40m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋夾片錨具

1、一 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m（墩中心距離）橋面凈空：凈9+2m=11m2設(shè)計(jì)荷載公路級，人群荷載KN/混凝土：主梁采用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束六根，全梁配七束，=1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。（1）交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003），簡稱標(biāo)準(zhǔn)（2）交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D

2、60-2004),簡稱橋規(guī)(3)交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG B622004)(4)基本計(jì)算數(shù)據(jù)見表一(二)橫截面布置主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì),同時(shí)加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效,故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板.本橋主梁翼板寬度為2750mm,由于寬度較大,為保證橋梁的整體受力性能,橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭,因此主梁的工作截面有兩種:預(yù)施應(yīng)力,運(yùn)輸,吊裝階段的小截面()和運(yùn)營階段的大截面().凈-9+2m的橋?qū)挷捎盟钠髁?如圖一所示.基本計(jì)算數(shù)據(jù)名稱項(xiàng)目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)

3、度軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度50短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力容許拉應(yīng)力持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力容許主壓應(yīng)力短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力0標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力186012601395持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合1209材料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱注：本示例考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則：，。2主梁跨中截面尺寸擬訂（1）預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)

4、省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，綜上所述，本橋梁取用2300mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，要應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本算例預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取210mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面面積的10%20%為合

5、適。本算例考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)條對鋼束凈矩及預(yù)留管道的要求，初擬馬蹄寬度為600mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減少局部應(yīng)力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可以繪出預(yù)制梁的跨中截面圖（見圖二）圖2 跨中截面尺寸圖 （尺寸單位：cm）（3）計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成兩個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表二跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積（）分塊面積形心至上緣距離（）分塊面積對上緣的靜矩 （）分塊面積自身慣矩（）（）分塊面積對截面形心的慣矩（）（）（1）（2）（3）=（1）*（2）（4

6、）（5）（6）=（1）*（7）=（4）+（6）大毛截面翼板41252464807124725415三角承托50022091302211908腹板399011043890012003250253380914537059下三角2005250034836483486929馬蹄150032625018750026413935266014351011585775471562746小毛截面翼板255019125478122001739820065201三角承托50029820053026086腹板39901104389001200325077090712774157下三角20052500273374228

7、86242馬蹄15003262500187500221069402229444061046126注：大毛截面形心至上緣距離： 小毛截面形心至上緣距離：（4）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距下核心距截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的(三)橫截面沿跨長的變化如圖一所示,本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式,橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1999mm的范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)附近開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板的寬度亦開始變化。（四）橫隔梁的布置模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，

8、在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減少對主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁。當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁，本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和三分點(diǎn)，六分點(diǎn)，支點(diǎn)出設(shè)置七到橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部280mm，下部260mm，中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm，見圖一二主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后在進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。（一） 永久作用效應(yīng)計(jì)算

9、1 永久作用集度（1） 預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁的自重 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重 支點(diǎn)段梁的自重 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積故半跨內(nèi)橫梁重力為 預(yù)制梁永久作用集度（2） 二期永久作用 現(xiàn)澆T梁翼板集度 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁體積一片端橫隔梁體積故： 鋪裝10cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝若將橋面鋪裝均攤給四片主梁，則 欄桿若將兩側(cè)人行欄，防撞欄均攤給四片主梁，則： 邊梁二期永久作用集度如圖3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：永久作用效應(yīng)計(jì)算見表三1號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩0剪力0二期彎矩0剪力0彎矩0剪力0

10、（二） 可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性梁法）1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此首先要計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：按橋規(guī)條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)構(gòu)。本算例按四車道設(shè)計(jì)，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)需進(jìn)行車道折減。2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本例橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)計(jì)

11、算主梁抗扭慣矩對于T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算：式中：相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度矩形截面抗扭剛度系數(shù) m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分換算成平均厚度圖四示出了的計(jì)算圖示，的計(jì)算見表四圖4 計(jì)算圖示（尺寸單位： cm）計(jì)算表分塊名稱（cm）(cm)/翼緣板2751/3腹板21馬蹄55計(jì)算抗扭修正系數(shù)對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得式中：。計(jì)算得：按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中：.計(jì)算所得的值列于表5內(nèi)。梁號1234計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖5所示。圖5 跨中的橫向分布系數(shù)計(jì)算

12、圖式（尺寸單位：cm）可變作用：雙車道：故取可變作用的橫向分布系數(shù)為：（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進(jìn)行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：圖6 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）可變作用（汽車）：=（3） 橫向分布系數(shù)匯總（見表6） 一號梁可變作用橫向分布系數(shù) 表6 可變作用類別公路級2 車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)條，公路級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：計(jì)算彎矩時(shí)：=237KN計(jì)算剪力時(shí)：=2373 可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫段梁，橫

13、向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段取。（1） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為：圖7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式式中：S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩和剪力；車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號區(qū)段的面積； y 影響線上最大坐標(biāo)值：可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：=1/2237=1/2可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（2） 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖8為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。=1/239-1/2（1.625+0.5416）237=1/2可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（4）求支點(diǎn)截面的

