初中數學解題錯誤及原因分析

1、初中數學解題錯誤及原因分析一、正視學生解題的錯誤在初中數學教學中 ,教師害怕學生出現解題錯誤 ,對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下 ,教師只注重教給學生正確的結論 ,無視揭示知識形成的過程 ,害怕因啟發(fā)學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往 ,學生雖片面接受了正確的知識 ,但對錯誤的出現缺乏心理準備 ,看不出錯誤或看出錯誤但改不對 ,甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態(tài)度的教師只關心學生用對知識而無視學生會用知識。例如 ,在講有理數運算時 ,由于只注重得出正確的結果 ,強調運算法那么、運算順序 ,而對運用運算律簡化運算注意不夠 ,但后者對開展學生運算能力卻更為重要?？傊?,這

2、種對待錯誤的態(tài)度會對教學帶來一些消極的影響。事實上 ,錯誤是正確的先導 ,成功的開始。有道是失敗是成功之母。學生所犯錯誤及其對錯誤的認識 ,是學生獲得和穩(wěn)固知識的重要途徑?；谏鲜鲈?,教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數學學習實際上是不斷地提出假設 ,修正假設 ,使學生對數學的認知水平不斷復雜化 ,甚而趨于成熟。從這個意義上說 ,錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試 ,它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平 ,而不能代表其最終的實際水平。此外 ,正是由于這些假設的不斷提出與修正 ,才使學生的能力不斷提高。因此 ,揭示錯誤是為了盡量減少錯誤

3、 ,我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程 ,是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論 ,而且領略了探索、嘗試的過程 ,這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響 ,使學生學會分析 ,自己發(fā)現錯誤 ,改正錯誤。教師只有具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度 ,才會耐心尋找學生解題錯誤的原因 ,并做出適當的處理。二、初中學生解題錯誤的原因學生能順利正確地解題 ,說明其在觀察、分析問題 ,提取、運用相應知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾 ,就會出現解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言 ,造

4、成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾 ,二是初中數學前后知識的干擾。1.小學數學的干擾在初中一開始 ,學生學習小學數學形成的某些認識會阻礙他們學習代數初步知識 ,使其產生解題錯誤。?例如 ,在小學數學中 ,解題結果常常是一個確定的數。受此影響 ,學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位 ,后面每排都比前1排多1個座位 ,第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數 ,那么m是多少?求a=20,n=19時 ,m的值。學生在解答上述問題時 ,受結果是確定的數的影響 ,把用n表示m與求m的值混為一談 ,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又有 ,在小學減法

5、運算中被減數比減數大的認識根深蒂固 ,記得在初一上學期的一次摸底測試中 ,有這么一道題：2+23 ,局部學生一看到“23這一局部 ,就說這道題無法完成 ,殊不知還有運算順序的問題。再有 ,學生習慣有理數的運算 ,這會對學生學習二次根式的運算產生干擾。總之 ,初中開始階段 ,學生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、范圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法)與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同 ,有助于克服干擾 ,減少錯誤。2.初中數學前后知識的干擾隨著初中知識的展開 ,初中數學知識本身也會前后相互干擾。例如 ,在

6、學有理數的減法時 ,教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數 ,因而3-7中7前面的符號“-是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和 ,又要強調把3-7看成正3與負7之和 ,“-又成了負號。學生不禁產生到底要把“-看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除 ,學生就會產生運算錯誤。又如了解不等式的解集以及運用不等式根本性質3是不等式教學的一個難點 ,學生常常在這里犯錯誤 ,其原因就是受等式的性質2以及方程的解是一個數的干擾。事實也證明 ,把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比擬 ,使學生理解兩者的異同 ,有助于學生學好不等式的內容。可見比照教學法對學生錯誤的形成 ,前后知識的

7、干擾有一定的影響作用。學生在解決簡單問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答簡單問題時 ,需要提取、運用的知識少 ,因而受到知識間的干擾小 ,產生錯誤的可能性?。欢龅骄C合問題 ,在知識的選取、運用上受到的干擾大 ,容易出錯?？傊?,這種知識的前后干擾 ,常常使學生在學習新知識時出現困惑 ,在解題時選錯或用錯知識 ,導致錯誤的發(fā)生。三、減少初中數學解題錯誤的方法宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生

8、員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。由上所述 ,學生不能順利正確地完成解題 ,產生解題錯誤 ,說明學生在解題過程中受到干擾

9、。因此 ,減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此 ,要抓好課前、課內、課后三個環(huán)節(jié)。要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復 ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中 ,改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其