個(gè)面就會(huì)形成一個(gè)體。師總結(jié)：數(shù)學(xué)的世界真是很神奇，由點(diǎn)到線(xiàn)，由線(xiàn)到面，由面到體，無(wú)不蘊(yùn)藏著豐富的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)練習(xí)進(jìn)行鞏固，第一題主要鞏固射線(xiàn)、直線(xiàn)的長(zhǎng)度是無(wú)限的，第二題鞏固角的組成和