14、最大剪力圖10示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式。圖10 支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式可變作用（汽車）效應(yīng)：=1/2139-1/2可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合本算例按橋規(guī)4.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇三種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表7主梁作用效應(yīng)組合 表7序號荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)KNKNKN（1）第一期永久作用0（2）第二期永久作用0（3）總永久作用=（1）+（2）0（4）可變作用公路級（5）可變作用（汽車）沖擊（6）標(biāo)準(zhǔn)組合=（3）+（4）+（5）（7）短期組合=（3）+（8）極限組合=三 預(yù)應(yīng)力剛束的估算及其布

15、置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7取用與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路級，一股，故在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面=145.20cm，=48.7cm,初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=145.2-15=130.2cm。一號梁：2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼

16、束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表1，為1260MP計(jì)算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=9（二）預(yù)應(yīng)力鋼束的布置1 跨中截面的鋼束布置對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可

17、疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖11a所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為：a）b)圖 11 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）a）跨中截面 b) 錨固截面對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖11b所示。鋼束群重心至梁底距離為：為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算 錨固端截面的幾何特性。圖12示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見表8所示。鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 表8分塊名稱（1）（2）（3）=

18、（1）+（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板41752464807124725415三角承托腹板12900158025049691875其中：故計(jì)算得：.說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 所示，上部鋼束的晚期較初定為，下部鋼束彎起角定為。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。1. 鋼束計(jì)算（1） 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離圖13 封錨端混凝土塊尺寸

19、圖 （尺寸單位：cm）錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離為： 圖14 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位：cm）鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離表9鋼束號鋼束起彎高度（cm）N1(N2,N3)7N4(N5,N6)78440N715N815N915（2） 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算由圖14所示的幾何關(guān)系，得到計(jì)算公式為：式中：鋼束起彎后，在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；計(jì)算截面處鋼束的升高值；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束彎起半徑。計(jì)算各截面的鋼束位置表10截面鋼束號四分點(diǎn)N1(N2,N3)鋼 筋 尚 未 彎 起99N4(N5,N6)N750.62579N86N95支點(diǎn)N1(N2,N3)69N4(N5,N6)84400N7

20、539N81218324N91（3） 鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果如下表所示。鋼束長度計(jì)算表11鋼束號鋼束彎起角度曲線長度直線長度有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度N1(N2，N3)7140N4(N5，N6)84407140N715140N815140N9151407 主梁截面幾何特性在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面

21、特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。計(jì)算公式如下：對于凈截面：（7.1）截面積： （7.2）截面慣矩：取用預(yù)制梁截面（翼板寬度）計(jì)算。對于換算截面：截面積：（7.3）截面慣矩：（7.4）取用主梁截面（）計(jì)算。上面式中： 、分別為混凝土毛截面面積和慣矩；、分別為一根管道截面積和鋼束截面積；、分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；分面積重心到主梁上緣的距離；計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；鋼束與混凝土的彈性模量比值；得。靜距計(jì)算圖7-1示出對重心軸靜距的計(jì)算圖式，計(jì)算過程見表7-1。圖7-1 靜距計(jì)算式（尺寸單位：mm）跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表表7-1特性分類截面分塊名稱分塊面

22、積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩208cm凈截面毛截面81856333265210712770629332561扣管道面積46745732652107210cm換算截面毛截面81853265210734945456混凝土接縫287196鋼束換算面積5100432652107計(jì)算數(shù)據(jù)跨中截面對重心軸靜距計(jì)算表表7-2分塊名稱及序號凈 截 面換 算 截 面靜距類別及符號分塊面積分塊至全截面重心距離對凈軸靜距（cm3）靜距類別及符號分塊面積（cm3）翼板翼緣部分對凈軸靜距2632139521翼緣部分對凈軸靜距2260三角承托95042688肋部4802

23、2728480201879232532下三角馬蹄部分對凈軸靜距225馬蹄部分對換軸靜距22518711馬蹄12501250125825肋部3002644530024198管道或鋼束149378翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜距139251換軸以上換算面積對換軸靜距三角承托39900肋部翼板換軸以上換算面積對換軸靜距13952凈軸以上凈面積對凈軸靜距三角承托39900肋部11877.3截面幾何特性匯總其他截面均采用同樣方法計(jì)算，結(jié)果均列于表7-3中。主梁截面特性值總表表7-3名稱符號單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積凈慣矩298337238641347凈軸到截面上緣距離凈軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣499476569679下緣243121344489對凈軸靜距翼緣部分面積201879202785凈軸以上面積225293284641換軸以上面積214795283996馬蹄部分面積149378149572鋼束群重心要凈軸距離混凝土換算截面換算面積換算慣矩34632742換軸到截面上緣距離換軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣522823521340下緣308815304919365536對換軸靜距翼緣部分面積232532231267259282凈軸以上面積250324249786319058換軸以上面積250885249987